Aurélie 10/02
constante d'équilibre

fiche bac

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acide méthanoïque et ion éthanoate :

Une solution de volume V= 100 mL contient dans l'état initial 1 mmol d'acide méthanoïque, 2 mmol d'ion éthanoate, 1 mmol d'ion méthanoate et 1 mmol d'acide éthanoïque. Le système évolue dans le sens de la formation d'acide éthanoïque.

  1. Ecrire l'équation de la réaction entre l'acide méthanoïque et l'ion éthanoate.
  2. Etablir le tableau d'avancement et expriméer les concentrations molaires des espèces en solution en fonction de l'avancement xéq de la réaction dans l'état d'équilibre. En déduire la valeur maximale de xéq. 
  3. Xachant que K=10, montrer que xéq est solution d'une équation du second degré. Rechercher les solutions et déterminer xéq.
corrigé
HCOOH + CH3COO- = HCOO- + CH3COOH
HCOOH
CH3COO-
HCOO-
CH3COOH
initial
1 mmol
2 mmol
1
1
en cours
1-x
2-x
1+x
1+x
à l'équilibre
1-xéq
2-xéq
1+xéq
1+xéq
x max = 1 mmol, HCOOH réactif limitant.

[HCOOH]éq=(1-xéq )/ V ; [ CH3COO-]éq=(2-xéq )/ V

[HCOO- ]éq=(1+xéq )/ V; [CH3COOH]éq=(1+xéq )/ V

avec xéq en mmol, V en mL et les concentrations en mol/L.

K= [HCOO- ]éq[CH3COOH]éq /( [HCOOH]éq [ CH3COO-]éq)

on note X= xéq d'où : K= (1+X)² / ((1-X)(2-X)) =10

10(1-X)(2-X) =(1+X)²

 9X²-32X+19=0

X=0,75 mmol

l'autre solution ne doit pas être retenue, car elle est supérieure à xmax.

[HCOOH]éq=(1-0,75 )/ 100=2,5 10-3 mol/L

[ CH3COO-]éq=(2-0,75 )/ 100 = 1,25 10-2 mol/L

[CH3COOH]éq= [HCOO- ]éq=(1+0,75 )/ 100 = 1,75 10-2 mol/L

avancement final et constante d'équilibre :

On considère deux solutions S1 et S2 de même concentration apportée égale à 10 mmol/L.S1 est une solution d'acide chloroéthanoïque ClCH2-COOH et S2 une solution d'acide dichloroéthanoïque HCCl2-COOH. La conductivité de S1 vaut s1 =0,167 S/m, celle de S2 vaut s2 = 0,33 S/m.

  1. Ecrire les équations des réactions de chaque acide avec l'eau.
  2. Déterminer les concentrations des ions présents dans ces solutions.
  3. En déduire le taux d'avancement final de ces réactions.
  4. Calculer les constantes d'équilibres K1 et K2 associées à ces réactions.
  5. Préciser si le taux d'avancement final dépend des constantes d'équilibre.

l(H3O+) = 35 10-3 ; l(ClCH2-COO-) = 4,22 10-3 ; l(HCCl2-COO-) = 3,83 10-3 Sm² mol-1.

 

corrigé
ClCH2-COOH + H2O =ClCH2-COO- + H3O+(1)

HCCl2-COO H + H2O = HCCl2-COO- + H3O+

on travaille sur (1) :

[ClCH2-COO-]=[H3O+] solution électriquement neutre

s1 =l(ClCH2-COO-) [ClCH2-COO-]+ l(H3O+) [ H3O+]

s1 =(l(ClCH2-COO-) +l(H3O+) )[ H3O+] = 39,22 10-3[ H3O+] = 0,167

[H3O+] =0,167 / 39,22 10-3 = 4,26 mol m-3 = 4,26 10-3 mol/L

un calcul identique pour la solution (2) conduit à :

s2 =(l(HCCl2-COO-) +l(H3O+) )[ H3O+] = 38,83 10-3[ H3O+] = 0,33

[H3O+] =0,33 / 38,83 10-3 = 8,5 mol m-3 = 8,5 10-3 mol/L

xmax = 10 10-3 = 10-2 mol/L = 10 mol m-3.

t1 = 4,26 / 10 = 0,423

t 2 = 8,5 /10 = 0,85

K1 = [ClCH2-COO-][H3O+] / [ClCH2-COOH]

avec les concentrations en mol/L

[ClCH2-COO-]=[H3O+]=4,26 10-3 mol/L

conservation de l'élément carbone :

[ClCH2-COOH] +[ClCH2-COO-]= 10-2 mol/L

[ClCH2-COOH] =10-2-[ClCH2-COO-] = 5,74 10-3 mol/L

K1 =(4,26 10-3)2 /5,74 10-3 = 3,16 10-3.

un calcul identique conduit à K2 =(8,5 10-3)2 /1,5 10-3 = 48,1 10-3.

c1 = xmax ; [H3O+]=t1c1

K1 =(t1c1)2/ (c1 -t1c1) =c1(t1)2/ (1 -t1)

t1 dépend de K : plus K est grand, plus t1 se rapproche de 1 pour une concentration c1 donnée.

solubilité de l'iodure de plomb :

On dissout dans un bécher (1) 0,3 g d'iodure de potassium dans 20 mL d'eau et dans un bécher (2) on dissout 0,3 g de nitrate de plomb. On mélange et un précipité jaune d'iodure de plomb apparaît.

  1. Ecrire la réaction de précipitation de l'iodure de plomb et écrire la constante d'équilibre associée à cette réaction.
  2. On filtre le précipité obtenu, on rince à l'eau. On introduit dans un petit bécher contenant un peu d'eau, un peu d'iodure de plomb de façon à obtenir une solution saturée S d'iodure de plomb.
    - Comment vérifier que la solution est saturée ?
    - Quelle relation existe-t-il entre les concentrations des ions Pb2+ et I- ?
  3. On mesure la conductivité s(S) = 286 10-4 Sm-1de la solution S et la conductivité s (eau)= 17 10-4 Sm-1 de l'eau distillée.
    - Que représente la différence s = s(S)-s (eau) ?
    - Quelle est la relation entre s et la concentration en ion Pb2+ ? En déduire cette concentration.
    - Quelle est en mol/L et en g/L la solubilité de l'iodure de plomb ?
    - Déterminer la constante d'équilibre associée à la réaction de précipitation.

l(I-) = 7,7 10-3 ; l(Pb2+) = 14,2 10-3 Sm² mol-1. masse atomique molaire (g/mol) Pb=207 ; I=127.

corrigé
Pb2+ + 2I- = PbI2(s)

K= 1/( [Pb2+][I-]2) concentrations en mol/L

en solution saturée, un peu de solide est encore présent au fond du récipient.

La solution est électriquement neutre : 2[Pb2+]=[I-]

s = s(S)-s (eau) mesure la conductivité de la solution due aux ions Pb2+ et iodure.

s = (286-17) 10-4 = 2,69 10-2 Sm-1.

s =l(Pb2+) [Pb2+] + l(I-) [I-] les concentrations s'expriment en mol m-3.

s =l(Pb2+) [Pb2+] + l(I-) *2[Pb2+]

s = (l(Pb2+)+ l(I-) *2) [Pb2+] = (14,2+2*7,7)10-3[Pb2+] = 2,96 10-2[Pb2+].

 [Pb2+] = s / 2,96 10-2= 2,69 10-2/ 2,96 10-2 = 0,91 mol m-3= 9,1 10-4 mol/L.

la solubilité de l'iodure de plomb est de 9,1 10-4 mol/L

masse molaire PbI2 = 207+2*127 = 461 g/mol

9,1 10-4 *461 = 0,415 g/L.

K = 1 / ( 9 10-4 * (2*9 10-4)2)= 3,4 108.

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