Aurélie juin04
Détermination du degré alcoolique d'un vin

d'après bacRéunion juin 2004 calculatrice autorisée

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Le degré alcoolique d'un vin est le pourcentage volumique d'alcool mesuré à une température de 20°C.

Pour déterminer le degré alcoolique d'un vin, il faut d'abord isoler l'alcool des autres composés du vin (acides, matières minérales, sucres, esters,...) en réalisant une distillation. Cette méthode de séparation ne permet pas d'obtenir de l'éthanol pur mais un mélange eau - éthanol dont les proportions sont constantes. Il est donc nécessaire d'ajouter de l'eau au vin pour être sûr de recueillir pratiquement tout l'éthanol contenu dans celui-ci.

La solution aqueuse d'éthanol est ensuite ajustée à 100 mL avec de l'eau distillée, pour simplifier les calculs.

Puis l'alcool est oxydé quantitativement en acide acétique (éthanoïque) par un excès de dichromate de potassium.

L'oxydant excédentaire est ensuite dosé par une solution de sel de Mohr [FeSO4,(NH4)2SO4]. Ce dosage est appelé dosage indirect (ou en retour).

  1. Extraction de l'éhtanol
    Pour ce dosage, on prélève 10,0 mL de vin étiqueté 12 degrés auxquels on ajoute environ 50 mL d'eau. On distille ce mélange et on recueille un volume de 42 mL de distillât (noté S1). On considère qu'il contient alors tout l'éthanol du vin.
    - Compléter sur la figure 1 de l'annexe ( à remettre avec la copie ) le nom des éléments du montage désignés par les flèches et préciser le sens de circulation de l'eau.
  2. Préparation de la solution à titrer
    On complète S1 à 100,0 mL avec de l'eau distillée. On obtient ainsi une solution notée S2. S2 contient donc l'éthanol présent dans les 10 mL de vin prélevé, dilué 10 fois.
  3. Réaction entre éthanol et dichromate de potassium
    Dans un erlenmeyer, on mélange V0 = 10,0 mL de solution S2, V1 = 20,0 mL d'une solution de dichromate de potassium (2K+(aq) + Cr2O72-(aq)) de concentration C1 = 1,00.10-1 mol.L-1 et environ 10 mL d'acide sulfurique concentré. On bouche l'erlenmeyer et on laisse réagir pendant environ 30 minutes. On obtient alors une solution verdâtre appelée S3. L'équation de la réaction entre l'ion dichromate et l'éthanol est :
    2 Cr2O72- + 16 H3O+ + 3 CH3-CH2OH = 4 Cr3++ 27 H2O + 3 CH3-COOH
    - Justifier la couleur de la solution S3.
    - Pourquoi doit-on boucher l'erlenmeyer ?
    - En vous aidant éventuellement d'un tableau d'avancement, montrer que la relation entre la quantité n0 d'éthanol oxydé et la quantité n(Cr2O72- ) restant d'ions dichromate restant après cette oxydation est : n(Cr2O72- ) restant = C1V1 - 2/3 n0.
  4. Dosage de l'excès de dichromate de potassium
    On dose alors les ions dichromate en excès avec une solution de sel de Mohr de concentration C2 = 5,00.10-1 mol.L-1. Le volume de solution de sel de Mohr nécessaire pour atteindre l'équivalence (repérée à l'aide d'un indicateur de fin de réaction) est V2 = 7,6 mL. L'équation de la réaction entre les ions fer II et les ions dichromate est :
    Cr2O72- + 14 H3O+ + 6 Fe2+ = 2 Cr3++ 21 H2O + 6 Fe3 +
    - En vous aidant éventuellement d'un tableau d'avancement, montrer que : n0= 3/2 C1V1 - 1/4 C2V2.
    - Faire l'application numérique.
  5. Exploitation :
    - Déterminer la quantité de matière d'éthanol contenue dans 100 mL de vin.
    - Déterminer le degré alcoolique du vin étudié. Masse volumique éthanol     r = 0,78 g/ mL
    - L'étiquette de la bouteille indique que le vin a un degré alcoolique d = 12°. Cette indication est le résultat d'un contrôle (alcoométrie directe) réalisé à l'aide d'un densimètre (aussi appelé alcoomètre) directement gradué en degré alcoolique.
    La densité (donc le degré alcoolique) varie avec la température et les densimètres utilisés sont étalonnés pour 20°C. Pour comparer le résultat du dosage précédent réalisé à 21 °C et l'indication portée sur l'étiquette, il faut apporter une correction au degré lu sur l'étiquette (voir tableau ci-dessous). Quelle correction doit-on apporter à la valeur d = 12° inscrite sur l'étiquette ?
    - Le résultat du dosage est-il alors en accord avec la valeur corrigée de ce degré ?

     couples oxydant réducteur mis en jeu : acide éthanoïque ( incolore) / alcool éthylique (incolore) ;
    ion dichromate (orange) / ion chrome III ( vert) ; ion fer III (rouille) / ion fer II ( verdâtre)
    t °C
    degré alcoolique à t°C sur l'alcoomètre
    10
    11
    12
    13
    14
    18
    +0,34
    +0,36
    +0,39
    +0,42
    +0,45
    19
    +0,17
    +0,18
    +0,20
    +0,21
    +0,23
    21
    -0,17
    -0,18
    -0,19
    -0,20
    -0,21
    22
    -0,37
    -0,40
    -0,42
    -0,44
    -0,46

    exemple : on lit sur l'alcoomètre 14 % à 18°C ; à 20°C : 14 + 0,45 = 14,45 degrés

corrigé

La solution S3 a une couleur verte due de la présence des ions Cr3+ formés au cours de la transformation.

il faut boucher l'erlenmeyer car :

L'éthanol est un liquide volatil ; les vapeurs d'éthanol sont facilement inflammables.

Les ions dichromate sont cancérigènes, il vaut mieux éviter tout contact.

L'acide éthanoïque formé irrite les voies respiratoires. 

quantité de matière d'ion dichromate initiale : volume solution (L) * concentration Cr2O72- (mol/L) =0,02*0,1 = 2 10-3 mol
avancement (mol)
2 Cr2O72-
+ 16 H3O+
+ 3 CH3-CH2OH
= 4 Cr3++
+27 H2O
+ 3 CH3-COOH
initial
0
n(Cr2O72- )

= C1V1

=2 10-3 mol
excès
n0
0
excès

( solvant)
0
en cours
x
C1V1 -2x
n0 -3x
4x
3x
fin
xmax
C1V1 -2xmax
n0 -3x max=0
4xmax
3xmax
n0 -3x max=0 donc xmax =n0/3

n(Cr2O72- ) restant = C1V1 -2xmax=C1V1 -2n0/3.

Cr2O72- + 14 H3O+ + 6 Fe2+ = 2 Cr3++ 21 H2O + 6 Fe3 +

avancement (mol)
Cr2O72-
+ 14 H3O+
+ 6 Fe2+ ajouté
= 2 Cr3++
+21 H2O
+6 Fe3 +
initial
0
n(Cr2O72- )restant
excès
0
0
excès

( solvant)
0
en cours
x
n(Cr2O72- )restant -x
6x
2x
6x
équivalence
xéqui
n(Cr2O72- )restant -x équi

=0
6x équi =C2V2
2xéqui
6xéqui
6x équi =C2V2 donc xéqui =C2V2/6

n(Cr2O72- ) restant = C2V2/6 = C1V1 -2n0/3.

2/3n0 = C1V1 -C2V2/6 ; n0 =3/2 C1V1 -1/4C2V2

n0 = 1,5 *0,02*0,1 -0,25 *0,5*7,6 10-3 = 2,05 10-3 mol éthanol dans 10 mL de S2.

soit 2,05 10-2 mol éthanol dans 100 mL de S2.

soit en tenant compte de la dilution 2,05 10-1 mol éthanol dans 100 mL de vin.

Le degré alcoolique d'un vin est le pourcentage volumique d'alcool mesuré à une température de 20°C.

masse molaire éthanol = 46 g/mol ; masse alcool dans 100 mL de vin : 0,205*46 = 9,43 g

masse volumique éthanol r = 0,78 g/ mL ; volume alcool dans 100 mL de vin : 9,43 / 0,78 = 12,09 mL

soit 12 degrés

valeur corrigée du degré : à 21°C, on doit soustraire 0,19 au degré lu sur l'étiquette.

12 - 0,19 = 11,81

valeur obtenue par titrage = 12,09

Ces deux valeurs sont très proches, écart (12,09-11,81) / 12 =0,023 soit 2,3 %)

Le résultat du dosage est en accord avec la valeur corrigée du degré.

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