Principe d'une sonde Pitot ; étude expérimentale d'un oscillateur : bac Stl physique, procédés industriels 2010. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.

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Principe d'une sonde Pitot. Utilisés en aéronautique, ces capteurs de pression dynamique permettent d'accéder à la vitesse relative de l'avion, par rapport à celle du vent. On se propose dans cet exercice d'étudier le principe de fonctionnement de la sonde dans le cas d'un écoulement d'eau considéré comme incompressible. On assimilera l'eau à un liquide parfait de masse volumique r = 1,0 g cm-3 en écoulement permanent dans une canalisation horizontale. Le manomètre coudé du tube de Pitot placé dans la conduite constitue un obstacle : la répartition des lignes de courant est modifiée. La vitesse du fluide est nulle au point 2 ; l’énergie cinétique du fluide au point 1 est convertie en énergie de pression statique ( point 2). La mesure de la vitesse par un tube de Pitot est basée sur le théorème de Bernoulli. Donner les conditions d'application du théorème de Bernoulli. L’écoulement est stationnaire, la viscosité du fluide est négligeable et le fluide n’est soumis qu’aux forces de pesanteur. Appliquer le théorème de Bernoulli entre les points 1 et 2. ½r v22 + rgz2 + p2 =½r v12 + rgz1 + p1. Dans ce cas : rgz2 + p2 =½r v12 + rgz1 + p1. Les points 1 et 2 sont à la même altidude z2 =z1 . p2 =½r v12 + p1. Exprimer la vitesse au point 1 en fonction de la différence de pression Dp = p2-p1. ½r v12 = p2 - p1. ½r v12 =  +Dp. v12 =2Dp / r. Or la loi de l'hydrostatique conduit à : Dp =( h2- h1 ) r g. v12 =2g ( h2- h1 ). v1 = [2g ( h2- h1 )]½. A.N : g = 9,8 m s-2 ; h2- h1 = 5,0 cm = 0,050 m. v1 = [2*9,8 *0,050]½ =0,999 ~ 1,0 m s-1.   L'équation de la réaction totale de dosage est : 4 MnO4- + 5 CH3-CH2OH + 12 H+ = 4 Mn2+ +5 CH3-COOH + 11 H2O. Justifier l'ajout d'acide sulfurique . L'ion permanganate joue le rôle d'oxydant puissant en milieu suffisamment acide. L'ion H+ est l'un des réactifs. Quel changement de couleur observe t-on à l'équivalence ? Justifier. Dans le becher, avant l'équivalence, l'ion permanganate violet est en défaut et toutes les espèces présentes sont incolores. Après l'équivalence l'ion permanganate est en excès : la couleur passe de l'incolore au violet. Donner la relation entre la quantité de matière n1 d'éthanol du prélevement de la solution S1 et la quantité de matière n2 d'ion permanganate versés à l'équivalence. En déduire que n1 = 1,25 C2 V2. Faire l'application numérique. 4 mol d'ion permanganate réagissent avec 5 mol d'alcool ; 1 mol d'ion permanganate réagit avec 5/4 = 1,25 mol d'alcool ; n2 mol d'ion permanganate réagit avec n1 = 1,25 n2 mol d'alcool. De plus n2 = C2 V2 d'où : n1 = 1,25 C2 V2  =1,25 *8,0 10-2 *20,2 10-3 =2,02 10-3 mol dans 10 mL de S1.   Déterminer la quantité de matière n0 d'éthanol contenue dans 100 mL de solution S1. En déduire la masse m0 d'éthanol contenue dans  les 10,0 mL de vin. n0 = 10 n2 =2,02 10-2 mol dans 100 mL de S1 soit dans 10,0 mL de vin.  m0 = n0  * M0 =2,02 10-2 *46 =0,929 ~0,93 g. Déterminer le volume V0 d'éthanol contenu dans les 10 mL de vin prélevé. En déduire le degré alcoolique D du vin étudié. V0 = m0 / r0 =0,929 / 0,78 = 1,19 ~1,2 mL d'éthanol dans 10 mL de vin. Ou bien 11,9 mL d'éthanol pur dans 100 mL de vin. D = 11,9 ~12°, en accord avec l'étiquette. Datation du vin par mesure de l'activité du césium 137 137 Cs. Une équipe de scientifiques a montré qu'il était possible de mesurer l'activité de l'isotope 137 du césium contenu dans une bouteille de vin, bien qu'il soit présent en faible quantité. ces mesure s'expriment en mBd / L. Elles ont été réalisées l'année 2000 sur une série de vins de la région bordelaise d'origines et de millésimes différents. La courbe obtenue montre que l'activité du césium 137, bien que très faible, est variable en fonction du  millésime. Données : période du césium 137 : T = 30 ans. 53I ; 54Xe ; 55Cs ; 56Ba ; 57La .  Définir isotopes. Deux isotopes ont le même numéro atomique Z mais des nombres de neutrons différents. La loi de décroissance radioactive est A(t) = A0 exp ( -l t), où l représente la constante radioactive. L'activité A se mesure en becquerel ( Bq). Définir le terme " activité". Que représente A0 ? L'activité est le nombre de désintégrations par seconde. L'activité initiale est notée A0. Le césium 137 est un émetteur ß-. Ecrire l'équation de sa désintégration en précisant les lois utilisées. 13755Cs ---> AZX + 0-1e. Conservation du nombre de nucléons : 137 = A+0 d'où A = 137. Conservation de la charge : 55 = Z -1 d'où Z = 56. On identifie l'élément Ba. 13755Cs ---> 13756Ba + 0-1e. Les mesures sont faîtes sans ouvrir la bouteille. Proposer une justification. Les grands crus de vieux millésimes ne doivent pas être "détruits" par l'ouverture de la bouteille. La méthode au césium 137 est non destructrice puisque la bouteille n'est pas ouverte. Pour la bouteille de 750 mL en  2000, on mesure une activité de 150 mBq. Calculer ctte activité en mBq / L et en déduire graphiquement le(s) millésime(s) du vin. 150*1000 / 750 = 200 mBq / L. Quelle sera l'activité du césium 137 de cette bouteille en 2030 ? En l'an 2000, l'activité mesurée, notée A0 vaut  200 mBq / L. Il y a 30 ans entre l'an 2030 et l'an 2000, c'est à dire une durée égale à la période radioactive T. Au bout d'une durée égale à une période, l'activité est divisée par 2 : A2030 = 100 mBq / L.

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