Etage principal cryotechnique d'Ariane V : concours Mines d'Alès 2000. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.

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Les ergols ( carburant H2 et comburant O2 ) sont vaporisés et réchauffés à environ Ti = 298 K avant d'être mélangés. On note x0 la fraction molaire initiale du comburant. Calculer x0. Dioxygène : m = 130 t = 1,3 108 g ; nO2 init = m / MO2 = 1,3 108 / 32 =4,0625 106 mol. Dihydrogène : m' = 25 t = 2,5 107 g ; nH2 init = m' /MH2 = 2,5 107 / 2 = 1,25 107 mol. Quantité de matière initiale totale : ntot =4,0625 106 + 1,25 107  =1,656 107 mol. x0 = nO2 init / ntot =4,0625 106 /1,656 107 =0,245. Ecrire l'équation bilan de la réaction de combustion entre les ergols. H2(g) + ½O2(g) = H2O(g). Les ergols ne sont pas en proportion stoechiométrique. Lequel est en excès ? Une mole de dihydrogène réagit avec 0,5 mole de dioxygène. A partir de 4,0625 106 mol de dioxygène, on brûle 2*4,0625 106  =8,125 106 mol de dihydrogène. Or on possède initialement 1,656 107 mol de dihydrogène. Ce dernier est donc en escès de : 1,656 107 -8,125 106  =8,435 106 mol. Il se forme 8,125 106 mol d'eau.   Donner un ordre de grandeur des enthalpies standard de formation de H2(g) et O2(g) . L'état standard de référence d'un corps simple à la température T est l'état physique le plus stable à la température T L'enthalpie standard de formation d'un corps composé est l'enthalpie standard de la réaction de formation de ce corps à partir des éléments pris dans leur état standard. Dans le cas du dihydrogène ( ou du dioxygène ) il s'agit de la réaction de formation de H2(g) à partir de H2(g) ( formation du corps à partir de lui même ). L'enthalpie standard de formation de H2(g) est donc nulle. Par la suite, on notera n0 le nombre de moles total initial (comburant et carburant). Température de flamme. Etat initial : (1- x0 )n0 moles de H2 et x0.n0 moles de O2 gazeux à p°, Ti. Etat final : gaz résiduel à p°, Tf . On admet que l'air extérieur n'intervient pas lors de cette combustion. La transformation est supposée isobare ( à la pression p°) et adiabatique. Donner la composition du gaz résiduel dans l'état final. On tiendra compte du fait qu'un ergol est en excès. Le dioxygène a entièrement été consommé. Dihydrogène en excès : n1 = 8,435 106 mol. Eau formée : n2 = 8,125 106 mol. Déterminer la variation d'enthalpie DH du système entre l'état initial et l'état final. DH = n2 DfH°(H2O(g)) -2nO2 initDfH°(H2(g))-nO2 init DfH°(O2(g)) = n2 DfH°(H2O(g)) DH = 8,125 106 *(-241,8 )= -1,96 109 kJ. Calculer la température de flamme adiabatique due à ce mélange en précisant bien votre raisonnement. L'énergie dégagée par la combustion chauffe les produits formés et le réactif en excès : DH + [ n1CP H2 + n2CP H2O ] (Tf-Ti) = 0 Tf-Ti = DH° /  [ n1CP H2 + n2CP H2O ] Tf = Ti - DH° / [ n1CP H2 + n2CP H2O ]. A.N :  CP H2O = 36,2 ; CP H2 =28,8 J mol-1 K-1 ( supposée indépendantes de la température ). Tf = 298 + 1,96 1012 / [8,435 106*28,8 + 8,125 106*36,2] Tf = 298 + 1,96 106 / [8,435 *28,8 + 8,125 *36,2] = 3,95 103 K.  Evaluer l'ordre de grandeur de la puissance moyenne du moteur Vulcain. Puissance (W) = énergie (J) / durée (s) P = 1,96 1012 / 570 =3,4 109 W. .

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