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L'oeil regarde
un objet à travers une lentille convergente : la loupe.
Un
observateur, dont l'oeil est placé au foyer image F' d'une lentille de
5 cm de focale, regarde un objet AB à travers la lentille. Son PR
est à l'infini, son PP est à dm = 25 cm.
PP : punctum proximum, point objet, vu nettement par l'oeil avec une
accomodation maximale. Ce point limite caractérise la distance minimale
de vision distincte.
PR : punctum remotum, point objet vu nettement par l'oeil au repos. Ou doit-il placer
l'objet A1 pour voir nettement sans accomodation, à travers
la lentille ?
La lentille donne de l'objet AB une image A1B1 ;
celle-ci joue le rôle d'objet pour l'oeil : l'image définitive nette se
forme sur la rétine. L'oeil
n'accomode pas en regardant un objet situé à l'infini : A1B1
doit donc être à l'infini ; l'objet AB doit se trouver au foyer objet
de la lentille. Ou doit-il placer
l'objet A2 pour voir nettement en accommodant au maximum, à
travers la lentille ? A1B1
doit être à 25 cm devant l'oeil, soit à 20 cm devant la lentille.
Utiliser la formule de conjugaison :
Quelle est la latitude de mise au pointD = A1A2?
A1 est 5 cm devant la lentille.
A2 est 4 cm devant la lentille.
La latitude de mise au point est donc de 1 cm.
Donner l'expression de l'angle
maximum a sous lequel
l'observateur voit un objet à l'oeil nu. L'objet se trouve à
la distance maximale de vision distincte dm = 0,25 m.
tan a = dimension de l'objet
/ 0,25 = 4 x dimension de l'objet
Si l'objet est petit, a est
petit et on peut confondre tan a
avec la mesure de l'angle en radian : a = 4 AB.
L'observateur regarde l'objet à travers la lentille. Il veut une
image nette. Montrer que
l'angle a' sous lequel il le
voit est indépendant de la position choisie. Calculer le
grossisemnt G de la lentille.
G = a' / a=1/(4f') = 1/0,20 = 5.
On considère une lentille convergente de vergence 20
dioptries.
Calculer
la distance focale et faire un schéma en plaçant les foyers.
distance focale = 1/ 20 =0,05 m
image virtuelle, de même sens que l'objet.
On place un objet AB de 1 cm de haut à 4 cm du centre optique. Déterminer
par construction et calcul les caractéristiques de l'image A'B' de AB. calculs : utiliser la formule de conjugaison
Un oeil placé en F' observe cette image sous un angle q'. Calculer
cet angle en radian.
tan q' = 0,05 /
0,25 = 0,2 -->q'=0,1974 rad
Sous
quel angle q l'oeil placé à 25 cm
de AB verrait-il cet objet sans la loupe.
pour l'oeil observant directement AB à une distance de
25 cm
