QCM physique.
Concours Advance 2016.
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1.
L'onde sonore.
Un musicien joue de la trompette sur une scène devant un public disposé
sur dix rangs. Le niveau
sonore à la sortie de la trompette a pour valeur L = 90 dB.
Données : Intensité sonore de référence : I0 = 10-12
W.m-2.
Le son se propage à la vitesse de 300 m.s-1.
A. Les ondes
sonores sont des ondes mécaniques. Vrai.
B. Une onde sonore
de fréquence 1000 Hz, se propageant à la vitesse de 300 m.s-1
a une longueur
d'onde de 0,3 cm. Faux.
l = c
/ f = 300 / 1000 = 0,3 m.
C. Chaque personne
du public perçoit une onde de même intensité sonore. Faux.
Pour les premières rangées, l'intensité sonore est plus grande
que pour la dernière rangée.
D. L'intensité
sonore à la sortie de la trompette a pour valeur I = 10-3 W.m-2.
Vrai.
I = I0 x 10L/10 = 10-12 x 109
=10-3 W.m-2.
Le son se ré échit sur le
mur du fond de la scène et revient vers le public. Un écho est alors
perçu si
une personne entend le même son avec un décalage temporel supérieur à
40 ms. Le musicien se trouve à 10 m du mur du fond de la scène.
E. Le public
n'entend pas d'écho. Faux.
Le son parcourt 10 +10 = 20 m en 20 /300 = 0,067 s = 67 ms.
2.
Equations horaires :
Une balle de hockey sur gazon est mise en mouvement dans un référentiel
terrestre.
À t = 0 s, la balle se trouve au point B et la vitesse initiale
est donnée par le vecteur vitesse vB.
Le champ de pesanteur est supposé uniforme. Les actions de l'air sont
négligées.
Les équations horaires sont les suivantes :
x(t) = 6 t
z(t) = -5 t2 + 6 t + 0,40
Données : La distance d = 6; 0 m et la hauteur du but L = 2; 50 m.
A. Le mouvement est
uniforme selon l'axe horizontal. Vrai.
vx = 6 m /s = constante.
B. La balle est au
sommet de la trajectoire à la date t = 0,7 s. Faux.
Au sommet la composante verticale de la vitesse est nulle : vy
= -10t +6 = 0 ; t = 0,6 s.
C. Le vecteur
accélération de la balle a une intensité de 10 m.s-2. Vrai.
z'(t) =-10t+6 ; z"(t)= - 10. sens : verticale vers le bas, valeur
10 m s-2.
D. La hauteur
maximale atteinte par la balle est zmax = 0; 85 m. Faux.
zmax = -5 x0,62 +6x0,6 +0,40 = 2,2 m.
E. Le but est
marqué. Vrai.
t = d/6 = 6 / 6 = 1 s. ; z(1) = -5 +6 +0,40 =1,40 m, valeur inférieure
à L.
3.
On effectue une expérience de diffraction de la lumière d'un laser, de
longueur d'onde l=600
nm, par une fente de largeur a selon le montage suivant. On a
mesuré une largeur d = 0,012 m lorsque la fente a une largeur égale à a
= 0,20 mm.
A. La largeur d de la tache centrale
augmente si la largeur a de la fente augmente. Faux.
tan q = ½d/D voisin de q radian pour les angles
petits.
d'autre
part
q = l / a ; d = 2lD/a.
B. La largeur d de la tache centrale
augmente si l
augmente. Vrai.
C. La distance
entre la fente et l'écran vaut D = 2 m. Vrai.
D = ad / (2 l)=0,20
10-3 x0,012 / (2 x600 10-9)=2 m.
D. La figure de
diraction est identique si on utilise un fil ou une fente. Vrai.
E. Un faisceau
d'électrons subit un phénomène de diraction en passant par une fente.Vrai.
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4. Mouvement et force.
Une balle de golf se trouve sur le green, surface d'herbe coupée très
courte. Le golfeur utilise son club pour pousser la balle, sans la
soulever, et la faire tomber dans le trou situé à une distance d = 5 m.
Le golfeur exerce alors une force constante F de direction horizontale
pendant 0,1 s. La vitesse de la balle passe de v0 = 0 à v1
= 1 m.s-1.
Donnée : masse de la balle 50 g.
On néglige d'abord les frottements.
A. L'accélération
de la balle pendant la phase de poussée a pour valeur a = 1 m.s-2.
Faux.
a = Dv / Dt = 1 / 0,1 = 10 m s-2.
B. Le club exerce
une force d'intensité F = 1 N. Faux.
F = ma = 0,050 x10 = 0,5 N.
C. Le travail de la
force exercée par le golfeur est W( F) = 3 J. Faux.
W =½mv12 = 0,5 x0,05 x1 = 0,025 J.
D. Pendant la phase
de poussée, l'énergie mécanique se conserve. Faux.
L'énergie mécanique de la balle augmente du travail de F.
L'herbe exerce en réalité une force de frottement de direction
horizontale, de sens opposé au mouvement et d'intensité f = 0,05 N. À
la fin de la phase de poussée, la balle a un mouvement rectiligne en
direction du trou et la vitesse de la balle est v1 = 1 m.s-1.
E. La balle tombe
dans le trou. Faux.
Travail de f si la balle parcourt la distance x avant de
s'arrèter :: - f x =0- ½mv12
= -0,025 ;
x =0,025 / 0,05 =0,5 m.
5. Transmission de données
numériques.
La fibre optique permet de partager une vidéo en quelques instants et
sur de longues distances.
La qualité de la transmission des données est caractérisée par le débit
et l'atténuation que subit le
signal. Une fibre optique a un débit moyen de 100 Mbit/s et une
atténuation linéique de 0,2 dB/km. La vitesse de la transmission
correspond à la vitesse de la lumière dans le verre : v = 2 108 m.s-1.
Données : L'atténuation linéique a correspondant à la
diminution de la puissance du signal par kilomètre, est dé nie par : a= 10 / L log(Pe
/ Ps)
avec Pe : la puissance du signal à l'entrée de la fi bre,
Ps : la puissance du signal à sa sortie,
L : la distance parcourue par le signal en km.
Aide au calcul : log(10n) = n
A. La propagation
dans une fi bre optique est dite libre. Faux.
La propagation est guidée dans une direction, celle de la fibre.
B. Dans une bre
optique de 1000 km de longueur, les informations sont transmises
en 5 µs.Faux.
1000 / (2 105) =0,005 s = 5 ms.
C. La transmission
d'une image de 400 500 pixels codée en RVB nécessite 6 105
octets. Vrai.
Un octet pour chaque couleur primaire par pixel soit 3 x400 x500 =6 105 octets.
Un fim projette 25 images de 400 x 500 pixels codées en RVB par
seconde.
D. Le débit de la
fi bre utilisée est insuffi sant pour voir le lire dans de bonnes
conditions. Vrai.
25 x6 105 octets par seconde soit 8 x25 x6 105
=120 106 bits /s = 120 Mbits /s.
Le long d'une fibre optique, le signal est ampli fié lorsque PS
= Pe/100.
E. Le signal est
ampli é tous les 100 km parcourus. Vrai.
0,2= 10 / L log(100 )= 20 / L ; L =
20 /0,2 = 100 km.
6 .Échange d'énergie.
Une bouteille isotherme de type thermos est un système ingénieux
qui permet de garder chaud
ou froid pendant plusieurs heures le liquide qu'elle renferme.
L'isolation est assurée par une double
paroi de verre. Entre les deux parois, on a fait le vide. De plus, le
verre est argenté pour supprimer les rayonnements thermiques vers
l'extérieur.
On introduit dans la bouteille un volume V = 0,5 L d'eau. L'ensemble a
une température de 95°C.
La température du système diminue de 2°C toutes les 4000 secondes.
Donnée : Chaleur massique thermique de l'eau : ceau = 4,0
kJ.kg-1 °C-1.
U = m cDT ( avec m
en kg, c en kJ.kg-1 C-1)
A. L'énergie perdue
en 4000 s est de 4,0 kJ. Vrai.
U = 0,5 x4,0 x2 = 4,0 kJ.
B. Le fl ux
thermique es 5 W. Faux.
énergie ( J) / durée ( s) =4 000 / 4000 = 1 W.
C. La résistance
thermique de la paroi est inférieure à 0,5 K.W-1. Faux.
R
= différence de température / flux thermique = 2 / 1 = 2 K.W-1.
D. Plus la paroi est isolante, plus
la conductivité thermique est grande. Faux.
L'épaisseur de la paroi est e=10 mm. La surface intérieure du vase est
S= 0,05 m2 et la résistance
thermique est fixée à la valeur R = 1,0 K.W-1.
E. Dans ces
conditions, la conductivité thermique de la paroi du vase Dewar est l= 0,2 W m-1 K-1.
Vrai.
l = e
/(RS) =0,010 / 0,05 =0,2
W m-1 K-1.
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7. La chauve-souris.
Non seulement le sonar des chauve-souris leur indique à quelle
distance se trouve une proie ou un obstacle, mais il leur révèle aussi
des détails précis de cet objet. Du retard de l'écho par rapport aux
sons qu'elles émettent, les chauve-souris déduisent la distance aux
objets. En détectant les variations de fréquence de l'écho par rapport
au son émis, elles perçoivent la vitesse relative d'un insecte en vol
et la fréquence des battements de ses ailes. D'après N. Suga Pour
la science juillet 2001.
Le signal reçu par la chauve-souris a une fréquence fr =
50,5 kHz et la fréquence du signal émis fe = 50 kHz et est
perçu 10 ms après l'émission.
L'effet Doppler donne une relation entre fe, fr,
v et u avec v la vitesse de l'onde émise par la chauve-souris et ±u la
vitesse de l'insecte. Le signe devant u dépend de l'approche ou de
l'éloignement de l'insecte par rapport à la chauve-souris. fr
= fe v / (v ±u).
Données : Vitesse des ultrasons dans l'air : v = 340 m.s-1.
A. L'insecte se
trouve à une distance d = 3,4 m de la chauve-souris. faux.
340 x0,010 = 3,4 m, distance aller + retour du signal. l'insecte
se trouve à 1,7 m de la chauve-souris..
B. L'insecte
s'éloigne de la chauve-souris. Faux.
La fréquence reçue est supérieure à la fréquence émise, l'insecte se
rapproche de la chauve-souris.
C. Dans ce cas, la
relation s'écrit : fr = fe
v / (v -u). Vrai.
D. La vitesse u de
l'insecte se calcule ainsi : u =v (1-fe / fr). Vrai.
fr (v -u)= fe v ; v -u= fe v / fr
; u= v (1-fe /
fr).
E. La vitesse de l'insecte a pour
valeur u = 3,4 m.s-1. Vrai.
u = 340 (1-50 /50,5) =340 x 0,5 / 50,5 =3,36 m / s ~3,4 m /s.
8.
Voyage lunaire.
Le 16 juillet 1969, la lanceur Saturn V a décollé de Cap Canaveral et a
emmené l'équipage de la mission Apollo 11 sur le sol lunaire. Après
plus de 70 heures de vol, le vaisseau spatial s'est mis en orbite
circulaire autour de la Lune à une altitude de 110 km avant de faire
descendre le module lunaire sur la Lune avec à son bord Niel Armstrong
et Edwin Aldrin. Le rayon de la trajectoire du vaisseau vaut alors 1800
km.
Données : Constante de gravitation universelle : G = 6,6 10-11
SI.
Masse de la Lune : ML = 7,0 1022 kg. Masse du
vaisseau : m = 30 t.
Aide au calcul :(77 / 30)½ =1,6 ; (7,7 /30)½ =
0,5.
A. La vitesse du
vaisseau est constante sur l'orbite circulaire. Vrai.
La valeur de la vitesse est constante, sa direction change.
B. Le vecteur
accélération et le vecteur vitesse sont perpendiculaires à chaque
instant. Vrai.
Accélération centripète et vitesse portée par la tangente au cercle.
C. La vitesse du
vaisseau ne dépend pas de la masse du vaisseau. Vrai.
v2 = GML / r.
D. Si la vitesse du
vaisseau augmente, la période de révolution autour de la Lune augmente.
Faux.
v= 2pr / T =2pGML / (v2
T ) ; T =2pGML
/ (v3 ) .
E. La vitesse du
vaisseau sur cette orbite vaut v = 1, 6 103 m.s-1.
Vrai.
v2 =6,6 10-11 x7,0 1022 / (1,8 106)
=6,6 x7 / 18 106 = 7,7 / 3 106 ; v = 1,6 103
m /s.
9. Quantité de mouvement
et énergie.
Un pendule est constitué d'une masse suspendue à un fil inextensible.
On le lâche sans vitesse initiale et on néglige les frottements de
l'air.
Données : Masse du pendule : M = 50 g Période d'un pendule : T = 2p (L /g)½.
Intensité de la pesanteur : g = 10 N.kg-1. Aide au calcul : p2= 10
A. La période d'un
pendule de longueur L = 1 m vaut T = 2 s. Vrai.
T2 = 4p2
L / g = 40 / 10 ; T = 2 s.
B. L'énergie
mécanique du pendule se conserve lors des oscillations. Vrai.
Un pendule balistique est un système permettant de mesurer la vitesse v
d'un projectile de masse m.
Un pistolet à air comprimé tire des projectiles de masse m = 0,25 g et
le projectile reste alors attaché à la masse M du pendule balistique
qui monte à une hauteur maximale H = 0,05 m. On prend Ep = 0
J dans la position d'équilibre du pendule.
C. L'énergie
mécanique du système (projectile+pendule) est Em = 0,025 J. Vrai.
L'énergie mécanique du système se conserve et vaut (M+m) g H = 50,25 10-3
x10 x0,05 =0,025 J.
D. La vitesse du
pendule juste après le choc est V = 1,0 m.s-1. Vrai.
½(m+M)V2 = Em = 0,025 ; V2 = 0,050
/(50,25 10-3) ~1,0.
E. La vitesse du
projectile à la sortie du pistolet est v = 200 m.s-1. Vrai.
Conservation de la quantité de mouvement du système : mv = (M+m) V ; v
= 50,25 / 0,25 ~ 200 m/s.
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10. Onde
et particule.
La matière est constituée
de nombreuses particules. Le noyau d'un atome est constitué de protons
et de neutrons, eux-mêmes
constitués de quarks. Le proton est constitué de deux quarks up et d'un
quark down. Un quark up
possède une charge électrique égale à 2e/3.
Données : Charge
élémentaire : e =1,6 10-19 C
Masse d'un proton : mp
= 1,6 10-27 kg.
Vitesse de la lumière : c
=3,00 108 m/s.
Constante de Planck : h =
6,6 10-34 J s.
Longueur d'onde associée
à une particule de quantité de mouvement p : l = h /p.
Dilatation
des durées :DT = g DT0.
A. La charge d'un quark down est
-e/3. Vrai.
4e / 3 + x = e ; x = -e/3.
B. La cohésion des noyaux des atomes
est obtenue grâce à l'interaction électrique. Faux.
C. Un proton ayant une vitesse
correspondant à 10% de la vitesse de la lumière est associé à une onde de longueur d'onde l d'ordre de grandeur 10-14
m. Vrai.
l =
6,6 10-34 /(1,6 10-27 x 3 107) = 6,6 /
(1,6 x3) 10-14 ~1,4 10-14 m.
Les muons sont des
particules produites lors de la collision entre particules cosmiques et
particules de l'atmosphère.
Elles sont formées à 20 km d'altitude et touchent le sol en 67 µs pour
un observateur terrestre. Des
études ont montré que la durée de vie propre des muons est de 2,2 µs.
Ce qui s'expliquepar la
dilatation des durées dans le cadre de la théorie de la relativité
restreinte.
D. La vitesse d'un muon pour un
observateur terrestre est proche de la vitesse de la lumière. Vrai.
20 000 / (67 10-6) ~3 108 m/s.
E. Le coeff cient de dilatation a
pour valeu 0,3. Faux.
g = 67
/2,2 = 30.
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