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On mesure avec une cellule conductimétrisue la conductance G d'une solution de nitrate d'aluminium de concentration C= 5,0 10-3 mol/L. On appelle constante de cellule K= S/L le rapport de la surface S des électrodes sur la distance L qui les sépare. Ecrire l'équation de la réaction de dissolution du nitrate d'aluminium solide Al(NO3)3(s)
dans l'eau. En déduire les expresssions en fonction de C, des
concentrations molaires en ions d'aluminium et nitrate dans la solution. Al(NO3)3(s) = Al3+aq + 3NO3-aq.
La solution est électriquement neutre : 3[Al3+aq]=[NO3-aq] ou bien [Al3+aq] = C et [NO3-aq] = 3C. Indiquer dans quelle unité du système international s'exprime la concentration molaire C. Donner alors sa valeur. 5,0 10-3 mol L-1 = 5,0 10-3 *1000 mol m-3 = 5,0 mol m-3. Donner l'expression littérale de la conductivité o de la solution en fonction de G et K. A.N : G= 2,02 mS et K = 1,00 * 10-2 m.
La conductivité s( S m-1) et la conductance G (S) sont proportionnelles. s = G / K = 2,02 10-3 / 1,00 * 10-2 =0,202 S m-1.
Sachant que la conductivité molaire ionique de l'ion nitrate est égale à lNO3- = 7,14 10-3 S m2 mol-1,
en déduire la conductivité molaire ionique lAl3+ de l'ion aluminium. s =lAl3+[Al3+aq] +lNO3-[NO3-aq] =lAl3+C +lNO3-3C =(lAl3++3 lNO3-) C lAl3++3 lNO3- = s / C ; lAl3+ = s / C -3 lNO3- ; lAl3+ =0,202 / 5,0-3*7,14 10-3 = 0,019 S m2 mol-1.
Conductivités molaires ioniques l ( S m2 mol-1)
ion
H3O+
Cl-
K+
l
34,98 10-3
7,63 10-3
7,35 10-3
On détermine à 25°C, la conductance G de solution d'acide chlorhydrique possédant diffférentes concentrations C.
On obtient les résultats indiqués dans le tableau suivant :
C ( mol L-1)
1,0 10-3
2,0 10-3
3,0 10-3
4,0 10-3
5,0 10-3
6,0 10-3
7,0 10-3
8,0 10-3
9,0 10-3
10 10-3
G ( mS)
0,90
1,80
2,71
3,62
4,54
5,46
6,37
7,28
8,20
9,10
F
10
5
3,33
2,5
2
1,67
1,43
1,25
1,11
1,0
Volume à prélever
50 / 10 = 5
50 / 5 =10
15
20
25
30
35
40
45
50
volume eau distillée
50-5 = 45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Shématiser
la verrerie nécessaire et justifier le mode opératoire permettant de
préparer V=50,0 mL des différentes solutions à partir d'une solution de
concentration C0= 1,0 10-2 mol/L.
Fiole jaugée de 50,0 mL ; pissette d'eau distillée ; burette graduée au 1/10 de 50 mL.
F : facteur de dilution = concentration mère / concentration fille ( diluée) = C0/C.
F = volume de la fiole jaugée / Volume de solution mère à prélever.
A l'aide de la burette graduée, verser dans la fiole jaugée le volume
de solution mère ; compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de
jauge ; agiter pour rendre homogène.
Pour la mesure des conductances indiquer, en le justifiant, par quelle solution il est préférable de commencer.
Il vaut mieux commencer par la solution la plus diluée : cela évitera
de rincer plusieurs fois becher et sonde du conductimètre entre chaque
mesure. Tracer la courbe G=f(C).
Une solution Sx d'acide chlorhydrique de concentration Cx a une conductance Gx= 6,75 mS. Trouver graphiquement la valeur de Cx. Donner l'équation numérique de la courbe G=f(C), avec G en siemens (S) et C en mol . m-3.
G = 900 C avec G en mS et C en mol /L.
ou bien 7,28 10-3 / (8 10-3 *103 )= 9 10-4 S mol-1 m3. G = 9 10-4C.
On pose G= Kσ en notant σ la conductivité de la solution et K une grandeur caractéristique de la cellule. Exprimer G en fonction de C, K (constante de cellule), lH3O+, lCl-. En déduire la valeur de K et préciser son unité. σ = lH3O+ [H3O+] + lCl-[Cl-] = ( lH3O++lCl- ) C = G/K
G = K( lH3O++lCl- ) C = 9 10-4 C. K = 9 10-4 / ( lH3O++lCl- ) = 9 10-4 / ( 34,98 10-3+7,63 10-3 ) =2,1 10-2 m. Tracer sur le même graphe la courbe théorique de G1= f(C) pour une solution obtenue par dissolution de chlorure de potassium solide KCl (s). G1 = K( lK+++lCl- ) C = 2,1 10-2 (7,35 10-3+7,63 10-3 ) =3,1 10-4 C.
