QCM Physique.
Concours kin� EFOM 2016.
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Exercice 12.
Un
guitariste utilise un diapason pour accorder son instrument. Il ajuste
ainsi la fr�quence du son �mis par la guitare sur celle du son �mis par
le diapason. Un dispositif a permis d'obtenir les enregistrements
ci-apr�s, correspondant respectivement au diapason et � la guitare
jouant seuls.
a. La fr�quence du son �mis par le diapason vaut 500 Hz. Vrai.
T = 2 ms ; f = 1/0,002 = 500 Hz.
b. La longueur d'onde du son �mis par le diapason vaut 6,8 cm. Faux.
l = c / f = 340 / 500 = 0,68 m = 68 cm.
 .
c. La guitare et le diapason ne sont pas accord�s car leurs sons n'ont pas la m�me hauteur. Faux.
La fr�quence du fondamental du son �mis par la guitare est �gale � celle du diapason..
d. Il est possible d'observer un ph�nom�ne d'interf�rences entre ces deux sons. Faux.
Exercice 13.
Un
son pur est un son qui n'a pas d'harmonique. Un diapason �met un son
pur de fr�quence 680 Hz. A une certaine distance du diapason, un
auditeur per�oit un son de niveau d'intensit� sonore L.
a. Une personne situ�e � 34 m du diapason per�oit un son produit avec un retard de 100 ms.Vrai.
t = d / v = 34 / 340 = 0,1 s = 100 ms. Vrai.
b. La longueur d'onde du son produit dans l'air vaut 50 cm.
l = v /f =340 / 680 = 0,5 m = 50 cm. Vrai.
c. Pour une intensit� sonore per�ue de 1,0 10-10 W m-2, le niveau d'intensit� sonore est de 2 dB. Faux.
L = 10 log ( 1,0 10-10 / 10-12) = 20 dB.
d.
Si on ajoute 3 diapasons identiques au pr�c�dent, jouant chacun avec la
m�me intensit� sonore en m�me temps, l'intensit� sonore per�ue par le
m�me auditeur est multipli�e par quatre. Vrai.
Exercice 14.
Un pendule simple est constitu� d'un fil inextensible de longueur l,
de masse n�gligeable devant celle m d'une boule suppos�e ponctuelle
attach�e � son extr�mit�. Apr�s avoir �cart� le pendule d'un angle a
par rapport � la verticale, on l�che le pendule sans vitesse initiale.
Lorsque le pendule passe par la verticale, il rencontre un clou situ� �
mi-longueur du fil, et s'�carte alors au maximum d'un angle � par
rapport � la verticale. On n�glige les forces de frottements.
m = 50 g ; h1 = 20 cm ; g = 10 m s-2.
a. Le travail du poids est positif lorsque le point d'application de cette force passe du point A au point O. Vrai.
b. La boule passe en O avec une vitesse v = 4,0 m/s. Faux.
L'�nergie m�canique reste constante, en absence de frottement.
L'�nergie m�canique initiale est sous forme potentielle et vaut : mgh1 = mgl(1-cos a)
L'�nergie m�canique en O est sous forme cin�tique et vaut �mv2.
mgh1 =�mv2 ; v = (2gh1)� = (20*0,20)� =2,0 m/s.
c. Lors du passage en O, l'�nergie cin�tique de la boule vaut 100 mJ. Vrai.
�mv2 = 0,5 *0,050 *22 =0,10 J = 100 mJ.
d. Si a = 60� alors la boule remonte en B tel que � = 90�. Vrai.
L'�nergie m�canique en B est sous forme potentielle : mg l/2(1-cos �) = mgl(1-cos a)
1-cos � = 2(1-cos a) ; cos � =2(1-cos a)-1 = 2(1-cos60)-1 = 0 ; � = 90�.
Exercice 15.
Dans le r�f�rentiel terrestre suppos� galil�en, on �tudie le
mouvement d'un objet de masse m = 1,0 kg lanc� verticalement vers le
haut avec une vitesse initiale v0 = 2,0 m/s. On suppose que l'objet n'est soumis qu'� son poids.
a. Le vecteur acc�l�ration initial est dirig� vers le haut. Faux.
Le vecteur acc�l�ration est vertical, vers le bas, valeur g = 10 m s-2.
b. L'acc�l�ration a une valeur d'autant plus �lev�e que l'objet a une masse importante. Faux.
c. L'�nergie m�canique de l'objet reste constante au cours du mouvement. Vrai.
d. L'objet va s'�lever d'une hauteur de 40 cm avant de retomber. Faux.
Conservation de l'�nergie m�canique �mv02 = mgh ; h = v02 /(2g) =4 / 20 =0,20 m.
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Exercice 16.
Un ressort � spires non jointives, de longueur � vide l0 = 20 cm et de constante de raideur k = 100 N m-1 est attach� � un solide (S) de masse m1 = 750 g alors que son autre extr�mit� est fixe. La masse du ressort est n�gligeable devant m1.
Le ressort est enfil� sur une tige horizontale et un dispositif
convenable assure le guidage de l'ensemble. Le ressort n'�tant ni
�tir�, ni comprim� et le solide �tant au repos, un solide S2 de masse m2 = 250 g heurte le solide S1 avec une vitesse v2 = 1,0 m/s suivant l'axe du ressort. Apr�s le choc, les deux solides restent accroch�s.
On consid�re que le ressort n'exerce aucune force sur le solide S1 pendant le choc et que toutes les forces dissipatives d'�nergie sont n�glig�es devant les autres actions m�caniques.
a. La quantit� de mouvement du solide S2 vaut 250 SI. Faux.
mv2 = 0,250 *1,0 = 0,25 kg m s-1.
b. Imm�diatement apr�s le choc, l'ensemble des deux solides accroch�s poss�de une vitesse de 0,25 m /s. Vrai.
Conservation de la quantit� de mouvement : 0,25 = (m1+m2)v ; v = 0,25 / 1 = 0,25 m/s.
c.
Dans les premiers instants qui suivent le choc, pendant lesquels le
ressort se comprime, l'�nergie m�canique du syst�me {solide S1 +solide S2 } augmente. Faux.
d. La longueur minimale du ressort au cours des oscillations est de 15 cm. Vrai.
Conservation de l'�nergie m�canique : �m2 v22 = �k(lmini-l0)2 .
(lmini-l0)2 =m2 v22 / k ; l0-lmini = (m2/k)�v2 = (0,25 /100)� *1,0 =0,05 m = 5,0 cm.
lmini =20 -5 = 15 cm.
Exercice 17.
Deux
patineurs, not�s A et B, de m�me masse sont c�te � c�te et immobiles
sur une patinoire horizontale. On suppose que la patinoire est parfaite
: les frottements sont nuls. A un instant donn�, le patineur A exerce
une force horizontale sur le patineur B afin de l'�loigner. Apr�s leur
s�paration, on mesure leurs vitesse respectives vA et vB dans le r�f�rentiel terrestre.
a. La pouss�e ne modifie pas l'�nergie m�canique de chacun des deux patineurs.. Faux.
L'�nergie m�canique des deux patineurs augmente du travail de cette pouss�e.
b. Lors de cette pouss�e, le patineur B exerce une force sur le patineur A. Faux.
Le patineur B s'�loigne tr�s rapidement de A.
c. Apr�s la pouss�e, les vitesses vA et vB ont la m�me valeur. Vrai.
Le vecteur quantit� de mouvement des deux patineurs se conserve et les masses de A et B sont �gales.
d. Si le patineur A avait une masse sup�rieure � celle de B, la vitesse vA serait plus faible que la vitesse vB. Vrai.
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Exercice 18.
Un
condensateur plan est constitu� de deux plaques m�talliques
rectangulaires A et B de longueur L et s�par�es d'une distance d. Un
faisceau de protons est �mis en C avec une vitesse nulle et sont
acc�l�r�s gr�ce � une tension UCD entre les points C et D
par un dispositif non repr�sent�. Les protons p�n�trent en un point O
�quidistant des deux armatures � l'instant t=0 avec une vitesse v0
faisant un angle � = 30� avec l'horizontale, dans une zone o� r�gne un
champ �lectrique E uniforme entre les armatures planes charg�es. On
n�glige toutes les autres forces s'exer�ant sur le syst�me {proton} de
masse mP devant la force �lectrique qu'il subit.
mP = 1,6 10-27 kg ; UCD = 5,0 103 V ; L = 17 cm.
a. Les protons arrivent en O avec une vitesse v0 = 1,0 103 km/s. Vrai.
Travail de la force �lectrique de C � D : e UCD = 1,6 10-19 *5,0 103 =8,0 10-16 J.
Variation de l'�nergie cin�tique d'un proton : �mPv02.
Th�or�me de l'�nergie cin�tique : �mPv02 = 8,0 10-16 .
v02 = 2*8,0 10-16 /1,6 10-27 =1012 ; v0 = 1,0 106 m/s = 1,0 103 km/s.
b. Entre les plaques A et B, la force �lectrique subie par les protons est dirig�e verticalement vers le haut. Faux .
c. Les coordonn�es du protons entre les plaques A et B s'expriment par :
x = v0 cos � t ; y = v0 sin �t -eE t2 / (2mP). Vrai.
ax = 0 ; ay = eE / mP ; v0x = v0cos � ; v0y = v0 sin �.
vx = v0cos � ; vy = -eE/mP t +v0 sin �.
d. Si E = 50 kV m-1, les protons passent en O' ( L ; 0). Vrai.
L = v0 cos � t ; t = L / (v0 cos �) ; repport dans y :
y = L tan � -eE L2 / (2mP v02cos2 �).
y = 0,17 tan 30 - 1,6 10-19 *5,0 104*0,172 /(2*1,6 10-27 *1012 cos230).
y = 0,17 *0,577 -5*0,172 / 1,5 = 0,17(0,577-0,17 / 0,3) ~0.
Exercice 19.
On consid�re deux vaisseaux spatiaux V1 et V2 poss�dant respectivement des horloges H1 et H2 qui ont �t� initialement synchronis�es, auquels on associe les r�f�rentiels R1 et R2. Le vaisseau V1 se d�place en ligne droite � vitesse constante v1 = 0,90 c devant le vaisseau V2 qui le suit en ligne droite � la vitesse v2 = 0,10 c par rapport � une �toile tr�s �loign�e. Le vaisseau V2 �met en direction de V1 des flashs lumineux toutes les secondes, mesur�es sur son horloge H2 au repos dans le r�f�renteil R2.
a. Les ondes lumineuses �mises par V2 d�passent V1 � la c�l�rit� 0,20 c dans le r�f�rentiel R1.
Les ondes lumineuses ont la m�me c�l�rit� dans tous les r�f�rentiels galil�ens. R1 et R2 sont galil�ens.
Les ondes d�passent V1 � la c�l�rit� 0,1 c dans R1.
b. La dur�e propre Dtp entre l'�mission de deux flashs lumineux cons�cutifs vaut une seconde. Vrai.
c. La dur�e Dt1 qui s�pare l'arriv�e de deux flashs lumineux, mesur�e avec l'horloge H1 est sup�rieure � la seconde. Vrai.
Le temps s'�coule moins vite dans un vaisseau en mouvement par rapport � un r�f�rentiel fixe.
d. Le pilote du vaisseau V1 voit tourner les aiguilles de l'horloge H2 du vaisseau V2 moins vite que celle de son horloge H1. Faux.
Le pilote du vaisseau V2 ne peut pas voir l'horloge H1.
Exercice 20.
On souhaite transmettre une vid�o num�rique par un canal de transmission autorisant un d�bit binaire maximal de 100 Mbits s-1.
La vid�o poss�de les caract�ristiques suivantes : 25 images par seconde
; les dimensions de chaque image sont 200 pixels sur 200 pixels ;
chaque pixel a �t� cod� sur 10 bits.
La transmission se fait sur une distance de 10 km, sans amplification
du signal sur le trajet. Le coefficient d'att�nuation lin�ique a vaut 2 dB km-1.
a. A chaque pixel peut �tre associ� 10 nombres binaires diff�rents. Faux.
210 nombres binaires diff�rents.
b. Le d�bit binaire admis sur le canal n'est pas suffisant pas pour permettre la transmission de cette vid�o. Faux.
25*200*200*10 =1,0 107 bits s-1 =10 Mbits s-1.
c. L'affaiblissement subit par le signal est de 20 dB. Vrai.
d. La puissance du signal est divis�e par 100 lors de cette transmission. Vrai.
A = 10 log (P�metteur / Pr�cepteur) = 20 ; log (P�metteur / Pr�cepteur) = 2 ; P�metteur / Pr�cepteur = 100.
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