Aurélie 15/02/12
 

 

   Rendement d'une centrale thermique, éolienne : concours technicien supérieur de l'industrie et des mines 2010.







Dans une centrale thermique on trouve trois convertisseurs en série :
la chaudière de  rendement hc;
le circuit de vapeur de rendement ht ;
le groupe turboalternateur de rendement hc.
Pour déterminer le rendement de la chaudière, on détermine en une heure de fonctionnement en régime permanent :
- la masse de charbon consommé ( 400 t)
- le débit massique horaire de la vapeur produite ( D = 4500 t h-1).
Déterminer au bout d'une heure de fonctionnement :
la quantité de chaleur Q délivrée par la combustion.
1 t de charbon libère par combustion 3,35 1010 J.
Q = 400 *
3,35 1010 =1,34 1013 J.
la quantité de chaleur Q1 fournie par la chaudière au circuit de vapeur.
Il faut 2,22 109 J pour produire une tonne de vapeur dans les conditions indiquées.

Q1 =
2,22 109*4500 =9,99 1012 J.
Le rendement de la chaudière.
hc = Q1 / Q = 9,99 10121,34 1013 = 0,7455 ~0,76 ( 76 %).
Pour évaluer le rendement thermique du circuit de vapeur, on mesure le travail cédé par cette vapeur à la turbine en une heure de fonctionnement en rgime permanent. On trouve la valeur absolue de W = 3,9 1012 J.
Déterminer le rendement ht.
ht= W/Q1 =3,9 1012 / 9,99 1012= 0,39 ( 39 %).
Comparer ce rendement au rendement d'une machine de Carnot idéale fonctionnant avec des sources aux températures q1 = 260°C et q2 = 27°C.
T1 = 273+260 = 533 K ;
T2 = 273+27 = 300 K ;
hcCarnot = 1-T2/T1 =1-300/533 =0,437 ~0,44, rendement théorique maximum (
ht < hCcarnot )
.
.

On mesure la puissance électrique disponible à la sortie du groupe turboalternateur Pél = 1000 MW.
Déterminer le rendement du groupe turboalternateur.
Energie électrique disponible en une heure : Eél =3600
Pél= 3600*1000 106 =3,6 1012 J.
 h0 = Eél / W = 3,6 1012 / 3,9 1012= 0,923 ~0,92.
Déterminer le rendement global de la centrale.
hc  ht h0 =0,7455 *0,39*0,923 =0,268 (~27 %).


Eolienne.
Une éolienne est constituée de trois parties :
- le rotor, l'hélice, composée de trois pales et du moyeu ;
- la nacelle, la caisse, au sommet de la tour ;
- le mât, la tour qui supporte les deux groupes précédents.
La vitesse de rotation varie selon la force du vent. Pour un rotor de D =70 m de diamètre, la vitesse maximale de rotation des pales est de 20 tours par minute.




Calculer la fréquence de rotation des pales et en déduire la période T de rotation.
Fréquence = nombre de tours par seconde = 20 / 60 = 0,33 tour s-1 = 0,33 Hz.
Période T(s) = 1 / fréquence (Hz) = 60/20 = 3,0 s.
Quelle est la vitesse angulaire w ?
w = 2 p f = 2*3,14 *20/60 =2,094 ~2,1 rad s-1.
Quelle est la vitesse ( km/h) atteinte au bout des pales ?
v = w ½D = 2,094 *35 =73,3 m s-1 ou 73,3 *3,6 ~264 km / h.
 








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