Selon les questions, une ou plusieurs réponses sont exactes.

On prendra pour le champ de pesanteur g = 10 N.kg^-1 ; Constante d'Avogadro: N_A = 6,0.10²³ mol^-1 ;

Masse d'un nucléon: m_n = 1,7.10^-27 kg

On pourra utiliser les approximations: T_f = 10 ; In2 = 0,69; In100 = 4,6.

1. La célérité du son dans un gaz est donnée par v = [ap/m]^½ où p est la pression du gaz, m sa masse volumique et a une constante dépendant de la nature du gaz.. Quelle est l'unité de a ?
   a) pas d'unité
   b) kg m³ s^-2.
   c) g cm³ s².
   d) m^-3/2 s^-1.
   e) m^-2/3 s^1/2. a= v²m/p ;
   vitesse ^-2 : (longueur/temps)² soit m² s^-2 ; m : masse(kg) / volume m³ soit kg m^-3 ; v²m : kg m^-1s^-2
   pression (Pa) = force (N) / surface (m²) = masse (kg) * accélération (m/s²)/ surface (m²) soit : kg kg m^-1s^-2
   réponse a : correcte

   ---

2. Un haut-parleur émet une onde sonore progressive sinusoïdale de fréquence 700 Hz. Deux microphones sont placés dans l'axe du haut-parleur, séparés par une distance d. La distance d = 50 cm est la distance minimale pour que les ondes reçues par les microphones vibrent en phase.
   Si l'expérience était réalisable dans un liquide où la célérité du son est de 1400 m.s ^-1, pour quelle distance minimale les ondes vlbreraient-elles en opposition de phase ?
   a) 50 cm
   b) 1 m
   c) 2 m
   d) 3 m
   e) 4 m. Dans le liquide : v= l f soit l = v/f = 1400/700 = 2 m
   distance minimale séparant deux points en opposition de phase : ½l = 1 m
   réponse b : correcte

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3. Un vêtement rouge à la lumière du jour réémet principalement une radiation de longueur d'onde l₀ = 630 nm dans l'air. Quelle est la longueur d'onde de cette radiation dans l'eau, d'Indice de réfraction n = 4/3 ?
   a) 473 nm
   b) 630 nm
   c) 643 nm
   d) 649 nm
   e) 712 nm. l_air = c f ; l_eau = c_eau f ; l_air /l_eau = c/ c_eau = n
   soit l_eau =l_air /n = 630/(4/3) = 630*3/4=473 nm
   réponse a : correcte

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4. On étudie la largeur angulaire 2q d'un faisceau de lumière monochromatique diffracté par une fente fine. Parmi les affirmations suivantes, laquelle (lesquelles) est (sont) vrale(s) ? La largeur du faisceau est:
   a) inversement proportionnelle à la largeur de la fente notée a ~
   b) proportionnelle à la largeur de la fente
   c) indépendante de la largeur de la fente
   d) proportionnelle à la longueur d'onde
   e) indépendante de la longueur d'onde. q=l/a
   réponses a et d : correctes

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5. L'astate 210 est radioactif b⁺, de demi-vie égale à 8 h. On dispose d'un échantillon d'astate de 210 g. Combien de noyaux d'astate reste-t-il au bout d'une journée ?
   a) 3 10²⁹.
   b) 1,2 10²¹.
   c) 7,5 10²².
   d) 2 10²³.
   e) 4,8 10²⁴. masse (g) / masse molaire (g/mol) = 210/210 = 1 mol soit N₀=6 10²³ noyaux initialement
   à t = t½=8 h , il reste 0,5N₀ noyaux
   à t =2 t½=16 h , il reste 0,25N₀ noyaux
   à t = 3t½=24 h , il reste 0,1255N₀ noyaux soit 7,5 10²².
   réponse c : correcte

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6. Le césium 137 est un élément radioactif de demi-vie t_1/2 = 30 ans. La durée nécessaire à la disparition de 99% d'un échantillon de césium 137 est d'environ:

   a) 20 ans.
   b) 30 ans.
   c) 120 ans.
   d) 140 ans.
   e) 200 ans.

   à t = t½=30 ans , 50% de noyaux ont disparu
   à t =2 t½=60 ans , 75% de noyaux ont disparu
   à t =3 t½=90 ans , 87,5% de noyaux ont disparu
   à t =4 t½=120 ans , 93,7% de noyaux ont disparu
   à t =5 t½=150 ans , 96,8% de noyaux ont disparu
   à t =6 t½=180 ans , 98,5% de noyaux ont disparu
   à t =7 t½=200 ans , 99,1% de noyaux ont disparu
   réponse e : correcte

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7. Les bornes d'un générateur (E = 12 V ; r = 2W ) sont reliées à celles d'un moteur électrique (E'= 6 V ; r'= 8 W ). Quelle est la puissance électrique consommée par le moteur ?

   a) 0,7 W.
   b) 2,3 W.
   c) 3,6 W.
   d) 4,5 W.
   e) 6,5 W.

   P(W) = U(V) I(A)
   avec U= E-rI aux bornes du générateur et U= E'+r' I aux bornes du moteur
   d'où I= (E-E')/(r+r')= (12-6)/10=0,6 A
   U= 12-2*0,6 = 10,8 V ; P= 10,8*0,6 = 6,48 W
   réponse e : correcte

1. ---

2. Parmi les affirmations suivantes, laquelle (lesquelles) est (sont) vraie(s) ? Le condensateur est un dipôle:
   a) qui laisse passer le courant continu.
   b) qui s'oppose aux variations de l'intensité du courant dans le circuit.
   c) dont les deux armatures sont reliées par un fil conducteur
   d) qui peut stocker des charges électriques
   e) équivalent à une résistance. réponse d : correcte

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3. Le circuit schématisé ci-dessous est constitué d'une source de courant qui débite une intensité constante 1 = 5,0 mA, d'un conducteur ohmique de résistance R = 500 kW, d'un condensateur de capacité C = 5,0 m F et d'un interrupteur K. Le condensateur est initialement déchargé. À l'instant t = 0, on ferme l'interrupteur K.

   Quelle est, à l'instant t = 10 s, la puissance fournie par le générateur au circuit ?

   a) elle est nulle
   b) 12,5 mW
   c) 37,5 m W
   d) 50 m W
   e) 62,5 m W

   puissance fournie par le générateur à t= 10 s :
   à t = 10 s la tension aux bornes du circuit vaut :

   aux bornes du résistor : RI= 5 10⁵*5 10^-6= 2,5 V
   aux bornes du condensateur : Q/C=It/C= 5 10^-6*10/5 10^-6 = 10 V

   U_total = 2,5 + 10 = 12,5V

   puissance à cet instant t= 10 s : P =U*I = 12,5*5 10^-6 = 62µW

   réponse e : correcte

   ---

4. Un générateur de f.é.m. E = 12 V charge un condensateur de capacité C = 1000 m F à travers une résistance R = 100 kW. A quelle date le condensateur sera-t-il chargé à 50 % ?

   a) 33 s
   b) 50 s
   c) 63 s
   d) 69 s
   e) 10 s

   constante de temps t = RC= 10⁵*10^-3 = 100 s.
   u_c= E exp(-t/t) soit ln (u_c/ E)= -t/t ; t = ln (E/u_c) t = ln 2*100 = 69 s.
   réponse d : correcte

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5. Un circuit oscillant de type LC, utilisé dans un récepteur radio, est formé d'une bobine d'inductance L = 0,50 m H et d'un condensateur de capacité C. La fréquence propre de ce circuit vaut f₀ = 10 MHz. Quelle est la valeur de la capacité C ?

   a) 0,5 nF
   b) 2 nF
   c) 5 nF
   d) 10 nF
   e) 20 nF

   L= 5 10^-7 H ; f₀ = 10⁷ Hz ; w= 2p 10⁷ rad/s ;
   à la résonance : LCw²=1 soit C= 1/(Lw²)= 1 / (5 10^-7*(2p 10⁷ )²)=10^-7 / 200 = 10^-9/2 = 0,5 nF
   réponse a : correcte

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6. Deux pierres sont lancées verticalement du même point et au même instant, l'une vers le haut, l'autre vers le bas, à la même vitesse de 8 m/s. En négligeant la résistance de l'air, quelle sera la distance entre les deux projectiles 5 secondes après leur départ, aucune pierre n'ayant touché le sol ?

   a) nulle
   b) 9,8 m
   c) 25 m
   d) 43 m
   e) 80 m

   origine du repère : le sol ; axe vertical vers le haut.
   bille lancée vers le haut : z₁= -½gt²+v₀t+h
   bille lancée vers lebas : z₂= -½gt²-v₀t+h
   z₁-z₂ = 2v₀t = 2*8*5 = 80 m
   réponse e : correcte

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7. Une fusée de masse au décollage 200 tonnes est propulsée verticalement par une force de poussée de ses réacteurs de valeur égale à 2400 kN.Quelle est, au décollage, l'accélération de la fusée?

   a) 1 m/s²
   b) 2 m/s²
   c) 4 m/s²
   d) 10 m/s²
   e) 12 m/s²

   poussée verticale vers le haut : 2,4 10⁶ N
   poids vertical vers le bas : mg= 2 10⁵*10 = 2 10⁶ N
   la seconde loi de Newton s'écrit suivant un axe vertical ascendant : (2,4-2) 10⁶ = 2 10⁵ a soit a = 2 m/s²
   réponse b : correcte

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8. Une pierre, lancée vers le haut depuis la surface terrestre avec une vitesse initiale v₀, atteint une altitude maximale de 12 m. On néglige tout frottement. Sachant que la pesanteur lunaire est le 1/6 de la pesanteur terrestre, quelle serait l'altitude maximale atteinte par la pierre, lancée depuis le sol lunaire avec la même vitesse initiale?

    a) 6 m
   b) 12 m
   c) 72 m
   d) 84 m
   e) 432 m

   v²₀ = 2 gh
   si g est divisée par 6 alors, pour une même vitesse initiale, h est multipliée par 6 soit 12*6 = 72 m.
   réponse c : correcte

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9. Un cycliste tourne à vitesse constante v selon une trajectoire circulaire de rayon r sur une piste de vélodrome. La piste est relevée d'un angle a. par rapport à l'horizontale de manière à ce que la réaction du sol sur le cycliste soit perpendiculaire à la piste. Quelle est la relation vérifiée par l'angle a.
   a) sin a = v/(rg)
   b) sin a = v²g/r
   c) cos a = gr/v²
   d) cos a = g/(rv²)
   e) tan a = v²/(rg)
   réponse e : correcte

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10. Une balle est lancée depuis le sol horizontal avec une vitesse inclinée de 50° sur l'horizontale, et de valeur V₀. La balle retombe ensuite sur le sol. On néglige tout frottement. Comment varie la durée de la chute libre de la balle lorsque V₀ varie ?
    a) elle ne dépend pas de V₀
    b) elle est proportionnelle à V₀
    c) elle est proportionnelle à V₀²
    d) elle est inversement proportionne/le à V₀
    e) elle est inversement proportionnelle à V₀² portée du tir : x= 2 v²₀sina cosa/g
    d'autre part x= v₀cos a t
    d'où : 2 v²₀sina cosa/g = v₀cos a t ; t = 2 v₀sina/g
    réponse b : correcte

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11. Un oscillateur linéaire horizontal est constitué d'un ressort de masse négligeable, de raideur k et d'un solide de masse m. On donne une compression X₀ au système et on le libère. La période des oscillations est T₀. On remplace le solide de masse m par un autre solide de masse m' puis on libère l'oscillateur dans les mêmes conditions que précédemment. La période augmente de 50%.
    Quelle relation exlste-t-iI entre l'énergie cinétique maximale E_{c max} du solide de masse m et l'énergie cinétique maximale E' _{c max} du solide de masse m' ?
    a) E' _{c max} = 0,4 E_{c max}
    b) E' _{c max} = 0,67 E_{c max}
    c) E' _{c max} = E_{c max}
    d)E' _{c max} = 1,5 E_{c max}
    e) E' _{c max} = 2,25 E_{c max} Conservation de l'énergie mécanique :
    donc l'énergie cinétique maximale est égale à l'énergie potentielle élastique maximale soit ½kX₀².
    Les conditions initiales étant identique, l'énergie cinétique maximale reste constante.
    réponse c : correcte

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12. La suspension d'un véhicule permet d'atténuer les oscillations verticales de celui-ci. Elle est constituée au niveau de chaque roue d'un ressort et d'un amortisseur. Ainsi l'ensemble du véhicule est assimilé à un oscillateur mécanique unique vertical, amorti, de masse m posée sur un ressort de raideur k. Le comportement de cet oscillateur vertical est identique à celui d'un oscillateur horizontal.
    Sur une route comportant une succession régulière de bosses distantes de L, pour une certaine vitesse V du véhicule, il subit des oscillations verticales de forte amplitude. Quelle est l'expression de cette vitesse V ?
    a) 2p/L(m/k)^½.
    b) L/(2p)(m/k)^½.
    c) L/(2p)(k/m)^½.
    d) L/(km)^½.
    e) Lm/k résonateur T₀ = 2p(m/k)^½. f₀ = 1/T₀ = 1/( 2p) (k/m)^½.
    excitateur ( la route ) : fréquence f = V/L
    à la résonance f= f₀ soit : V/L = 1/( 2p) (k/m)^½.
    V= L/( 2p) (k/m)^½.
    réponse c : correcte

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13. Une horloge à balancier, assimilable à un pendule simple, est construite pour être exacte au niveau de la mer. On l'amène au sommet du Mont Blanc, où son fonctionnement est perturbé. Comment modifier l'horloge pour qu'elle soit à nouveau exacte ?
    a) raccourcir le balancier.
    b) allonger le balancier.
    c) augmenter la masse à l'extrémité du balancier
    d) diminuer la masse à l'extrémité du balancier
    e) modifier l'amplitude du mouvement du balancier T₀ = 2p(L/g)^½.
    au sommet g est plus petit qu'au niveau de la mer : pour conserver la même période il faut diminuer L, la longueur du balancier.
    réponse a : correcte

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14. L'orbite de Mercure dans le référentiel héliocentrique est très nettement elliptique. Où est situé le centre du Soleil par rapport à cette trajectoire ?
    a) au centre de l'ellipse
    b) au périhélie de l'ellipse
    c) à l'un des foyers de l'ellipse
    d) entre le centre et un foyer de l'ellipse
    e) il n'occupe pas de position particulière par rapport à l'ellipse réponse c : correcte

1. On étudie la vitesse volumique de réaction v (appelée simplement vitesse de réaction) d'une transformation chimique modélisée par l'équation de réaction: aA + bB = cC + dD
   Donnée : le volume du mélange réactionnel reste constant au cours de la transformation chimique envisagée.
   Quelle(s) est (sont) 1'(les) afflrmation(s) exacte(s) ?
   a) la vitesse de réaction est définie par v =1/V dx/dt, x étant l'avancement de la réaction et V le volume du milieu réactionnel
   b) La vitesse de réaction en fonction de la concentration [A] de l'espèce a pour expression: v = 1/a d[A]/dt
   c) la vitesse de réaction est une grandeur qui peut être négative .
   d) la vitesse de réaction est indépendante du volume du mélange réactionnel
   e) la vitesse de réaction augmente avec la température.

   	aA	+ bB	= cC	+ dD
   initial	na mol	nbmol	0	0
   en cours	na -ax	nb- bx	c x	d x

   [A]=(n_a -ax)/V ; d[A]/dt = -a/V dx/dt

   réponses a et e : correctes

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2. Le palmitate de myricyle CH₃-(CH₂)₁₄COO-(CH₂)₂₉-CH₃, est le principal constituant de la cire d'abeille. Dans un ballon, on traite à chaud n moles de palmitate de myricyle introduites dans V mL d'éthanol, 50 ml d'une solution alcoolique d'hydroxyde de potassium de concentration = 0,60 mol/L.
   Au bout d'une heure, l'ensemble est refroidi, puis on procéde au titrage de la quantité d'ions hydroxyde restants dans le ballon. Il faut 6 mL d'acide chlorhydrique de concentration molaire 0,25 mol/L pour atteindre l'équivalence. Aprés relargage, on obtient une masse m de savon.
   Données: Masses molaires en g/mol : H: 1 ; C: 12; 0: 16; K: 39.
   Quelle(s) est (sont) 1'(les) affirmation(s) exacte(s) ?
   a) la réaction étudiée est une hydrolyse basique.
   b) la réaction étudiée est une estérification
   c) le relargage est obtenu grâce à la présence de l'éthanol dans le milieuréactionnel
   d) la formule semi-développée du savon est : CH₃(CH₂) ₁₄-COO^-.
   e) la masse de savon obtenue est de l'ordre de 7,4 g hydrolyse basique ou saponification lente, totale.
   relargage : le savon précipite dans l'eau salée.
   savon : CH₃(CH₂) ₁₄-COO^- ; K⁺. M(savon) = 16*12+31+32+39=294 g/mol
   potasse initiale :0,6*50 = 30 mmol
   potasse restant dosée par l'acide : 0,25*6 = 1,5 mmol
   potasse ayant réagi : 30-1,5 = 28,5 mmol
   donc 28,5 mmol de savon ou 0,0285*294 = 8,4 g.

   réponse a : correcte

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3. Une solution aqueuse d'un monoacide partiellement dissocié de concentration molaire C = 1,0.10^-2 mol.L ^-1 a un pH égal à 5,6. Quel est cet acide ?
   a) 1 acide méthanoïque : pK_A = 3,7
   b) acide benzoïque: pKa = 4,2
   c) acide éthanoïque: pKa = 4,8
   d) acide cyanhydrique: pKa = 9,2
   e) acide éthylammonium: pKa =10,6 [H₃O⁺]=10^-pH= 10^-5,6 mol/L ;
   AH + H₂O= A^- +H₃O⁺ avec [A^-]= [H₃O⁺]
   conservation de A : [A^-] + [AH]= C ; [AH] = c-[A^-] = 0,01- 10^-5,6 voisin 0,01 mol/L
   pH= pKa + log([A^-]/[AH]) donne pKa = 5,6 - log(10^-5,6 /0,01) = 5,6 +3,6 = 9,2
   réponse d : correcte

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4. On réalise la pile suivante: Zn(s)/ Zn²⁺ (aq) // Pb²⁺ (aq) / Pb (s)
   Le volume des solutions est V = 100 ml et les concentrations en ions Pb²⁺ et Zn²⁺ dans leurs solutions respectives sont:

   [Zn²⁺] = 5,0.10^-2 mol/L, [Pb²⁺] = 1,0.10^-2 mol.l^-1
   Les lames de métal utilisées pour les électrodes sont épaisses. Un voltmètre est inséré dans le circuit extérieur, sa borne V est reliée à la lame de zinc et sa borne " COM " est reliée à la lame de plomb.
   Données:
   La constante de réaction ayant pour réactifs les ions zinc Zn²⁺ et le plomb métal Pb a pour valeur K = 2.10^-21.
   Quelle(s) est (sont) 1'(les) affirmation(s) exacte(s) ?
   a) l'équation de réaction de la pile est: Pb²⁺(aq) + Zn(s) = Zn²⁺(aq) + Pb (s)
   b) l'équation de réaction de la pile est: Zn²⁺(aq) + Pb(s) = Zn(s) + Pb²⁺(aq)
   c) la valeur de la tension affichée au voltmètre est positive
   d) à l'intérieur de la pile, les électrons se déplacent de la lame de zinc vers la lame de plomb
   e) quand la pile s'arrête de fonctionner, le quotient de réaction a pour valeur Q_r.eq = 5.

   Le zinc s'oxyde : Zn(s) = Zn²⁺ + 2e^- et constitue la borne négative ( qu'il faut relié au COM du voltmètre pour lire une valeur positive)
   l'ion Pb²⁺ se réduit : Pb²⁺ + 2e^- = Pb(s)
   bilan : Zn(s) + Pb²⁺ = Zn²⁺ +Pb(s) K = 1/ 2 10^-21 = 10²¹/2 = 5 10²⁰.
   à l'intérieur des solutions et du pont salin, les ions se déplacent
   Dans les plaques et les fils du circuit extérieur, les électrons se déplacent.
   la pile s'arrête de fonctionner lorsque l'un au moins des réactifs à disparu, ici Pb²⁺ ( car Zn, plaque épaisse)
   [Pb²⁺]_fin voisine de zéro ; [Zn²⁺]_fin =[Zn²⁺]_initial+ 0,1*0,1 mol ; Q_r.fin =[Zn²⁺]_fin /[Pb²⁺]_fin= K
   réponse a : correcte
   

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5. On veut étudier la réaction se produisant entre les ions iodure I^- et les ions peroxodisulfate S₂0₈^2-. Pour cela on prépare un volume V = 100 ml de solution S en mélangeant 50 ml de solution d'iodure de potassium et 50 ml de solution de peroxodisulfate de potassium. Les ions I^- et S₂0₈^2- sont dans les proportions stœchiométriques. La réaction est totale et lente. Il se forme du diiode I₂ que l'on peut doser grâce à une solution de thiosulfate de sodium (S₂0₃^2- + 2Na⁺) de concentration connue c'.
   On prélève à un instant t, un volume v = 10 ml de la solution S que l'on maintient dans un cristallisoir d'eau glacée. On dose la quantité de diiode présente dans ce prélèvement. Pour cela, on doit ajouter un volume v' = 12 ml d'une solution de thiosulfate de sodium de concentration c' = 0,10 mol.l^-1 pour obtenir l'équivalence.
   Données : Couples redox: I₂ /I^- ; S₄0₆^2- / S₂0₃^2-
   La quantité de diiode présente dans la solution S à l'instant t est égale à :
   a) 6,0.10^-4 mol
   b) 1,2.10^-3 mol
   c) 2,4.10^-3 mol
   d) 6,0.10^-3 mol
   e) 1,2.10^-2 mol S₂0₈^2- + 2I^- = I₂ + 2SO₄^2-
   puis : I₂ + 2S₂0₃^2-= 2I^- + S₄0₆^2- .
   à l'équivalence 2 n(I₂) = n(S₂0₃^2-) = c'v'= 0,1*12 10^-3 = 1,2 10^-3 mol.
   n(I₂) = 6 10^-4 mol dans l'échantillon soit 6 10^-3 mol dans S
   réponse d : correcte
   

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6. On réalise, au laboratoire, l'électrolyse d'une solution de bromure de cuivre (II). On verse dans un tube en U, un volume V = 100 ml d'une solution de bromure de cuivre (II) de concentration C = 0,5 mol/L. On y plonge des électrodes de graphite que l'on relie à une source de tension continue. On laisse passer un courant d'intensité I = 0,5 A pendant une durée de t = 30 minutes. On observe un dépôt métallique sur une électrode et un dégagement gazeux sur l'autre.
   Données: Couples redox : Br₂/ Br^-; Cu²⁺ / Cu ; 1 faraday = 96500 C./mol
   Quelle(s) est (sont) 1'(les) affirmation(s) exacte(s) ?
   a) le dépôt métallique se produit sur l'anode
   b) le dégagement gazeux se produit à la cathode
   c) à la cathode se produit une réduction
   d) la quantité d'électricité traversant le circuit pendant l'expérience est égale à 0,25 Ah
   e) la quantité de matière en métal déposé est égale à 0,05 mole à la cathode réduction d'un ion, donc dépôt de métal en général
   Qté d'électricité (C) = intensité(A) * durée (s) = 0,5*30*60 = 900 C ou 900/3600 = 0,25 Ah
   Cu²⁺ + 2e^- = Cu(s) donc n(Cu) = ½ n(électrons) = ½ 900/96500 voisin 5 10^-3 mol.

   réponses c et d : correctes