Contrôle de la largeur d'un fil de suture, Bac Métropole 9 /9 / 2022.
Diffraction d'une onde.

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Un fil de suture en chirurgie permet de rapprocher les deux bords d’une plaie afin de faciliter la cicatrisation. Le diamètre, la forme et la composition chimique des fils sont adaptés au type de tissu à recoudre (peau, muscle, tendon, nerf, etc.) mais aussi à la durée de cicatrisation et à la taille de la plaie. Lors de la fabrication d’un fil, les industriels peuvent notamment contrôler son diamètre à l’aide d’appareils utilisant la diffraction de la lumière d’un laser.
  Dans cet exercice, on étudie le principe physique utilisé dans un appareil de contrôle du diamètre d’un fil puis on s’intéresse à un fil de suture vendu en pharmacie. Données :  longueur d’onde du laser utilisé : l = 532 nm ;
1. Principe physique utilisé par un appareil de contrôle du diamètre d’un fil.
 Pour illustrer ce principe au laboratoire, on place, sur un banc d’optique, un laser émettant une onde de longueur d’onde l et un fil de diamètre a connu. Un écran est placé à une distance D du fil. La largeur L de la tache centrale de la figure de diffraction est mesurée directement sur l’écran.

Q1. Indiquer qualitativement comment évolue l’angle caractéristique de diffraction q avec le diamètre a du fil.
q = l /a avec a et l en mètres.
L’angle caractéristique de diffraction q et le diamètre a du fil.sont inversement proportionnels pour une longueur d'onde donnée.
q augmente si le diamètre du fil diminue.
 Q2. Écrire la relation entre l’angle caractéristique de diffraction q et les grandeurs D et L.
tan q = ½L / D.
Pour les petits angles : q ~ ½L / D avec q en radian.
Q3. Établir l’expression de la largeur L de la tache centrale de la figure de diffraction en fonction de l, D et a.
q ~ ½L / D et q = l /a.
L = 2 l D / a.
On réalise la mesure de la largeur de la tache centrale de la figure de diffraction pour sept fils de diamètres a connus. On représente alors L en fonction de 1/a.
Q4. Vérifier que les résultats expérimentaux  sont cohérents avec l’expression établie à la question Q3.
 Q5. Montrer que la modélisation suivante permet de rendre compte des résultats expérimentaux : L = 1,6×10−6 × 1 /a avec a et L exprimés en m.

Les points sont alignés sur une droite passant par l'origine. L est proportionnelle à 1 /a.
Coefficient directeur de la droite : 0,05 / 30000 =1,67 10-6.

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Mesure du diamètre d’un fil de suture vendu en pharmacie.
 Une partie de l’étiquette du paquet contenant un fil de suture en polyamide de couleur bleue vendu en pharmacie est présentée ci-dessous. On obtient la figure de diffraction suivante  en utilisant le montage expérimental décrit .

Q6. En utilisant la figure, estimer la valeur du diamètre de ce fil de suture.
L = 0,010 m ; L = 1,6×10−6 × 1 /a.
a =
1,6×10−6 / 0,01 = 1,6 10-4 m.
 L’incertitude-type sur la valeur du diamètre expérimental du fil est donné, dans les conditions de l’expérience, par la relation suivante :
 u(a) = a × u(L) / L avec u(L) = 1×10-3 m.
 Q7. Analyser le résultat de la mesure en lien avec la plage de référence indiquée sur l’étiquette du fil de suture. 
u(a) = 1,6 10-4 x 10-3 / 10-2 =1,6 10-5  ~2 10-5 m.
a = (1,6 ±0,2) 10 -4 m = (0,16 ±0,02) mm soit [0,14 ; 0,18 mm].
Le résultat de la mesure est en accord avec l'étiquette.



  
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