La sphéricité de la terre, enseignement scientifique, classe de première générale.

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La Terre est assimilée à une sphère de rayon 6371 km.
Partie 1. Repérage sur la sphère terrestre.
Afin de se repérer à la surface de la sphère terrestre, on utilise des coordonnées géographiques (longitude, latitude).
Questions :
1- Calculer la longueur d’un méridien terrestre.
Le méridien est un cercle de rayon R = 6371 km.
Circonférence du cercle = 2 p R = 2 x3,14 x 6371 ~40 030 km.
2- À partir des informations du tableau suivant :
Ville
 Pays
 Longitude
 Latitude
Libreville
 Gabon
 9° est
 0
Quito
 Equateur
 79° ouest
 0
Toronto
 Canada
 79° ouest
 44 ° nord
Toulouse
 France
 1° est
 44° nord
2-a- Indiquer les villes qui sont situées sur un même méridien.
Quito, Toronto ( 79° ouest).
2-b- Indiquer les villes qui sont situées sur un même parallèle.
Toronto et Toulouse ( 44° nord ) ; Libreville et Quito se trouve sur l'équateur.
3- On note O le centre de la Terre et T, Q et T’ les villes Toronto, Quito et Toulouse. On note I le centre du parallèle passant par Toronto et Toulouse. Sur le schéma ci-dessous représentant la sphère terrestre, on a placé les points O, I, Q, T et T’.

3-a- Donner la mesure, en degré, des angles QOT et TIT’.
L'angle QOT mesure 44°.
L'angle TIT' mesure 1 +79 = 80 °.
3-b- Calculer la longueur de la portion de méridien reliant Quito à Toronto.
Exprimer 44 ° en radian : 44 x3,14 / 180 = 0,768 radian.
La portion de méridien reliant Quito à Toronto mesure : 6371 x0,768 ~4893 km.
4- À l’aide de la figure suivante :

4-a- Préciser la longueur OT puis calculer la longueur IT.
Dans le triangle rectangle OIT : IT = 6371 x sin 46 ~4583 km.
4-b- En déduire la longueur du parallèle passant par Toulouse et Toronto.
 Circonférence du cercle de rayon IT et de centre I :
2 p  IT = 2 x3,14 x4583 ~28 795 km.
4-c- Justifier, par un calcul, que la longueur de la portion de parallèle reliant Toulouse à Toronto est environ égale à 6399 km.
Exprimer 80 ° en radian : 80 x3,14 / 180 = 1,396 radian.
La portion de parallèle reliant Toulouse à Toronto mesure : 4583 x1,396 ~6399 km.
5- Un système d’information géographique (SIG) donne les informations suivantes :
• Distance Quito - Toronto : 4891 km
• Distance Toulouse - Toronto : 6230 km.
• Pour un système d’information géographique, la distance entre deux points du globe est le plus court chemin qui les relie à la surface de la Terre. Expliquer pourquoi les longueurs données par le SIG et celles calculées dans les questions 3 et 4 sont, dans un cas, très proches alors que, dans l’autre, elles ne le sont pas.
La plus courte distance à la surface de la terre entre deux points est le grand cercle passant par ces points.
Les distances Quito - Toronto données par les deux systèmes sont très proches, ces deux villes étant situées sur le même méridien, c'est à dire un grand cercle.
Les distances Toulouse - Toronto données par les deux systèmes sont différentes, ces deux villes étant situées sur le même parallèle, c'est à dire un petit cercle.

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 Partie 2 : les différents climats de la Terre.
On constate que Quito et Libreville, qui sont à la même latitude, sont dans une zone chaude intertropicale. Pour Toronto, situé à la même longitude que Quito, la température moyenne annuelle est plus froide.
Afin d’expliquer ces différences climatiques, un élève a proposé comme hypothèse :
« Il fait plus chaud à l’équateur qu’aux pôles parce que La Terre est plus proche du Soleil à l’équateur qu’aux pôles ».
6- Rédiger un paragraphe argumenté permettant à la fois d’expliquer qu’il fait plus chaud à l’équateur qu’aux pôles et d’invalider l’hypothèse émise par cet élève.
La distance terre- soleil est très grande devant le rayon terrestre. En conséquence, les distances équateur - soleil et pôles - soleil sont quasiment identiques.
La puissance radiative reçue du soleil est proportionnelle à l'aire de la surface et dépend de l'angle défini entre la normale à la surface et la direction du soleil.

1 : équateur : la puissance reçue par unité de surface de la terre est maximale.
2 : latitude 45°  : la puissance reçue par unité de surface de la terre est égale à 0,7 fois la puissance maximale par unité de surface reçue à l'équateur.
3: pôle : la puissance reçue par unité de surface de la terre est quasiment nulle.
La zonation des climats sur terre dépend donc de la latitude et non pas de la différence des distances soleil - équateur et soleil - pôles.
L'hypothèse de l'élève est fausse.
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