Traitement de l'eau : oxydation des ions manganèse(II) en dioxyde de manganèse.

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Le manganèse ne présente pas de danger pour la santé humaine mais il donne à l'eau une couleur noire et un goût désagréable. Sa concentration molaire maximale autorisée est de 9,0* l0-7 mol.L-1.
On dispose d'une eau dont le concentration en ions manganèse Mn2+ est égale à 2,0 x l0-6 mol.L.
On souhaite oxyder ces ions en milieu acide par le permanganate de potassium pour former du dioxyde de manganèse Mn02.
Pourquoi cherche-t-on à oxyder des ions manganèse en dioxyde de manganèse dans le traitement de l'eau ?
Le dioxyde de manganèse est un solide insoluble dans l'eau. Il pourra être éliminer par décantation - filtration.
Déterminer l'équation de la réaction d°oxydoréduction entre MnO4- et Mn2+.
Données : couples mis enjeu : MnO4-(aq)/Mn2+(aq) et MnO2(s)/Mn2+(aq)
Oxydation de Mn2+(aq) : Mn2+(aq) + 2H2O = MnO2(s) + 4H+ aq + 2e-. (1)
Réduction de
MnO4-(aq) + 8H+aq + 5e- =Mn2+(aq) + 4H2O. (2)
Faire 5 fois (1) + 2 fois (2) :
5Mn2+(aq) + 10H2O +2 MnO4-(aq) + 16H+aq + 10e- = 5MnO2(s) + 20H+ aq+ 10e-+ 2Mn2+(aq) + 8H2O.
Simplifier : 3Mn2+(aq) +2 MnO4-(aq) +2H2O= 5MnO2(s)  + 4H+aq.
On dose un volume V0 = 10 L de cette eau en chargée en ions Mn2+ par un volume V1=5.0 mL de
solution de permanganate de potassium de concentration c =2.0x10-3 mol/L.
 Définir l'équivalence d'un titrage.
A l'équivalence les quantités de matière des réactifs sont en proportions stoechiométriques. Avant l'équivalence, l'un des réactifs est en excès, après l'équivalence, l'autre réactif est en excès.
 
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En déduire une relation entre la quantité de matière n(Mn04-) versée et celle dosée n(Mn2+).
3 moles d'ion
Mn2+(aq) réagissent avec 2 moles d'ions MnO4-(aq)
1,5 moles d'ion Mn2+(aq) réagissent avec 1 mole d'ions MnO4-(aq).
n(Mn2+) = 1,5 n(Mn04-).
Déterminer la concentration en ions C(Mn2+) oxydé dosés.
n(Mn2+) oxydé= C(Mn2+) V0n(Mn04-) = c V1.
C(Mn2+) V0 =1,5 c V1.
C(Mn2+)oxydé  =1,5 c V1 / V0 = 1,5 *2,0 10-3 * 5,0 10-3 / 10 = 1,5,0 10-6 mol/L.
Le traitement de l'eau par l'ion permanganate permet d'oxyder
1,5,0 10-6 mol/L d'ion manganèse (II).


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En déduire celle des ions C(Mn2+)restant  restants après traitement.
Concentration initiale en ion Mn2+ :
2,0* l0-6 mol.L-1.
Quantité de matière d'ion manganèse (II) traitée par litre d'eau : 1,5
10-6 mol/L.
Quantité de matière d'ion manganèse (II) restant par litre d'eau : 2,0* l0-6 - 1,5,0 10-6 = 5,0 10-7 mol/L.
Conclure quant à la conformité de l°eau après traitement.
Cette valeur est inférieure à la teneur maximale autorisée : l'eau est conforme à cette norme.
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