QCM interf�rence, niveau sonore, quantit� de mouvement, m�canique. Concours kin� EFOM 2015

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8. Un vibreur est aliment� par une tension �lectrique sinuso�dale de fr�quence f = 20 Hz. Une fourche solidaire du vibreur, poss�de deux pointes qui frappent la surface de l'eau en deux points S1 et S2. Les ondes m�caniques ainsi cr��es se propagent � la c�l�rit� c = 0,36 m/s. On consid�rent des points M situ�s � la surface de l'eau. S1S2 = 5,0 cm.

- La longueur d'onde  vaut 18 cm. Faux.
l = c/f =0,36 / 20 =0,018 m = 1,8 cm.
-  Le point M tel que S1M =7,2 cm et S2M =12,6 cm est le lieu d'interf�rences constructive. Vrai.
S2M -S1M =12,6-7,2 =5,4 cm = 3*1,8 = 3 longueur d'onde.
- Tous les points M pour lesquels la diff�rence de marche est un multiple impair de la longueur d'onde sont le si�ge d'interf�rences destructives. Faux.
Tous les points M pour lesquels la diff�rence de marche est un multiple impair de la demi-longueur d'onde sont le si�ge d'interf�rences destructives.
- Il y a 5 points M o� s'op�re une interf�rence constructive sur la droite ( S1S2) entre les deux points. Faux.
Au milieu O du segment [S1S2] ; de part et d'autre de O � la distance 1,8 cm. Donc  3 points.

9. Une personne situ�e � 1,0 m d'un marteau-piqueur en fonctionnement per�oit un bruit dont le niveau sonore est L ~120 dB alors qu'il n'est que de 60 dB lorsqu'il �coute  quelqu'un, situ� � 1 m, lui parler sans crier. Toutes les sources sonores sont ici consid�r�es come ponctuelles.
On admettra que pour une source ponctuelle, le niveau sonore d�cro�t de 6 dB lorsque la distance de l'auditeur � la source double. Par ailleurs lorsque deux sons ont des niveaux d'intensit� sonore qui diff�rent d'au moins 10 dB au niveau d'un auditeur, on consid�rera que le son le plus faible est inaudible.
- Le niveau d'intensit� sonore est donn�e par L = 10 log(I0/I). Faux.
L = 10 log ( I /I0).
- L'intensit� sonore du son �mis par le marteau-piqueur � 1 m est I = 1,0  W m-2. Vrai.
I = I0 100,1 L = 10-12 *1012 = 1,0 W m-2.
- Une personne peut entendre qu'on lui parle sans crier � 1,0 m de distance alors qu'un marteau piqueur en fonctionnement est situ� � 250 m d'elle. Faux.
Niveau sonore de la personne parlant � 1 m : 60 dB.
Niveau sonore du son �mis par le marteau-piqueur :  � 2 m : 114 dB ; � 4 m : 108 dB ; � 8 m : 102 dB ; � 16 m : 96 dB ; � 32 m : 90 dB ; � 64 m : 84 dB ; � 128 m : 78 dB ; � 256 m : 72 dB.
- Deux marteaux-piqueurs identiques fonctionnant l'un � c�t� de l'autre g�n�rent un bruit de niveau sonore �gal � 123 dB � une distance de 1 m.Vrai.

10. Une carabine hypodermique est urilis�e pour tirer des seringues contenant un tranquilisant sur des animaux sauvages afin de pouvoir les approcher sans risques pour les soigner. Le syst�me ( carabine + seringue ) est suppos� pseudo-isol� tous comme les deux sous-syst�mes que ces deux objets peuvent constituer. Lors d'un tir effectu� par un v�t�rinaire immobile, la seringue (S) sort du canon de la carabine (C) avec une vitesse initiale vS0 = 1,0 103 m/s dans le r�f�rentiel terrestre suppos� galil�en.
Masse de la carabine mC =4,0 kg ; masse de la seringue mS = 20 g.
- La quantit� de mouvement initials pS0 de la seringue vaut 20 103 SI. Faux.
L'instant initial est l'instant de d�part de la seringue pS0 =mS vS0 =0,020 * 103 =20 kg m s-1.
 - L'�nergie cin�tique initiale de la seringue est 10 kJ. Vrai.
Ec S0 = �mS V2S0 =0,010 *106 =104 J = 10 kJ.
- La vitesse initiale de recul de la carabine vaut 18 km/h. Vrai.
Conservation de la quantit� de mouvement :  mS VS0 = mC VC0 ;  VC0 =20 /4 = 5 m/s
5 *3,6 = 18 km/h.
- Avec une seringue de masse double, sortant avec la m�me vitesse initiale, la vitesse de recul de la carabine serait multili�e par quatre. Faux.
La vitesse de recul serait multipli�e par 2.
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11. Dans le r��f�rentiel terrestre, un wagon de masse m = 1000 kg, assimil� � son centre d'inertie G, initialement immobile sur des rails rectilignes horizontaux,  est soumis � une force de traction horizontale, orient�e dans la direction des rails et d'intensit� F = 2,0 104 N. On n�glige les force de frottement et les autres actions m�caniques.
- A t = 1,0 s, la vitesse de G est de 20 m/s. Vrai.
Acc�l�ration a = F/m = 20 m s-2.
vitesse : v = at ; v(t=1) = 20 m/s.
- Son �nergie cin�tique � cette date est 2,0 105 J. Vrai.
�mv2 =500 *400 =2,0 105 J.
 - A t = 10 s il aura parcouru 200 m. Faux.
d = �at2 =10 *102 = 1000 m.
- Son �nergie potentielle de pesanteur augmente au cours du temps. Faux.
Les rails sont horizontaux.

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12. Les �quations horaires du vecteur position OG d'un point mobile G dans un r�f�rentiel de rep�re (O ; i ; j ; k ) sont :
x = 4t ; y = 3t+7 ; z = -1 exprim�es dans le syst�me SI.
- La vitesse du point G vaut 5 m/s � l'instant t=0. Vrai.
vx =4 ; vy = 3 ; vz =0 ; v = (42 +32)� = 5,0 m/s.
-Le mouvement du point G est uniforme dans le r�f�rentiel d'�tude. Vrai.
 La valeur de la vitesse est constante.
- Le mouvement du point G a lieu dans le plan xOy. Faux.
Dans un plan parall�le au plan xOy "d'altitude" -1 m.
- L'angle form� entre la vitesse et l'axe Ox est compris entre 0 et 45�. Vrai.
cos a = vx / v = 4/5 = 0,8 ; a ~37�.

13. Un ressort vertical relie un point fixe O � un point mat�riel M. L'origine des altitudes est choisie au niveau de la position d'�quilibre de M. Le dispositif est mis en oscillation. On donne l'enregistrement de l'altitude de M au cours du temps.

- La p�riode des oscillations est T = 200 ms. Vrai.
- A la date t1 la vitesse est maximale. Faux.
L'altitude est maximale, l'�nergie potentielle est maximale et l'�nergie cin�tique est nulle.
-A la date t2 l'�nergie potentielle de pesanteur est minimale. Vrai.
L'altidude est minimale.
- Entre les dates t2 et t3, l'�nergie potentielle �lastique du dispositif diminue. Vrai.
A la date t2, l'�nergie potentielle �lastique est maximale ( ressort �tir� au maximum) ; � la date t3, l'�nergie potentielle �lastique est nulle ( ressort au repos ).

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