Guitare et physique Pondichéry 04

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La guitare possède six cordes de longueur L=642 mm. Le joueur a la possibilité de réduire la longueur de la corde en appuyant sur des case situées sur le manche de la guitare.

La fréquence de chaque note émise par chaque corde à vide, de longueur L= 642 mm sont indiquées dans le tableau suivant :
corde
1
2
3
4
5
6
f(Hz)
82,4
110
146,8
196
246,9
329,5
note
mi
la
sol
si
mi

  1. expérience 1 : l'élève réalise un montage consistant à placer la corde 1 (métallique) au voisinage d'un aimant et d'y imposer le passage d'un courant électrique alternatif de fréquence réglable. La corde vibre alors à la même fréquance que celle du courant. Il constate que le mouvement de la corde a une faible amplitude sauf pour certaines valeurs de la fréquence : f1 = 82,4 Hz ; f2 = 2 f1 ; f3 = 3 f1 ...Ces fréquences permettent d'obtenir un système d'ondes stationnaires: suivant le cas, il observe un ou plusieurs fuseaux.
    - Quel est le nom du mode de vibration correspondant à la fréquence f1 ?
    - Quel aspect présente la corde lorsqu'on lui impose cette fréquence de vibration ?
    - Quelle relation lie la longueur L de la corde à la fréquence f1 et à la célérité V des ondes mécaniques le long de cette corde ? déterminer V.
    - Quel est le nom des autres modes de vibrations ? Quel aspect présente la corde lorsqu'on lui impose la fréquence f3?
  2. expérience 2 : l'élève pince la corde 3 et visualise à l'aide d'un microphone et d'un oscilloscope à mémoire une tension électrique de même fréquence de vibration que celle de la corde. 2 ms/div et 200 mV/div.

    - Expliquer la nécessité d'utiliser un oscilloscope à mémoire.
    - Déterminer la période de vibration.
    - Vérifier qu'elle correspond à un bon accord de la corde.

  3. expérience 3 : La corde 2 émet un La. Il en est de même de la corde 6 lorsqu'on appuie sur la 5ème case ( La de fréquence 440 Hz)
    - Les deux notes sont séparées par deux octaves. Définir l'octave.
    - L'élève dispose par ailleurs d'un diapason émetteur d'un son pur de fréquence 440 Hz. Il réalise les spectres en fréquence des sons émis par ces trois émetteurs: son 1 (corde 2) ; son 2 ( corde 6 de longueur réduite par appui sur la case 5) ; son 3 ( diapason)

    Attribuer en le justifiant à chaque émetteur le spectre en fréquence correspondant.
    Les trois sons correspondants à des La sont néanmoins différents.
    * Quelles sont les trois caractéristiques d'un son ?
    * Quelle caractéristique distingue les sons 1 et 2 ?
    * Quelle caractéristique distingue les sons 2 et 3 ?




corrigé
Une corde tendue entre deux points fixes et soumise à une excitation sinusoïdale entre en résonance lorsque les fréquences excitatrices sont multiples d'une même fréquence f1, appelé mode fondamental.

à cette fréquence la corde présente un seul fuseau

Les fréquences multiples de f1 sont appelées harmoniques.

Lorsque la corde vibre sur le mode n, elle présente n fuseaux.

les ondes stationnaires s'établissent si la longueur L de la corde est un multiple de la demi-longueur d'onde l.

L= n ½ l ou 2L = nl avec n : nombre de fuseaux stables sur la corde

de plus l = v /f soit f = n v /(2L) ou en core V= 2Lf/ n

si n=1 alors V= 2*0,642*82,4 = 105,8 m/s.


nécessité d'utiliser un oscilloscope à mémoire car le son n'est perçu que durant un temps assez court ( l'émission du son n'est pas périodique : on ne pince qu'une fois la corde)

une période correspond à 3,3 divisions soit 3,3*2 10-3 = 6,6 10-3 s

fréquence correspondante 1/ 6,6 10-3 = 151 Hz valeur proche de 146,8 Hz.


Si une note a une fréquence double d'une autre, ces deux notes sont séparées d' une octave

son 3 : diapason son pur sans harmonique : spectre A

son 1 : corde 2 ( fondamental à 110 Hz) donc spectre B

Un son musical est défini par :

Sa hauteur, caractérisée par sa fréquence du fondamental ( son 1 (spectre B) et son 2 ( spectre C)) .

Son intensité, liée à l'amplitude de l'onde mécanique responsable de l'onde.

Son timbre ( il dépend de la composition des harmoniques) permet de distinguer deux notes de même hauteur jouée par deux instruments différents ( son 2( spectre C) et son 3( spectre A))



à suivre

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