Chauffage par roto moulage solaire, bac Polynésie 2022.

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Le procédé de roto moulage est un procédé de mise en forme des matières plastiques qui permet de fabriquer des objets en plastiques creux d’assez grandes dimensions (cuves de récupération d’eau, containers, kayaks…) à partir de poudre de polyéthylène chauffée jusqu’à 200 °C.
Le système de chauffage nécessaire à la fabrication utilise la lumière solaire captée par un parc d’héliostats ; ceux-ci réfléchissent les rayons lumineux vers la chambre de chauffage où se trouve le moule en rotation.
Cette technique repose sur plusieurs étapes :
- étape 1 : la matière première plastique est introduite sous forme de poudre dans un moule métallique ;
- étape 2 : le moule est ensuite mis en rotation et chauffé grâce à un ensemble d’héliostats qui concentre le flux d’énergie solaire sur le moule. La matière recouvre alors toute la surface interne du moule.
- étape 3 : le chauffage s’arrête, le moule est refroidi à température ambiante avant démoulage lorsque le polyéthylène s’est totalement solidifié.
On fabrique des cuves de récupération d’eau. Pendant toute la durée nécessaire au cycle de fabrication de la pièce en plastique, on suppose que la puissance solaire réfléchie par l’ensemble des héliostats reste constante et vaut PS= 24 kW. On négligera tous les transferts thermiques du système {moule et polyéthylène}, supposé incompressible, avec l’air intérieur et avec l’extérieur.
Données :  masse de poudre de polyéthylène (PE) utilisée pour le moulage: m = 25 kg ;
 température de fusion du polyéthylène : qf= 140 °C ;
 capacités thermiques massiques : - du moule métallique : C = 502 J·kg-1·K-1 ; - du polyéthylène : CP = 1 830 J·kg-1·K-1 (on considèrera que cette valeur est la même pour le polyéthylène à l’état solide et à l’état liquide) ;
 masse du moule M = 125 kg ;
 à température constante, la variation d’énergie interne DU d’une masse m de polyéthylène lors de sa fusion a pour expression :
DU = m × Lf avec Lf = 290 kJ·kg-1, l’énergie massique de fusion du polyéthylène.

1. Indiquer le principal mode de transfert d’énergie au cours du chauffage qui se produit entre :
 - les héliostats et le moule métallique : transfert par rayonnement.
- le moule métallique et le polyéthylène : transfert par conduction.
 2. Expliquer, à l’échelle microscopique, les origines de la variation de l’énergie interne du polyéthylène lorsque la température passe de 20 °C à 200 °C.
L'énergie cinétique microscopique des molécules augmente.
3. Rappeler le premier principe de la thermodynamique appliqué au système étudié ici. En déduire la valeur du transfert thermique Q1 à apporter au système pour atteindre la température de fusion du polyéthylène à partir de la température ambiante qi prise égale à  20 °C.
DU =Q +W avec W dans ce cas ( pas de travail).
Q1 = mCP(qf-qi)=25 x 1830 x(140-25)=5,3 106 J.
 4. Calculer le transfert thermique Q2 nécessaire à la fusion, à 140°C, de la totalité de la poudre de polyéthylène.
Q2 = m Lf = 25 x290=7,25 103 kJ.
. 5. Montrer par le calcul que la durée totale du cycle de chauffage pour une température finale atteinte de 200 °C vaut près de 19 min.
Transfert thermique Q3 pour chauffer le polystyrène de 140 à 200°C.
Q3 =25 x 1830 x(200-140)=2,7 106 J.
Total :1,5 107 J.
Energie nécessaire pour chauffer le moule de 20à 200°C.
Q5 = 125 x502 (200-25)=1,1 107 J.
Total : 1,5 107 +1,1 107 = 2,6 107 J.
Durée = énergie / puissance  = 2,6 107 / (2,4 104)=1,08 103 s (18 min).
 6. Commenter cette durée totale  en discutant de l’origine possible des écarts avec celle fournie par la notice technique (45 min).
Une partie de la puissance solaire réfléchie sert à chauffer le polystyrène et le moule, mais aussi l'air proche du moule et une partie du dispositif de mise en rotation du moule.



  
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