On remonte un seau verticalement à l'aide d'un moteur dont la poulie de diamètre 30 cm tourne à raison de 48 tr/min. Le point A se trouve à l'endroit où la corde tient au seau. B se trouve à la première zone de contact entre la poulie et la corde.

1. Calculer la vitesse angulaire de la poulie.
2. A quelle condition le seau est-il animé d'un mouvement rectiligne et uniforme?
3. Calculer alors le vecteur vitesse de A en justifiant votre réponse.

Une automobile, de masse 1000 kg, descend une pente de 10%. La vitesse initiale du véhicule est de 90km. h^-1, les freins sont actionnés et exercent un effort (résultant) de freinage constant de 2500N.
- Déterminer la distance parcourue (x) avant arrêt.
- Quelle est la quantité d'énergie dissipée par le freinage ?

Une voiture monte une côte rectiligne de pente 6%. Elle possède une vitesse constante v=70km.h^-1 sur un parcours de longueur L=200m. Cette voiture tracte une caravane de masse m=500kg. Dans cet exercice, la caravane sera considérée comme un solide en translation.

Les forces de frottement, dues essentiellement à la résistance de l'air, s'opposent au mouvement de la caravane. On admettra qu'elles sont équivalentes à une force unique et constante f de même direction que le vecteur vitesse de valeur f=400 N.

1. Faire le bilan des forces extérieures s'appliquant à la caravane.
2. Que peut-on dire de la somme vectorielle F de ces forces? Citer la loi qui perment de l'affirmer. 
3. En appliquant le théorème de l'énergie cinétique au système caravane, calculer le travail de la force T pour le déplacement de longueur L. En déduire la valeur de T.

Le curling est un sport joué sur la glace avec des"stones"(pierres rondes). La masse d'une stone est m=19,86 kg. Le jeu consiste à envoyer la stone au plus près du centre d'une cible situé à 38,43m du joueur. Le joueur lance la stone à la vitesse de 0,67 m/s: elle s'arrête au centre de la cible.

1. Calculer l'énergie cinétique de la stone au moment où le joueur lâche la poignée de la stone.
2. Calculer le travail des forces de frottement.
3. On admet que toute l'energie mécanique perdue par frottement est consommée par la fonte de l'eau solide (glace). Calculer la masse de la glace fondue. On donne la chaleur latente de fusion de la glace L_f=335 kJ/kg

On fixe une masse m=89 g à l'extrémité d'un fil de longueur L=1,57m. On écarte le fil de sa position d'équilibre d'un angle a=25°. Après 2 min 30s d'oscillations, l'écart angulaire maxi du fil et de la verticale n'est plus que b =17°. Après 6 min 42s le pendule est considéré comme immobile.(pour exprimer l'énergie potentielle de pesanteur, on choisit comme niveau de référence le plan horizontal passant par le centre de gravité de la masse à l'équilibre)

1. Calculer l'enerqie mécanique du pendule
   - à l'instant du lâcher.
   - lorsque le pendule s'est immobilisé.
2. Calculer le travail des forces de frottement
   - du lâcher du pendule à son immobilisation
   - pendant la durée t=2 min 30s comptée à partir de l'instant du lâcher.

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corrigé

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énergie cinétique initiale nulle (pas de vitesse)

énergie potentielle de pesanteur initiale mgL(1-cosa)

énergie mécanique initiale : mgL(1-cosa)

E_{M init} =0,089*9,8*1,57(1-cos25)= 0,128 J.

à l'arrêt à la verticale du point de fixation O, l'énergie mécanique est nulle( pas de vitesse et on se trouve à l'origine des altitudes)

le travail des frottements correspond à la diminution de l'énergie mécanique.

du lâcher du pendule à son immobilisation ce travail vaut -0,128 J.

pendant la durée t=2 min 30s comptée à partir de l'instant du lâcher :

lorsque b =17° l'énergie mécanique se trouve entièrement sous forme potentielle de pesanteur

E_M = mgL(1-cosb) = 0,089*9,8*1,57(1-cos17)= 0,06 J.

diminution de l'énergie mécanique = travail des frottement = 0,06-0,128 = -0,068 J.

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Un enfant de masse me=35kg glisse sur une luge de masse m_l=10kg le long d'une pente inclinée de 30°. Dans un 1^er temps, les forces de frottement sont négligées. On s'intéresse au mouvement du système S (luge + enfant) entre le point A, où la luge passe à l'instant t_A à la vitesse v_A et le point B, où la luge passe à l'instant t_B à la vitesse v_B. Distance AB: d=150m

1°) Calculer le travail W(P) du poids du système S et le travail W(R) de la réaction R du sol.

2°)Calculer la variation DEc de l'énergie cinétique Ec du système entre A et B.

3°)Calculer la variation DEp de l'énergie potentielle de pesanteur Ep du système entre A et B.

4°)Calculer la variation DEm de Em=Ec+Ep. Commentez.

On suppose maintenant que le sol exerce une force de frottement sur la luge. La réaction R du sol comporte une composante normale N et une composante tangentielle T.

5°)Exprimer DEc en fonction du travail W(T) de T

6°)a) En déduire la variation DEm de Em=Ec+Ep en fonction de W(T).

b) Montrez que DEm<0. Commentez.

Voici mes réponses:

1°)W(P)=mg(zB-zA)

=(me+ml)*g*d

=45*9.81*150= 66217.5 J

W(R)=R*AB

=R*d*cos(R,d)

=R*d*cos(90)= 0

2°)DEc= W(P)+W(R)

=66217.5 J

3°) DEp= -W(P)

= -66217.5 J

4°)Dem= DEc+ DEp =0

5°)DEc= W(P)+W(N)+W(T)

= 66217.5+ 0 + T*d*cos(180)

= 66217.5- T*150

6°)a) DEm= DEc+ DEp

= 66217.5 - 150*T- W(P)

= - 150*T

b) ?????

En fait je ne sais pas quoi écrire dans les commentaires demandés dans les différentes questions et je ne sais pas comment faire la question 6°)b), mais je pense que je me suis trompée quelque part.

J'espère povoir compter sur votre aide. Merci d'avance