Balle de tennis, énergie mécanique. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.

. .

. .

Balle de tennis. A partir d'un point O situé à une altitude Z0 = 1 m, on lance verticalement une balle de tennis de masse m= 57 g vers le haut à la vitesse initiale de valeur V0 = 6,1 m/s ;  on néglige les forces de frottemnent exercées par l'air et la poussée d'Archimède. La balle a un mouvement de translation. ( g= 9,8 N/kg ). Faire le bilan des forces extérieures exercées sur la balle et représenter sur un shéma les vecteurs force et vitesse pour les trois situations suivantes : La balle n'est soumise qu'à son poids ; elle est en chute libre.   Donner les expressions de l'énergie potentielle de pesanteur Epp et de l'énergie Ec de la balle à l'altitude Z0. Calculer leur valeurs. On choisit le sol comme origine de l'énergie potentielle de pesanteur. Epp = mgz0 = 0,057*9,8*1 =0,5586~0,56 J. Ec = ½mv20 = 0,5 *0,057 *6,12 =1,060 ~1,1 J. Pendant la montée, comment évolue l'énergie potentiellle de la pesanteur de la balle ? Comment évolue son énergie cinétique ?  L'altitude augmente : l'énergie potentielle croït ; la vitesse diminue : l'énergie cinétique décroït.  Exprimer et calculer la hauteur maximale atteinte. Energie mécanique initiale : mgz0 +½mv20 ; Energie mécanique finale : mgzmaxi. Conservation de l'énergie mécanique : mgz0 +½mv20 =mgzmaxi. gz0 +½v20 =gzmaxi ; zmaxi = z0 +½v20 / g. zmaxi = 1 + 0,5 *6,12/9,8 =2,9 m. Quelle est la valeur  de la vitesse lorque la balle repasse en 0 ? La conservation de l'énergie mécanique  ( ou le théorème de l'énergie cinétique ) donne v = 6,1 m/s. Colis sur un plan incliné. Un colis postal de masse m= 2,0 kg glisse difficilement à cause des frottements sur un plan incliné. Le plan est incliné d'un angle a = 30 ° par rapport à l'horizontale.  Exprimer et calculer le travail du poids lorsque le colis parcourt la distance d sur le plan incliné (d= 3,0 m) Le travail du poids est moteur en descente. W = mg h avec h = d sin a ; W = mgdsin a. W = 2,0*9,8*3,0*sin 30 = 29,4 ~29 J.  Exprimer  et calculer alors la variation de l'energie potentielle de pesanteur du colis. La variation d'énergie potentielle de pesanteur est égale à l'opposé du travail du poids. DEpp = - mgdsin a = -29 J. Sur une grande longueur le colis s'échauffe ; quel est le transfert d'energie qui provoque cet échauffement. Le travail des forces de frottement  transfert une partie de l'énergie mécanique en énergie thermique.   Energie mécanique. Un enfant tient un caillou dans sa main a une hauteur h=1,00 m au dessu du sol. Il lâche le caillou et le laisse tomber.   Quelle est la vitesse initiale du caillou ? "Il lâche le caillou et le laisse tomber " : le caillou est lâché sans vitesse initiale. Quelle(s) force(s) s'exerce(nt) sur le caillou au cours de son mouvement ? Le poids du caillou ; la poussée d'Archimède lors d'une chute dans l'air, est négligeable devant le poids. Sur une distance de 1 m, sans vitesse initiale, les forces de frottement dues à l'air, sont également négligeables devant le poids. Etablir les équations horaires du caillou. Ecrire la seconde loi de Newton sur un axe vertical orienté vers le bas ; l'origine de l'axe est la position initiale du caillou ; l'origine des temps est  l'instant du lâcher. L'accélération "a" est égale à g = 9,81 m s-2. La vitesse est une primitive de l'accélération ; la vitesse initiale étant nulle, la constante d'intégration est nulle : v = gt. La position est une primitive de la vitesse ; la position initiale étant l'origine de l'axe, la constante d'intégration est nulle : z = ½gt2. Comment qualifiez vous le mouvement du caillou ? Le caillou n'est soumis qu'à son poids, la chute est dite " libre". Déterminer la durée de la chute. h = 0,5 gt2 ; t2 = 2h / g ; t = (2h / g)½ = (2*1,00 / 9,81)½ = 0,452 s. Calculer la vitesse du caillou lorsqu'il touche le sol. v = gt = 9,81 *0,452 =4,43 m /s. Donner l'expression de l'energie mécanique du caillou a une date t au cours de sa chute. L'énergie potentielle est considérée comme nul au niveau du sol. L'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique et de l'énegie potentielle. EM = ½mv2 + mgh ( avec h altitude du caillou par rapport au sol à la date t ). Quelle est l'énergie mécanique du caillou a l'instant initial. La vitesse initiale étant nulle, l'énergie cinétique initiale est nulle ; l'énergie mécanique initiale est sous forme potentielle : mgh avec m = 100g et h = 1,00 m mgh = 0,100*9,81*1,00 = 0,981 J.  Quelle est l'énergie mécanique du caillou au moment ou il touche le sol. L'altitude finale est nulle, l'énergie potentielle finale est nulle ; l'énergie mécanique finale est sous forme d'énergie cinétique. ½mv2 = 0,5 *0,100 *4,432 =0,981 J. Que pouvez vous dire de l'energie mécanique du caillou ?  L'énergie mécanique reste constante. On dit" il y a conservation de l'énergie mécanique". . . Une piste est constituée d'une partie rectiligne AB=1,5 m inclinée de 20° par rapport à l'horizontale et d'une portion circulaire BD de centre C et de rayon R=1,2 m. Un solide ponctuel de masse m=150 g est abandonné sans vitesse en A sur le trajet AB ; il existe une action de frottement de norme constante f=0,20 N qui en chaque point du trajet est parallèle au vecteur vitesse du solide. On néglige ces frottements sur le trajet BD. Calculer la vitesse (m/s) du solide au point B. RN, perpendiculaire au plan, ne travaille pas. Le travail du poids est moteur en descente et vaut mgAB sin a. Le travail des frottement est résistant et vaut -fAB. Energie cinétique en A : 0 ( la vitesse étant nulle) ; énergie cinétique en B : ½mvB2. Variation de l'énergie cinétique : ½mvB2-0 = ½mvB2. La variation de l'énergie cinétique est égale au travail des forces appliquées au système étudié ( th. de l'énergie cinétique ). ½mvB2= mgAB sin a -fAB ; vB2=2gABsin a -2f AB/ m =2AB (g sin a -f/m) vB = [2AB (g sin a -f/m)]½ =[2*1,5 (10* sin 20 -0,20 /0,15)]½ =2,5 m/s. Calculer la vitesse ( m/s) du solide au point touchant le sol. Sur le parcours CD, seul le poids travaille : l'énergie mécanique est constante.Lors de la chute " libre", seul le poids travaille : l'énergie mécanique est constante. On choisit le sol comme origine de l'altitude. Energie mécanique en B = ½mvB2. Energie mécanique au point de contact avec le sol : = ½mvsol2. La conservation de l'énergie mécanique entre le point B et le sol est constante : ½mvB2=½mvsol2 d'où vB = vsol. ..

retour -menu