QCM physique. Concours kin� Ceerrf 2016.

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Exercice 1.
On consid�re un mobile ponctuel de masse m = 250 g sur un banc � coussin d'air, inclin� d'un angle h = 60,0� par rapport � la verticale. Le mobile est l�ch� sans vitesse de l'extr�mit� sup�rieure du banc not� S. Le point le plus bas est not� O. On donne g = 10,0 m s-2 et (3,125)� = 1,75.
1. Exprimer la vitesse du mobile quand il a parcouru la distance D = SO = 2,50 m.
L'�nergie m�canique initiale est sous forme potentielle : mgD sin ( 90-h) = mgD cos h. L'origine de l'�nergie potentielle est prise en O.
L'�nergie m�canique en O est sous forme cin�tique : �mv2.
Conservation de l'�nergie m�canique du solide de masse m : ( cos h =cos 60 = 0,5).
mgD cos h =�mv2 ; v2  = 2gD cos h = gD ; v = (gD)�. R�ponse A.

2. Exprimer la vitesse du mobile quand il lui reste les 2/3 de la distance D � parcourir.
L'�nergie m�canique initiale est sous forme potentielle : mgD sin ( 90-h) = mgD cos h.
Energie m�canique finale : �mv2 +mg 2D / 3 cos h.
Conservation de l'�nergie m�canique :
mgD cos h = �mv2 +mg 2D / 3 cos h.
v2 = 2gD / 3 cos h  = gD /3; v = (2gD /3 cos h)�. R�ponse E.

 3. La coordonn�e y du centre d'inertie G du mobile est d�finie sur l'axe Oy, parall�le au banc et orient� vers le haut ( origine en O) ; dans un second lancer, on communique au mobile plac� au milieu I du banc, une vitesse initiale de valeur vI, et dirig�e vers S. Calculer vI pour que le point le plus haut atteint par G soit S.
Energie m�canique initiale : mgD /2 cos h +�mvI2.
Energie m�canique finale : mg D cos h.
Conservation de l'�nergie m�canique : mgD /2 cos h =�mvI2.
vI2 = gD cos h = 10*2,50 cos 60 =12,5 = 4*3,125.  vI ~2*1,75 = 3,50. R�ponse C.

 4. Au cours du pr�c�dent mouvement entre I et S, la variation d'�nergie potentielle de pesanteur en fonction de la coordonn�e y, peut s'�crire :
Energie potentielle initiale : mgD /2 cos h.
Energie potentielle � la date t : mg y cos h.
Variation de l'�nergie potentielle :
mg (y-�D)cos h =0,25*10(y-1,25) cos 60  =1,25 (y-1,25). R�ponse B.

5. Au cours du pr�c�dent mouvement entre I et S, l'�nergie m�canique du mobile v�rifie :
l'�nergie m�anique �tant constante, on l'exprime en S.
EM = mgD cos h = 0,25 *10 *2,5 cos 60 =3,125 =25 / 8 J. R�ponse A.

Exercice 2.
On consid�re une association de lentilles, assimilable � une lentille mince (L) convergente, de vergence C et de centre optique O. Cette lentille donne d'un objet AB une image A'B'. A est situ� sur l'axe optique. O note g le grandissement transversal. La distance objet lentille est not�e D = AA'.
6. Objet et image v�rifient :

R�ponses B et E.
7. Pour calculer le grandissement, on peut passer par la r�solution d'une �quattion diff�renteille du second degr� dont l'expression peut �tre :

R�ponse E.
8. La r�solution de cette �quation aboutit � un grandissement �gal � : 

R�ponse F.
9. Si C = 2,5 d et D = 1,60 m, le grandissement a pour valeur :
CD = 4 ; g =1-2 = -1. R�ponse C.

10. On utilise maintenant une autre lentille L1 de vergence C1 = 2 C. Elle donne d'un objet AB situ� 40 cm � gauche du foyer objet F'1, une image A'B' :

Image r�elle et invers�e situ�e � 10 cm � droite de F'. R�ponses A et D.




Exercice 3.
On consid�re un condensateur plan. Entre les armatures verticales A et B de ce condensateur, on applique une tension UAB positive. Les armatures ont pour longueur L, elles sont planes et parall�les et la distance entre elles est not�e d.
Entre ces armatures, on place une charge �lectrique q. Cette charge est une petite goutte d'huile �lectris�e de masse m qui poss�de un exc�s de 106 �lectrons.
UAB = 1,0 105 V ; d = 1,0 cm ; L = 30 cm ; m = 2,0 10-4 g ; e = 1,6 10-19 C; g = 10 SI.
11. En fonction des unit�s de base, le champ �lectrique not� E, s'exprime en :
E = UAB / d  s'exprime en V m-1.
Tension = �nergie / ( intensit� fois temps)  soit J A-1 s-1.
Energie = force fois distance et force = masse fois distance / temps2.
Une �nergie s'exprime en kg m2 s-2.
E s'exprime en : kg m s-3 A-1. R�ponse D.

12. A propos des incertitudes.
A. Une incertitude absolue sur une grandeur X s'exprime en pourcentage. Faux.
B. Une incertitude absolue sur une grandeur X s'exprime dans la m�me unit� que celle de X. Vrai.
C. Une incertitude relative sur une grandeur X peut s'exprimer en pourcentage. Vrai.
D. Une incertitude relative sur une grandeur X peut �tre n�gative. Faux.
E. Une incertitude relative sur une grandeur X s'exprime dans la m�me unit� que celle de X. Faux.
F. Aucune proposition ne convient.

13. A propos de la goutte d'huile plac�e dans le condensateur plan.
A. Le sens du champ �lectrique cr�� entre les armatures d�pend du signe de la charge q. Faux.
Le sens du champ d�pend du signe de la tension UAB.
B. Le champ �lecttrique dans la r�gion centrale du condensateur peut �tre consid�r� comme uniforme et sa valeur est �gale � : -1,0 107 V m-1. Faux.
|UAB| / d = 1,0 105 / 0,01 = 1,0 107 V m-1.
C.  Le champ �lectrique dans la r�gion centrale du condensateur est vertical. Faux.
Le champ �lectrique est perpendiculaire aux plaques verticales, donc horizontal.
D. La goutte d'huile est attir�e par l'armature A positive. Vrai.
E. La goutte d'huile subit une force �lectrique de valeur 1,6 10-6 N. Vrai.
F = |q| E = 1,6 10-19 *106 *107 = 1,6 10-6 N.
 
14. Abandonn�e � elle m�me, la goutte d'huile subit une acc�l�ration qui a pour valeur :

R�ponse F.
15. les plaques sont maintenant plac�es horizontalement et on veut maintenir la goutte pr�c�dente en �quilibre. Elle est initialement dans la r�gion centrale des plaques.

La plaque A est au dessus de la plaque B et il faut augmenter la tension UAB.
R�ponse A.









Exercice 4.
16. A propos de l'homog�n�it� d'une formule.
A. Lorsque qu'une relation est homog�ne en dimension, elle est forc�ment exacte. Faux.
B. Toute grandeur physique poss�de une dimension. Vrai.
C. Dans une formule math�matique, telle que exp(u), ln (u) ou cos (u), u doit �tre sans dimension. Vrai.
D. Dans une relation du type x y + z2 = t2, on peut dire que z et t ont la m�me dimension. Vrai.
E. Dans une relation du type x y + z2 = t2, on peut dire que y a la m�me dimension que t. Faux.

 17. La c�l�rit� du son dans un gaz est donn�e par la relation v = K pa r� o� p est la presion du gaz et r sa masse volumique. K est une constante sans dimension. Les valeurs de a et � sont :
La masse volumique s'exprime en kg m-3 ; la c�l�rit� s'exprime en m s-1.
Une pression est une force divis�e par une surface et une force est une masse fois une acc�l�ration.
La pression s'exprime en  N m-2 ou en kg m-1 s-2.
m s-1 = kga m-a s-2a kg� m-3� ;
On identifie : a+�=0 et -2a = -1 soit a = +� et � = -�. R�ponse E.

18. On suppose que vous vous dirigez � vitesse constante v = 34,0 m/s vers une source sonore p�riodique. Vous entendez cette source avec une fr�quence f ' = 1,10 kHz ; cson = c = 340 m/s.
A. Les ondes sonores sont des ondes transversales. Faux.
B. Les ondes sonores sont des ondes � trois dimensions. Vrai.
C. La fr�quence r�elle de la source sonore lorsque vous vous arr�tez pr�s d'elle est de 1,10 kHz. Faux.
D. La fr�quence r�elle de la source sonore lorsque vous vous arr�tez pr�s d'elle est de 1,00 kHz.  Vrai.
f ' = f c / (c-v) = f *340 / (340-34) ~1,11 f ; f = f ' / 1,11 = 1,10 / 1,11 ~ 1,0 kHz.
E. La fr�quence r�elle de la source sonore lorsque vous vous arr�tez pr�s d'elle est de 1,21 kHz. Faux.

19.On r�alise l'exp�rience des fentes d'Young avec deux fentes distantes de a = 2,00 mm. Le syst�me d'interf�rences se forme sur un �cran translucide � une distance D = 2,00 m des fentes. On place ensuite une lentille de vergence C = 10,0 dioptries � 12 cm de l'�cran translucide. On observe alors l'image de la figure d'interf�rences sur un autre �cran E' situ� � D' = 60,0 cm de la lentille. L'interfrange mesur� sur l'�cran E' vaut i '= 2,50 mm. La longueur d'onde de la lumi�re utilis�e a pour valeur : 
Valeur absolue du grandissement : |g|=60,0 / 12 = 5,0.
Valeur de l'interfrance sur l'�cran E : i = i' / 5 = 2,50 / 5 = 0,50 mm = 5,0 10-4 m.
i = lD / a ; l = i a / D = 5,0 10-4 *2,0 10-3 / 2,0 = 5,0 10-7 m = 500 nm. R�ponse B.

20. Un coup sec est port� sur une canalisation en m�tal dans laquelle circule un gaz. Un capteur situ� � la distance d = 300 m du  point d'application du coup enregistre deux signaux xonores brefs s�par�s par une dur�e Dt = 300 ms.
  On donne la c�l�rit� du son dans le gaz c = 0,80 km/s. La c�l�rit� du son dans le m�tal de la canalisation est :
d = ct1 ; d = cm�tal t2 ; t1-t2 = Dt =d / c -d / cm�tal ; 
d / cm�tal  = d / c - Dt =300 / 800 -0,3 =0,075 s
cm�tal  =300 / 0,075 = 4000 m/s = 4,0 km/s. R�ponse E.

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