Avec un accordeur électronique : le principe de fonctionnement s'apparente à un microphone relié à un fréquencemètre par l'intermédiaire d'un amplificateur. Chaque corde dite " à vide " vibre entre le sillet et le chevalet, distants d'une longueur L. La corde est pincée puis accordée indépendamment des autres en tournant la clef correspondante située en haut du manche, ce qui ajuste sa tension. Lorsque la guitare est accordée, chaque corde à vide produit, lorsqu'elle est pincée, une note correspondant à son nom. On parle de de mi grave, corde de la, corde de sol, etc... Le tableau 3 précise la correspondance entre la note produite par chaque corde et la fréquence de la tension périodique mesurée par le fréquencemètre. Les différentes cordes n'ont pas toutes la lmême masse linéique et on peut considérer quéelles sont toutes tendues de la même façon.

ccorde de	mi grave	la	ré	sol	si	mi aigu
fréquence (Hz)	329,63	440,00	587,33	783,99	987,77	1318,50

1. Quel est le rôle de la table d'harmonie dans une guitare ( figure 1) ?
2. Quelle grandeur physique est associée à la hauteur d'une note ?
3. Etude des paramètres dont dépend la hauteur d'une note :
   - Ecrire la condition d'existence d'ondes stationnaires entre deux obstacles fixes séparés par une longueur L. En déduire l'expression de la longueur d'onde l du mode fondamental.
   - Ecrire la relation entre la longueur d'onde, la célérité v et la période T d'une onde sinusoidale. La célérité v des ondes le long d'une corde tendue entre deux points fixes est donnée par l'expression v= ( F/m)^½ avec F, tension de la corde en N, m masse mlinéique en kg m^-1. Montrer que la période du son émis vaut T= 2L( m/F)^½ .
4. L'accordeur électronique indique que la corde de la a une hauteur trop basse lorsqu'elle est pincée. Quelle manipulation le guitariste dit-il faire pour accorder la corde de la ? Justifier, sans calculs.

Vérifier l'accord avec les harmoniques : pour vérifier le bon accord entre les différentes notes, le guitariste utilise une technique qui consiste à exciter les cordes sur des modes propres tels que deux cordes à vide adjascentes produisent la même note. Par exemple pour vérifier l'accord des deux premières cordes, le musicien procède comme suit :

- Après avoir pincé la corde de la, il pose délicatement et brièvement le doigt sur la corde, sans appuyer sur celle-ci, au niveau de la frette n° 7, c'est à dire au premier tiers de la distance sillet-chevalet.
- Presque simultanément, il refait la même chose avec la corde de mi grave en posant son doigt au niveau de la frette n° 5, c'est à dire au premier quart de la distance sillet-chevalet.

Les deux cordes doivent alors produire la même note. La figure 4 représente les trois premiers modes propres d'une corde tendue entre le sillet et le chevalet de la guitare.

1. Comment s'appelle le premier mode propre ? Comment s'appellent les autres modes propres ?
2. Sur le troisième mode propre, préciser les positions des noeuds et des ventres de vibration.
3. Sans souci d'échelle pour l'amplitude, représenter sur les lignes A, B, C l'allure des trois modes propres d'ordre n immédiatement supérieur.
4. Compléter le tableau suivant.
   

   mode n° i	1	2	3	4	5
   fréquence de la corde de mi grave (Hz)		660			1650	1980
   fréquence de la corde de la (Hz)	440		1320	1760

5. Quels modes de vibration le guitariste supprime-t-il lorsqu'il pose son doigt au niveau de la frette n°5 ? Même question lorsqu'il pose son doigt au niveau de la frette n°7 ?
6. Quelle est la fréquence commune du son obtenu sur les deux cordes ? A quelle note correspond-elle ?