La tour Elithis, bac Sti2d  et Stl Métropole 2017 .
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Partie A : Étude des panneaux photovoltaïques de la tour Elithis (5 points)
La toiture est recouverte de 342 modules photovoltaïques, composés chacun de 60 cellules, intégrés à la couverture plane du bâtiment, qui assurent une production d’électricité. Celle-ci est entièrement revendue.
A.1. Compléter la chaîne énergétique d’une cellule photovoltaïque.

A.2. Les modules photovoltaïques utilisés sont des modules Tenesol de référence TE 2200 . Placer sur le graphique, le point où la puissance délivrée par le module est maximale.
Vpm = 29,7 V ; Ipm =7,5 A.

A.3. Calculer la puissance électrique maximale délivrée par l’ensemble des modules.
Pmax = 342 xUpm x Ipm = 342 x29,7 x7,5 =7,62 104 W ~ 76 kW.
A.4. Déterminer la surface S de l’ensemble des modules de la toiture.
Taille d'une cellule : 156 mm x156 mm.
342 x60x0,156 x0,156~5,0102  m2.
A.5. Montrer que le maximum de la puissance lumineuse totale reçue par la toiture est proche de 500 kW. Puissance incidente : 1000 W m-2.
1000 x5,0 102 = 5,0 105 W = 5,0 102 kW.
A.6. En déduire le rendement maximal de ce bouclier solaire.
Puissance électrique / puissance incidente =76 /500 = 0,15 ( 15 % ).
En 2009, à l’issue de sa première année de fonctionnement, le directeur du groupe Elithis annonçait que les cellules solaires utilisées avaient donné entière satisfaction en produisant près de 96 % de l’énergie électrique attendue soit 78 000 kWh.
L'irradiation solaire annuelle globale horizontale (IGH) correspond à l'énergie solaire reçue en moyenne par une surface horizontale de 1 m2 au cours d'une année complète. Elle dépend de la latitude et du climat. 1220 à 1350 kWh m-2 pour la ville de Dijon.
A.7. Après avoir indiqué la valeur de l’IGH que vous avez choisie, calculer le rendement moyen des cellules pour la première année de fonctionnement.
Valeur moyenne de l'IGH = 1280 kWh m-2  ;
Energie incidente : 1280 x 500 ~6,4 105 kWh.
Rendement = 78000 / (6,4 105) ~0,12 ( 12 %)
A.8. Donner au moins deux raisons qui expliquent que ce dernier est différent du rendement maximal calculé à la question A.6.
Eclairement plus faible que prévu ; il faut prendre en compte l'inclinaison et l'orientation des panneaux ; les panneaux peuvent se salir.
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 Partie B : Le laboratoire de radiologie de la tour Elithis (8 points)
Au 1er étage de la tour Elithis se trouve un laboratoire de radiologie permettant de faire des examens médicaux.
B.1. Caractéristiques du dispositif d’analyses médicales
Le laboratoire permet aux patients d’obtenir un diagnostic médical à partir, entre autres, de radiographies et de scanners utilisant les rayons X.
La longueur d’onde des rayons X utilisés est de 0,30 nm.
B.1.1. Calculer les valeurs de la fréquence n et de la période T du rayonnement utilisé.
n = c / l =3,0 108 / (0,3 10-9) =1,0 1018 Hz.
T = 1 /(1,0 1018) = 1,0 10-18 s.
B.1.2. En déduire la valeur de l’énergie E des photons du rayonnement X utilisé.
E = h n = 6,63 10-34 x1,0 1018 ~6,6 10-16 J.
En raison de cette énergie transportée, les rayons X sont des rayons dits « ionisants ». Ils sont dangereux pour la santé, mais tout est question de dose reçue. La dangerosité d’une dose délivrée aux différents tissus et organes du corps est mesurée en sievert (Sv). La dose reçue par le patient lors d’un scanner aux rayons X de la colonne lombaire est de 6,0 mSv. La limite d’exposition annuelle aux rayonnements X est fixée par la règlementation à 20 millisieverts (mSv) par an.
B.1.3. Iindiquer le nombre de scanners de la colonne lombaire autorisés annuellement.
20 / 6 ~ 3.
B.1.4. Quelles précautions doivent prendre les manipulateurs radio ?
Limiter la durée d'exposition ; s'éloigner le plus possible de la source ; utiliser des vitres plombées.
B.2. Alimentation en eau de la tour
Variation de pression pour un liquide incompressible dans une canalisation de section constante Δp = ρgh (h : hauteur en mètre ; ρ : masse volumique en kg.m-3 ; g : intensité de la pesanteur en m.s-2)
Surface d’un disque : S = πr2 (avec r le rayon du disque).
Le débit volumique DV de ces robinets lorsqu'ils sont complètement ouverts est de 12 L d’eau par minute.
B.2.1. En détaillant votre raisonnement, montrer que le débit volumique DV est égal à 2,0.10˗4 m3.s-1.
12 L = 1,2 10-2 m3 ; 1 min = 60 s. DV = 1,2 10-2 / 60 =2,0.10˗4 m3.s-1.
B.2.2. Calculer alors la vitesse v d’écoulement de l’eau à la sortie du robinet en m.s-1.
Diamètre du robinet 17 mm.
Section S = pr2 = 3,14 x(17 10-3 / 2)2 ~2,27 10-4 m2.
Vitesse d'écoulement : DV / S = 2,0 / 2,27 ~0,88 m s-1.
B.2.3. Expliquer la phrase « Il faut rappeler que 10 m de colonne d’eau sont équivalents à une pression de 1 bar ».
Δp = ρgh = 1000 x10 x9,8 ~ 105 Pa ~ 1bar.
Le robinet est à hr = 3,8 m au dessus de la canalisation.. Un manomètre permet de déterminer la pression dans les canalisations qui alimentent le bâtiment. Au niveau du sol, il indique P0 = 3,4 bar.
B.2.4. Calculer la pression PR au niveau du robinet du laboratoire en l’absence de débit. Est-elle convenable ?
Δp =P0-PR = ρgh = 1000 x3,8 x9,8 ~ 3,72 104 Pa ~ 0,37bar.
PR = 3,4 -0,37 ~ 3 bar. Cette valeur correspond à la pression de fonctionnement.
B.2.5. La mise en place d’une pompe hydraulique pour l’alimentation en eau de l’ensemble des étages de la tour est-elle nécessaire ?
En s'élevant dans les étages, la pression de l'eau va décroître. Elle sera inférieure ) 3 bar. Il faut donc une pompe hydraulique.




Partie C : Étude du système de chauffage de la tour Elithis (7 points)
Cette troisième partie a pour but d’étudier la technique de chauffage aux granulés de bois, appelés pellets, utilisée dans la chaudière de la tour Elithis. L’étude portera tout d’abord sur les besoins en chauffage et les performances énergétiques de la tour Elithis. Le fonctionnement de la chaudière à granulés et une amélioration possible seront abordés par la suite.
C.1. Consommation pour le chauffage de la Tour Elithis
On cherche à savoir si la tour Elithis répond à la norme du Grenelle de l’environnement 2012.
Consommation énergétique maximale annuelle et par unité de surface de 50 kW.h.m-2.
C.1.1. Relever les valeurs des consommations annuelles de chauffage prévues Eprévue et réelle Eréelle. Expliquer pourquoi ces valeurs sont différentes.
Eprévue =9055 kWh ; Eréelle =28935 kWh.
La température de confort est de 22°C, alors que la température était de 20°cC lors des simulations.
C.1.2. La tour Elithis peut-elle être considérée comme un bâtiment «basse consommation» compte tenu du fait que le chauffage de la tour représente la presque totalité de sa consommation énergétique ?
Surface réellement occupée S = 2744 m2.
28935 / 2744 ~ 11 kW.h.m-2 , valeur inférieure à 50 kW.h.m-2.
La tour Elithis peut être considérée comme un bâtiment «basse consommation».










C.2. Fonctionnement de la chaudière à granules de bois
Le pellet est assimilé à de la cellulose qui est un polymère. Pour simplifier, on ne considèrera que le motif de cellulose qui a pour formule C6H10O5 .
C.2.1.Justifier que le pouvoir calorifique du pellet de bois est voisin de 4,80 kW.h.kg-1.
Taux d'humidité du pelet : 8 %.

4800 kWh t-1 soit 4,8 kWh kg-1.
C.2.2. En déduire la masse m minimale de cellulose, exprimée en kg, nécessaire pour assurer un apport annuel en énergie de 29 MW.h afin d'assurer le chauffage de la tour Elithis.
29 MWh = 2,9 104 kWh.
m=2,9 104 / 4,8 =6041 ~6,0 103 kg.
C.2.3. Le rendement de la chaudière à granulés étant de 93 %, montrer que la masse réelle de cellulose à brûler est mréelle = 6,5.103 kg.
mréelle = m / rendement = 6041 /0,93 =6496 ~6,5 103 kg.
C.2.4. Expliquer pourquoi le choix d’un bac de stockage de 12 m3 est suffisant..
masse volumique du pelet : r = 650 kg m-3.
Volume de pelet : 6,5 103  / 650 =10 m3, valeur inférieure à 12 m3.
C.3. Amélioration de la chaudière
Certaines chaudières appelées chaudières à condensation récupèrent l'énergie libérée par la condensation de la vapeur d'eau formée lors de la combustion.
On donne : 1 W.h = 3600 J. M(H2O) = 18,0 g.mol-1. M(C6H10O5) = 162 g.mol-1.
Enthalpie de liquéfaction de l’eau L = 2,20.106 J.kg-1.
C.3.1. Recopier et compléter l’équation bilan ci-dessous de la combustion réalisée dans la chaudière à granulés.
C6H10O5 + 6 O2 → 6 CO2 + 5 H2O
C.3.2. En utilisant l'équation de réaction ci-dessus, montrer que la masse d'eau meau produite lors de la combustion complète de 6,5.103 kg de cellulose est de 3,6.103 kg.
Quantité de matière de cellulose : n = 6,5 106 / 162 = 4,012 104 mol.
Quantité de matière d'eau : 5 n = 5 x4,012 104 =2,0 105 mol.
masse d'eau : 5 n M(H2O) = 2,0 105 x18 = 3,6 106 g = 3,6 103 kg.
C.3.3. Calculer en J puis en kW.h, l'énergie libérée par la liquéfaction de cette masse d’eau.
3,6 103 x2,20 106 ~ 7,9 109 J ou 7,94 109 / (3,6 106) =2,2 103 kWh.
C.3.4. Montrer que le dispositif de liquéfaction de la vapeur d’eau formée est une réelle amélioration des performances de la chaudière.
2,2 103 / 28935 ~0,076 ( 7,6 %).
La liquéfaction de la vapeur d’eau formée permet de récupérer 7,6 % de la consommation énergétique de la tour.

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