Emission et réception des ondes
électromagnétiques : bac S
Antiles 2010
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Emission des ondes électromagnétiques. Les
ondes électromagnétiques se propagent à grande vitesse et même en
l'absence de milieu matériel, constituent un support de choix pour la
transmission de l'information. Depuis la première production et
détection d'ondes électromagnétiques par Hertz en 1888 des progrès
importants ont été réalisés. Sur les pas de Hertz.
En 1888 Hertz met au
point un oscillateur permettant de rayonner des ondes
électromagnétiques par une série d'étincelles entre deux sphères
légèrement espacées. Ces étincelles résultent de décharges électriques
oscillantes entre les deux sphères qui jouent le rôle d'un
condensateur. On peut estimer la durée d'une oscillation à un cent
millionième de seconde. On assimilera par la suite l'oscillateur de Hertz à un dipôle LC muni d'un dispositif d'entretien des oscillations. Un tel dipôle muni d'une antenne est capable de produire des ondes électromagnétiques de période T0 = 2 p (LC)½. Du point de vue énergétique, quel est le rôle du dispositif d'entretien des oscillations. Ce dispositif compense à chaque instant l'énergie dissipée par effet Joule dans la partie résistive de l'oscillateur. Déterminer l'inductance L de l'oscillateur de Hertz si C = 10 pF. C = 10 10-12 F ; T0 = 10-8 s. L = T02 / (4p2C ) = 10-16 / (4*10*10-11) =2,5 10-7 H.
Sur les traces de Marconi. En
1895 Marconi réalise la première liaison sur plusieurs kilomètres. On
désire réaliser la transmission par voie hertzienne d'un signal sonore
sinusoïdal enregistré sur un module musical. Pour ce faire on réalise
le dispositif suivant :
Un ordinateur muni d'une interface permet d'observer deux des trois tensions représentées sur le schéma précédent : Attribuer à chaque signal la tension enregistrée. Justifier. Signal 1 : tension modulante UAM de basse fréquence. Signal 2 : tension haute fréquence USM modulée en amplitude. Déterminer DUmax et DUmin puis calculer le taux de modulation m = ( DUmax - DUmin) / (DUmax+DUmin ). Lecture graphe : DUmin = 10 V ; DUmax = 20 V ; m = 10/30 = 0,33. Cas de surmodulation. Quelle est la condition pour ne pas avoir de surmodulation ?
Le taux de modulation m doit être inférieur à 1 : dans ce cas il n'y a pas surmodulation. Représenter une situation de surmodulation sur la figure suivante. Pourquoi faut-il éviter la surmodulation ? La
forme de l'enveloppe du signal 2 est différente de la forme du
signal modulant, signal 1. Après démodulation, on ne retrouvera pas le
signal modulant initial. Quelle tension faut-il modifier pour éviter ce phénomène ?
La tension continue de décalage U0 doit être supérieure à l'amplitude du signal musical. On peut augmenter U0.
Réception des ondes radio. On
a enregistré cette fois une mélodie sur le module musical ; on observe
au niveau de l'émetteur les deux signaux 1 et 2 qui jouent le même rôle
qua dans la première partie.
Afin de pouvoir capté à distance le signal enregistré on réalise le
circuit récepteur d'ondes radio ci-dessous. On s'intéresse au rôle joué
par chacune des parties du montage.
Quel est le rôle de la partie A ? C'est le circuit d'accord sur un émetteur particulier ; on peut choisir l'une des émissions captées par l'antenne.
On capte de façon optimale le signal en ajustant C0 à la valeur 6,3 10-10 F. L'inductance de la bobine vaut L = 4,0 mH. Montrer que cette valeur est en accord avec l'oscillogramme.
Période de l'oscillateur LC : T = 2 p (LC0)½ =6,28 (4,0 10-3 * 6,3 10-10)½ =6,28 (2,52 10-12)½ =6,28 * 1,6 10-6 = 1,0 10-5 s = 10 µs.
Quel est le rôle de la partie C ?
Détecteur d'enveloppe : suppression de l'onde porteuse haute fréquence. Rapeller en précisant les unités, l'expression de la constante de temps t du dipôle RC1. t = RC1 avec t (seconde), R (ohm) et C1 (farad) .
Pour avoir une bonne détection d'enveloppe la constante de temps t doit avoir une valeur comprise dans l'intervalle TP << t < Tm, avec TP période de la porteuse et Tm, période moyenne du signal modulant.
On admet que les ondes sonores enregistrées sont dans la gamme de fréquences voisines de fm = 5,0 kHz. Calculer Tm. Tm = 1/fm =1 / 5000 = 2,0 10-4 s = 200 µs.
On donne C1 = 10 nF. Exprimer
R sous forme d'un intervalle de valeurs de résistances pour que les
conditions d'une bonne détection d'enveloppe soient requises.
R = t / C1 = t / 10-8 = 108t.
Or TP = 10 µs = 10-5 s et TP << t d'où : R >> 108 * 10-5 ; R >> 1,0 103 ohms. Or Tm = 2,0 10-4 s et t < Tm d'où : R < 108 * 2,0 10-4 ; R < 2,0 104 ohms. Quel est le rôle du dipôle série RC2 ?
Un filtre passe-haut élimine la composante continue du signal modulant.
Après une dernière amplification du signal on peut enfin écouter le signal sonore. Le son perçu est-il pur ou complexe ? Justifier.
Le son perçu est, comme le signal musical, un son complexe.
Un son pur est un signal sinusoïdal ; le signal musical n'est pas un signal sinusoïdal.
