Trajectoire en spirale, concours Ecole Nationale de l'Aviation Civile 2025. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts. . . . . . . .. .. ...... ... On note (vr et vq) les composantes de la vitesse de M et (ar, aq) celles de l'accélération. On note v la norme de la vitesse et a celle de l'accélération. Les équations horaires du mouvement de M sont : r(t) = r0 exp(-t/ t) et q(t) = Wt. avec r0, t et W des constantes positives. On prendra r0 = 1 m, t = 2,5 s et W= 0,3 rad/s. 1. A quelle date t1 la composante radiale du vecteur OM vaut-elle le dixième de sa valeur initiale ? r(t) = r0 exp(-t/ t) ; r0 / 10 = r0 exp(-t1/ t) ; 0,1 = exp(-t1 / t) ; ln(0,1) -ln(10)= -t1 / t ; t1 = t ln(10). Réponse B. 2. Exprimer les composantes de la vitesse de M. vr = -r0/ t exp(-t/ t) ; vq= r0 W exp(-t/ t) . Réponses B et C. 3. Exprimer les composantes de l'accélération de M. ar= r0/t2 exp(-t/t) -rW2 exp(-t/t). aq = -2r W exp(-t/t). Réponses A et D. 4. Donner l'expression des normes de la vitesse et de l'accélération de M. Réponses B et C. 5. Que vaut le rapport a / v ? Réponse B. 6. On note a l'angle que forme à tout instant le vecteur vitesse de M avec son vecteur position. Réponses C et D. ... .... .. =

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