Diffraction, interf�rences, mesure de l'�paisseur d'une lame de verre. Concours kin� Berck 2015 En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicit�s adapt�es � vos centres d’int�r�ts. . . On dispose de 2 lasers: un laser rouge de longueur d'onde l1 et un laser violet de longueur d'onde l2. Diffraction par une fente verticale. La lumi�re du laser rouge est diffract�e par une fente de largeur a. On observe la figure de diffraction sur un �cran situ� � la distance D de la fente. La tache centrale a une largeur L1. On remplace le laser rouge par le laser violet. Dans les m�me conditions exp�rimentales, la tache centrale de diffraction a une largeur L2. l1 = 632 nm ; a = 100 �m ; L1 = 6,83 cm ; L2 = 4,38 cm. D�terminer la valeur de D ( en m). L1 = 2 l1 D /a ; D =L1 a / (2 l1 ) =6,83 10-2 *100 10-6 /(2*632 10-9). D =5,4035 ~5,40 m.   En d�duire l2. L2 = 2 l2 D /a. l2= a L2/ (2D) =100 10-6*4,38 10-2 /(2*5,4035). l2=4,053 10-7 m ~ 405 nm. Interf�rences par des fentes d'Young. On �claire deux fentes d'Young avec le laser violet. La distance des deux fentes est not�e b. O' est le milieu du segment S1S2. La diff�rence de marche d au point M se calcule par : d = S2M-S1M =bx/D. L'interfrange i est la distance qui s�pare les milieux de deux franges cons�cutives de m�me nature. i =5,85 mm. Calculer b ( en �m). i = l2 D/b ; b = l2 D/ i =4,053 10-7 *5,40 /(5,85 10-3). b = 3,741 10-4 m ~374 �m. Calculer l'interfrange i' ( en mm) si on avait utilis� le laser rouge. i' = l1 D/b  =632 10-9 *5,40 /(3,741 10-4). i' =9,123 10-3 m ~ 9,12 mm. . . D�termination de l'�paisseur d'une lame de verre. On �claire � l'aide du laser violet les deux fentes d'Young, mais devant la fente S1, on dispose une petite  lame de verre � faces parall�les, d'indice de r�fraction n et d'�paisseur e. On garde les m�mes conditions exp�rimentales que dans l'exp�rience pr�c�dente. Cette lame augmente le temps du trajet de l'onde lumineuse issue de S1 de t = (n-1) e / c. Les franges d'interf�rences sont alors d�cal�es vers les x positifs de x0. x0 = 3,62 cm ; n =1,50 ; c = 3,00 108 m/s. D�terminer e en �m. . Soit t = Dt2-Dt1 la diff�rence de dur�e entre les trajets S2M et S1M. Dt2=S2M/ c ; Dt1=S1M/ c + (n-1)e / c;  t = S2M/ c - (n-1)e / c -S1M/ c = d / c - (n-1)e / c avec d = bx/D. Condition d'interf�rences constructives : d' =d-(n-1)e = kl2 ; d' / c = d / c - (n-1)e / c  = t = kl2 / c . Or T = l2 / c : t = kT avec T p�riode de l'onde. t = kT = d / c - (n-1)e / c. d = bx/ D ; kT = bx/ (D c) - (n-1)e / c.  x =k D T c / b +(n-1)e D / b.  x =k D l / b +(n-1)e D / b. x =k i+(n-1)e D / b. Pour la frange centrale k = 0 et x0 = (n-1)e D / b. L'ensemble du syst�me de franges est d�plac� du c�t� de la lame. e = bx0 / (D(n-1))=3,741 10-4 *3,62 10-2 /(5,4*0,50)=5,016 10-6 ~5,02 �m. .

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