Aurélie jan 04

Moteur asynchrone - thermodynamique -

oxydoréduction

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moteur asynchrone

Un moteur asynchrone triphasé, 6 pôles, est alimenté par un réseau de tension composée U=400 V , 50 Hz. La résistance entre bornes du stator vaut : Ra= 2W .

Ce moteur entraîne un compresseur à la fréquence de rotation de 940 tr/min . Dans ces conditions, il est traversé par un courant d'intensité I= 6 A avec un facteur de puissance égal à 0,8 ; les pertes mécaniques valent 100 W; les pertes dans le fer (localisées dans le stator) valent 120 W .

Calculer :

  1. la puissance électrique reçue Pa
  2. les pertes par effet Joule au stator Pjs
  3. la puissance transmise au rotor Ptr
  4. la fréquence de synchronisme ns ; en déduire le glissement g
  5. les pertes par effet Joule au rotor Pjr
  6. la puissance utile Pu ; en déduire le moment du couple utile Tu
  7. le rendement h .

 

corrigé
puissance électrique reçue

Pa= U I racine carrée (3) cos j = 400*6*1,732*0,8 = 3325 W = 3,32 kW.

pertes par effet Joule au stator Pjs= 3/2 Ra I²= 1,5*2*6²= 108 W.

puissance transmise au rotor Ptr = Pa-Pjs-Pfer=3325-108-120=3097 W = 3,1 kW.

fréquence de synchronisme ns :

La fréquence d'excitation est 50 Hz, le nombre de paires de pôles est égal à 3 :

ns = 50/3 tr/s = 50/3*60 = 1000 tr/min.

glissement g = (ns-n) / ns = (1000-940) / 1000 = 0,06 soit 6%.

pertes par effet Joule au rotor Pjr = g Ptr =0,06* 3097=186 W.

puissance utile Pu= Ptr-Pmécanique-Pjr=3097-100-186=2811 W.

moment du couple utile Tu=Pu*60/ ( 2p n (tr/min))=2811*60/(2*3,14*940)=28,7 Nm.

rendement h = Pu / Pa =2,81 / 3,3=0,85 ( 85%)




thermodynamique

 

  1. Changements d'état d'un corps pur :
    Définir les changements d'état suivants : fusion, vaporisation, condensation
  2. Relation de Clapeyron : le cas du R 717 :
    q °C
    Psat bar
    -77,9
    0,0606
    point triple
    -70
    0,109
    -50
    0,408
    -30
    1,195
    -10
    -10
    2,908
    10
    6,15
    30
    11,67
    50
    20,33
    70
    33,12
    point B
    90
    51,14
    110
    75,75
    130
    108,88
    132,5
    132,5
    113,53
    point critique

 

  1. Tracer le graphe représentant la pression de vapeur saturante Psat (bar) en fonction de la température q °C ; ( échelle : 6 bar / cm et 10°C / cm ).
    -Indiquer sur le graphe : le point critique par la lettre C , le point triple par la lettre T.
    - Donner la signification du point critique,du point triple.
  2. Pour déterminer la chaleur latente massique L( J/kg) de vaporisation, on utilise souvent la relation :
    L= T(vg-vl)dP/dT
    - Donner la signification et l'unité (dans les système international) des autres grandeurs.
    - Le rapport dP/dT correspond au coefficient directeur de la tangente en un point : tracer la tangente au point B (voir représentation graphique).
    - En déduire la valeur numérique de dP/dT en bar °C-1 puis en Pa K-1.
    - Sachant qu'à cette température, au point B : vg-vl=3,65 10-2 S I , calculer la chaleur latente massique L de vaporisation à cette température.

 

corrigé
fusion : passage de l'état solide à l'état liquide

vaporisation : pasage de l'état liquide à l'état gazeux

condensation : passage de l'état gazeux à l'état liquide

point critique : au delà du point critique l'état liquide et l'état gazeux sont indiscernables ; il n'y a plus qu'un seul état : le fluide hypercritique

point triple : en ce point le corps pur existe sous les trois états solide, liquide et gaz.

T : température en kelvin K

vg : volume massique du corps à l'état gazeux m3 kg-1.

vl : volume massique du corps à l'état gliquide m3 kg-1.

le rapport dP/dT correspond à la dérivée par rapport à la température T de la fonction Ps(T) exprimée en Pa K-1.

or 100°C = 100 K et 80 bar = 80 105 Pa, la pente vaut : 80 105 /100 = 8 104 Pa K-1.

La chaleur latente vaut : L=T(vg-vl)dP/dT

L = (70+273)* 3,65 10-2 * 8 104 = 106 J kg-1.

oxydoréduction

 

  1. Définitions : définir les termes suivants : oxydant, réducteur, couple rédox, demi-équation électronique.
  2. Ecrire les demi-équations électroniques des couples suivants : Cu2+ / Cu ( E0=0,34 V );
    Cl2 / Cl-( E0=1,36 V ); Ag+ / Ag( E0=0,8 V )
  3. Réactions d'oxydo-réduction : écrire les équations d'oxydo-réduction entre les couples suivants : Cu2+ / Cu et Cl2 / Cl-
    - Ag+ / Ag et Cu2+ / Cu
  4. Pile électrochimique : on réalise une pile électrochimique avec les couples suivants : Ag+ / Ag et Cu2+ / Cu.
    - Représenter le dispositif expérimental.
    - Préciser la polarité des électrodes.
    - Donner la force électromotrice de la pile. 

     

corrigé
oxydant : espèce chimique susceptible de gagner un ou plusieurs électrons.

réducteur: espèce chimique susceptible de céder un ou plusieurs électrons.

couple redox : un oxydant et un réducteur conjugué forme un couple redox

Ox + n e- = Red

Cu2+ + 2e- = Cu (s)

Cl2 + 2e- = 2 Cl-

Ag+ + e- = Ag (s)

en associant Cl2 + 2e- = 2 Cl- et Cu = Cu2+ + 2e- on obtient :

Cl2 +Cu = 2 Cl- + Cu2+

en associant 2Ag+ + 2e- = 2Ag (s) et Cu = Cu2+ + 2e- on obtient :

2Ag+ + Cu = 2 Ag + Cu2+

La borne négative est constituée par le métal dont le couple redox a le plus petit potentiel ( métal le plus réducteur)

la fem correspond à la différence positive entre les potentiel redox des deux couples mis en jeu :

E = 0,8 - 0,34 = 0,46 V.

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