Les 200 ans de la pastille de Vichy, bac Antilles 2026

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La pastille de Vichy est un bonbon de forme octogonale et de couleur blanche. Elle tient son nom de la ville française de Vichy où elle est fabriquée depuis 1825 à partir des eaux de la station thermale. Le fabricant vante les propriétés digestives en raison de la présence d’ions hydrogénocarbonate.
Les objectifs de cet exercice sont :
- estimer le volume d’eau de Vichy nécessaire pour fabriquer une pastille ;
- identifier la nature de l’arôme entrant dans la composition d’une pastille ;
- vérifier la composition en sucre d’une boisson réalisée à partir de pastilles de Vichy.
1. Composition en ions hydrogénocarbonate de la pastille de Vichy.
On donne la composition d’une pastille de Vichy. Celle-ci contient 0,30 % en masse de sels minéraux, c’est-à-dire 0,22 % en masse d’ions hydrogénocarbonate de formule HCO3−.
- masse d’une pastille de Vichy : m = 2,64 g ;
- p𝐾A de quelques couples acide-base :
- p𝐾A1 = 6,4 pour le couple acide-base CO2(aq) / HCO3−(aq) ,
- p𝐾A2 = 10,3 pour le couple acide-base HCO3−(aq) / CO32−(aq) ;
- masse molaire de l’ion hydrogénocarbonate : M=61,0 g / mol.
Q1. Représenter la formule semi-développée de la base conjuguée de l’ion hydrogénocarbonate.

 Q2. Justifier le caractère amphotère de l’ion hydrogénocarbonate HCO3-..
Cet ion peut se comporter comme un acide, acide du couple HCO3−(aq) / CO32−(aq) ; ou comme une base, base du couple CO2(aq) / HCO3−(aq).
On dissout une pastille de Vichy dans de l’eau distillée. La solution obtenue, notée S1, a un volume 𝑉0 = 100 mL. Son pH vaut 9,0.
Q3. Tracer le diagramme de prédominance des deux couples acide-base auxquels appartient l’ion hydrogénocarbonate.

Q4. En déduire que l’ion hydrogénocarbonate est la forme majoritaire contenue dans la solution S1.
A pH compris entre 6,4 et 10,3, l'ion hydrogénocarbonate prédomine.
Q5. Calculer la valeur de la masse mf d’ions hydrogénocarbonate contenus dans une pastille de Vichy.
mf = m x 0,22 /100 =2,64 x0,22 / 100 =5,8 10-3 g = 5,8 mg.
Le calcul de la valeur de la masse 𝑚f s’appuie sur les informations communiquées par le fabriquant de la pastille. On souhaite vérifier expérimentalement cette valeur. On procède alors au titrage pH-métrique d’un volume 𝑉1 = 50,0 mL de la solution S1.
On considère que les seuls ions titrés sont les ions hydrogénocarbonate . La solution titrante est une solution aqueuse SA d’acide chlorhydrique de concentration en quantité de matière cA = 0,50 × 10−2 mol∙L−1.
La courbe représentant l’évolution du pH en fonction du volume 𝑉 de solution titrante versée est donnée.
Q6. Écrire l’équation de la réaction support du titrage.
HCO3−(aq) + H3O+aq --> 2H2O(l) + CO2(aq).
Le volume 𝑉E de solution titrante versé à l’équivalence du titrage est compris entre 10,0 mL et 15,0 mL.
Q7. Déterminer, en réalisant une construction, la valeur du volume 𝑉E.
A l'équivalence, la courbe dpH / dV présente un extrémum.

On admettra par la suite que le volume équivalent vaut 𝑉E = 12,0 mL.
Q8. Calculer la valeur de la quantité de matière n1 d’ions hydrogénocarbonate titrés dans le volume V1.
n1 = VE CA = 12 x0,5 10-2 = 6,0 10-2 mmol.
Q9. Montrer que la masse mexp d’ions hydrogénocarbonate contenus dans une pastille de Vichy vaut 7,3 × 10−3 g.

mexp = n1 M(HCO3−)=6,0 10-2 x61,0 = 3,66 mg dans 50,0 mL de solution S1.
Soit dans 100 mL : 3,66 x2 ~7,3 mg = 7,3 × 10−3 g.
Données
- l’incertitude-type u(mexxp), sur la valeur de la masse mexp d’ions hydrogénocarbonate , obtenue expérimentalement peut être estimée en utilisant la relation :
u(mexp) = mexp[(u(CA) / CA)2 +(u(VE) / VE)2 ]½.
L’incertitude-type u(𝑉E) sur le volume à l’équivalence est estimée à 0,2 mL.
L’incertitude-type u(CA) sur la concentration en quantité de matière de la solution titrante d’acide chlorhydrique est estimée à 0,01×10−2 mol·L−1 ;
- pour discuter de la compatibilité du résultat d’une mesure Ames avec une valeur de référence Aref , on peut utiliser le quotient 𝑧=
|Ames−Aref | / u(𝐴mes) avec Ames la valeur mesurée, Aref la valeur de référence et u(𝐴mes) l’incertitude-type associée à la
valeur mesurée.
Si le quotient z calculé est supérieur à 2, on pourra considérer que la valeur mesurée n’est pas compatible avec la valeur de référence.
Q10. Vérifier si la masse mexp d’ions hydrogénocarbonate obtenue expérimentalement est compatible avec la valeur de référence mf calculée à partir des données du fabricant.
u(mexp) = 7,3 10-3[(0,01) / 0,5)2 +(0,2 / 12)2 ]½~ 2 10-4g= 0,2 mg.
|mmes−mref | / u(mmes) =(7,3 -5,8 ) / 0,2 = 7,5.
Cette valeur étant supérieure à 2, la masse expérimentale n'est pa compatible avec la masse donnée par le fabricant.
La pastille de Vichy contient des agents d’enrobage qui lui confèrent un aspect lisse et brillant. Les agents d’enrobage sont en partie constitués d’ions carboxylate R-COO-.
Q11. Proposer une interprétation au résultat obtenu à la question précédente en considérant la composition des agents d’enrobage.
Les ions RCOO- sont une base pouvant réagir avec la solution d'acide chlorhydrique.
Pour comparer la quantité d’ions hydrogénocarbonate dans une pastille avec celle contenue dans un volume d’eau minérale de la station thermale, on procède à un nouveau dosage dans lequel l’eau minérale de Vichy est titrée par la solution SA d’acide chlorhydrique.
On détermine que la valeur de la concentration en masse cme en ions hydrogénocarbonate contenus dans l’eau minérale est cme = 4,37×103 mg·L−1.
Le pH à l’équivalence du titrage vaut 4,3.
Q12. Choisir, en justifiant, un indicateur coloré adapté au titrage de l’eau de Vichy. Préciser le changement de couleur observé.
Le pH = 4,3 doit appartenir à la zone de virage de l'indicateur coloré  : le vert de bromocrésol convient ; sa zone de virage étant [3,8 ; 5,4].
La solution passe du bleu au jaune.
 Q13. Calculer la valeur du volume, noté 𝑉Vichy , d’eau minérale de la station thermale qu’il faut boire pour ingérer la même quantité d’ions hydrogénocarbonate que celle contenue dans une pastille de Vichy. L’exprimer en mL et commenter le résultat.
7,3 mg d'ion hydrogénocarbonate dans une pastille et 4,37  mg dans un millilitre d'eau de Vichy.
VVichy = 7,3 / 4,37 ~ 2 mL.
Il vaut mieux boire de l'eau de Vichy que d'acheter des pastilles de Vichy : c'est moins onéreux.

2. Arôme contenu dans la pastille de Vichy
L’étiquette  mentionne que la pastille de Vichy contient un arôme que l’on souhaite identifier.
Pour cela, on dissout 10 pastilles de Vichy dans 100 mL d’eau. On procède à l’hydrodistillation de cette solution. On recueille alors un distillat.
Q14. Identifier le schéma du montage qui a été utilisé pour réaliser l’hydrodistillation de la solution.

Le distillat obtenu est constitué de deux phases : une phase huileuse odorante et une phase aqueuse. On cherche à extraire et caractériser la phase odorante du distillat en
mettant en oeuvre le protocole expérimental décrit ci-dessous.
Étape 1 : verser dans le distillat une solution aqueuse saturée de chlorure de sodium.
Étape 2 : verser l’ensemble dans une ampoule à décanter.
Étape 3 : introduire avec précaution quelques millilitres de dichlorométhane.
Étape 4 : agiter l’ampoule à décanter, laisser décanter.
Étape 5 : recueillir la phase organique.
Étape 6 : analyser la phase organique par chromatographie.
Q15. Justifier le choix du dichlorométhane comme solvant d’extraction.
Le solvant d'extraction ne doit pas être miscible à l'eau et la phase huileuse doit être très soluble dans ce solvant. le dichlorométhane convient.
La figure suivante présente le chromatogramme obtenu expérimentalement.
Le dépôt 1 est constitué de la phase organique extraite précédemment.
Le dépôt 2 est constitué d’une huile essentielle commerciale de menthe verte.

Q16. En déduire la nature probable de l’arôme contenu dans une pastille de Vichy.
Huile essentielle de menthe verte.

3. Composition en sucre d’une boisson à base de pastilles de Vichy
Il existe dans le commerce des boissons réalisées à partir de pastilles de Vichy. Le sucre, sous forme de saccharose, entre très largement dans la composition de ces
boissons. La figure suivante présente la composition d’une telle boisson.

La forte solubilité du saccharose dans l’eau s’explique par le grand nombre de ponts hydrogène que cette molécule peut former avec le solvant.
Ces ponts hydrogène se forment notamment entre les groupes hydroxyle d’une molécule de saccharose et les molécules d’eau.
Q17. Déterminer le nombre de groupes hydroxyle apparaissant sur la représentation de la molécule de saccharose.

8 groupes hydroxyle.
Afin de vérifier la composition en saccharose dans cette boisson, on procède à un dosage par étalonnage. Pour cela, on prépare des solutions étalon de concentration
en masse de saccharose connue, puis on mesure leur masse volumique.
La courbe d’étalonnage représentant les variations de la masse volumique, notée r, de ces solutions étalon en fonction de leur concentration en masse de saccharose,
notée c, est donnée.
On prélève au laboratoire un échantillon de boisson dégazée dont on mesure le volume, noté Vboisson. On mesure ensuite la masse, notée mboisson, de cet échantillon.
On obtient les résultats suivants Vboisson = 268,0 mL et mboisson = 276,8 g.
Le fabriquant indique qu’un volume de 100 mL de cette boisson contient 9,5 g de sucre.
Q18. Vérifier l’information donnée par le fabriquant.
Masse volumique  de l'échantillon : 276,8 / 268=1,033 g / L.

L'information du fabricant est correcte.


  
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