QCM : champ �lectrique, chute, flux thermique, mouvement circulaire uniforme, CAN. Concours kin� EFOM 2015

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14. Une gouttelette d'huile ponctuelle, de masse m, portant la charge �lectriqueq = +10 nC, est plac�e en �quilibre entre les armatures A et B d'un condensateur plan. Ces armatures, soumises � une tension U, sont horizontales et distantes de d =2,0 cm. Le champ �lectrique est suppos� uniforme entre les armatures, a pour valeur E = 5,0 104 V/m et pointe vers l'armature B. On prendra g = 10 m s-2.
- L'armature A est situ�e au dessus de l'armature B. Faux.

- L'armature A porte un exc�s de charges n�gatives. Faux.
- Le poids de la gouttelette vaut 5,0 mN. Faux.
P = qE= 1,0 10-8*5,0 104 =
5,0 10-4 =0,5 mN.
- la masse de la gouttelette vaut 50 mg. Vrai.
m = P/g =
5,0 10-4 /10 =5,0 10-5 kg =50 mg.

15. On �tudie le mouvement du centre de gravit� G d'une balle de masse m, consid�r�e ponctuelle, lanc�e depuis un point A situ� � une hauteur h au dessus du sol. La balle est lanc�e vers le sol avec une vitesse initiale v0 faisant un angle a avec la verticale. On admet que la balle n'est soumise qu'� son poids. L'�tude est men�e dans le r�f�rentiel terrestre, suppos� galil�en. On choisit de prendre l'instant o� la balle est lanc�e comme origine des dates.

- Les coordonn�es du vecteur vitesse de G s'expriment par : vx =v0sin a ; vz = v0cos a -gt. Faux.
vz = -v0cos a -gt.
- Les coordonn�es du vecteur position de G s'expriment par :
 x =v0sin a t ; z =
h-v0cos a t-�gt2. Vrai.
- L'�quation de la trajectoire de G a pour expression : z = h- x / tan
a -gx2/(2v02sin2a). Vrai.
- La trajectoire de G est un arc de parabole.
Vrai.

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16. Un four � micro-ondes exploite l'absorption d'ondes �lectromagn�tiques par les mol�cules d'eau contenues dans les aliments � r�chauffer. A ces ondes sont associ�s des photons d'�nergie 1,0 10-5 eV. e = 1,6 10-19 C ; h = 6,63 10-34 Js ; c = 3,0 108 m/s.

- L'ordre de grandeur de la fr�quence des ondes �mises est 1016 Hz. Faux.
E = h n ;
n = E / h = 1,0 10-5*1,6 10-19 /(6,63 10-34)=1,6 / 6,63 1010 ~2,4 109 Hz.
- Ces ondes appartiennent au domaine UV. Faux.
l = c / n =3,0 108 /( 2,4 109 )=3 / 24  m.
- Les transitions mises en jeu lors de l'absorption des ondes par les mol�cules d'eau, sont des transitions �lectroniques. Faux.
Ce sont des transitions vibrationnelles.
- Les photons �mis dans le micro-ondes sont moins �nerg�tiques qu'un photon d'�nergie 1,0 10-22 J. Vrai.
1,0 10-5*1,6 10-19 =1,6 10-24 J.

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17. On s'interesse au flux thermique � travers une partie vitr�e de surface S et de r�sistance thermique Rth d'une porte fen�tre s�parant l'int�rieur d'une habitation. Temp�rature ext�rieure T1 ; temp�rature int�rieure T2 > T1. ces temp�ratures sont consid�r�es comme constantes.
S = 1,5 m2 ; Rth = 0,20 K W-1.
- Le flux thermique s'exprime en joules dans le syst�me internationnal. Faux ( en watt).
- Lorsque la diff�rence de temp�rature est de 10�C, le flux thermique vaut 50 SI � travers la vitre. Vrai.
F =DT/Rth = 10 / 0,20 =50 W.
- Afin d'am�liorer l'isolation thermique de cette porte-fen�tre, il convient d'en diminuer la r�sistance thermique. Faux.
Il faut augmenter la r�sistance thermique.
- Le transfert thermique s'effectue de l'int�rieur de l'habitation vers l'ext�rieur.
Vrai.

18. En 1913, Niels Bohr propose un mod�le de l'atome d'hydrog�ne. Il suppose que l'�lectron de masse m est en mouvement circulaire uniforme de rayon R autour du proton.

On consid�re que l'�lectron n'est soumis qu'� la force �lectrostatique F ; v : vitesse de l'�lectron ; e : charge �l�mentaire.
- La constante k peut s'exprimer en kg m3 s-2 C-2. Faux.
k = force fois distance au carr� divis�e par une charge au carr�.
Force = masse fois acc�l�ration ; [k] = M L T-2 L2 C-2. (
kg m3 s-2 C-2).
- La valeur de l'acc�l�ration est constante. Vrai.
- La vitesse de l'�lectron a pour expression v = e(k/(mR)).
Vrai.
F = mv2/R =ke2/R2 ; mv2 =ke2/R ; v2 =ke2/(mR).
- Pour un mouvement encore circulaire uniforme, si le rayon de la trajectoire est multipli� par 4, l'�nergie cin�tique de l'�lectron est divis�e par 2. Faux.
V2 est divis�e par quatre.

19. Le t�lescope spatiale Hubble, assimil� � son centre d'inertie, �volue � vitesse constante vH dans le r�f�rentiel g�ocentrique consid�r� galil�en, sur une orbite circulaire centr�e sur la terre, � une altitude hH du sol. On suppose que le t�lescope n'est soumis qu'� la gravitation de la terre.
Masse et rayon de la terre : M =6,0 1024 kg ; R =6,4 103 km ;
masse, altitude et vitesse du t�lescope :m = 11 t ; hH=600 km ; vH =7,6 km/s.
- Pour tout satellite de la terre la troisi�me loi de Kepler s'�crit :T3/( R+h)2 = 4p2/(GM). Faux.
T2/( R+h)3 = 4p2/(GM).
- L'acc�l�ration du t�lescope est ind�pendante de sa masse. Vrai.
aN = GM/(R+hH)2.
- La p�riode de r�volution du t�lescope est T = 5,8 103 s.
Vrai.
2p(R+hH) = vH T ; T =2p(R+hH)/vH = 2*3,14(6,4 106 +600 103) / 7600 ~5,8 103 s.
- Si le t�lescope �tait sur une orbite circulaire plus �loign�e de la terre, sa vitesse serait plus �lev�e. Faux.
v2 = GM/(R+hH).


20. Un convertisseur analogique num�rique ( CAN) est l'�l�ment central d'une cha�ne de transmission d'informations. Il permet de transformer un signal �lectrique analogique en signal �lectrique num�rique ne prenant que des valeurs discr�tes cod�es en langage binaire. Une cha�ne de transmission d'informations contenant une centrale d'acquisition munie d'un CAN est param�tr�e comme indiqu� sur le sch�ma ci-apr�s pour enregistrer la totalit� d'un signal analogique de dur�e Dt = 3,0 s.

1 octet = 8 bits ; 1 Mo = 1*106 octets ; 1 Mbits = 1 *106 bits.
R�solution ou pas d'un CAN : p = (Umax -Umin) / 2n o� n est le nombre de bits du convertisseur.
- La centrale d'acquisition pr�l�ve 30 103 points du signal analogique. Vrai.
Dt  fe =3,0 * 10 103 =30 103 points.
- La r�solution du convertisseur est 1,25 V. Vrai.
p =(10-(-10))/ 24 =1,25 V.
- Une tension de -6,0 V du signal �lectrique analogique est cod�e 10011. Faux.
Avec 4 bits seulement 4 chiffres 1 ou 0 sont possibles et non pas cinq.
- Il faut une dur�e Dt' = 1,0 ms pour transmettre l'ensemble du signal num�ris� vers l'ordinateur avec un c�ble USB 1.1 dont le d�bit binaire est � pleine vitesse de 12 Mbits s-1. Faux.
Nombre de bits � transmettre : 30 103 *4 =1,2 105 bits = 0,12 Mbits.
Dur�e = 0,12 / 12 =0,010 s.




  

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