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QCM physique :
durée 1 h ; 20
points.
- Un sonar, émetteur récepteur d'ondes
ultrasonores, est utilisé por cartographier les
fonds marins. On admet que la vitesse v de propagation de
l'onde dans un liquide s'écrit v=
[B/r]½
où B module de Bulk et r
masse volumique du liquide sont des grandeurs
caractéristiques du liquide.
a) B peut s'exprimer en N s.
Un signal envoyé par le sonar est
récupéré T0 secondes plus
tard ; l'eau de mer a pour grandeur
caractéristiques B0 et r
0. La profondeur d'eau a pour
expression :
b) T0[B0/r0]½
c) 2T0[B0/r0]½
On mesure une même profondeur où l'eau
a pour grandeurs caractéristiques B= 1,05
B0 et r=
1,1r0. La
durée T s'écoulant entre l'émission
et la réception du signal est telle que :
d) T<T0
e) T>T0
B=v²r : vitesse
en m s-1 et masse volumique en kg
m-3 : m2 s-2 kg
m-3 soit kg s-2 m-1
Or N : kg m s-2 soit Ns : kg m s-1
a) est faux.
profondeur de l'eau : célérité *
durée aller ( ou retour du signal) soit ½
T0[B0/r0]½
b) et c) sont
faux.
durée = 2 profondeur notée 2H /
célérité soit T0= 2H
[r0/B0]½
et T= 2H [1,1r0/(1,05B0)]½
;
T> T0 ; d) est
faux. ; e) est
vrai.
- a) Dans le vide toutes les ondes lumineuses ont la
même célérité
b) La fréquence d'une onde dépend du milieu
traversé.
c) La longueur d'onde l d'une
onde dépend du milieu traversé.
Une onde monochromatique a une longueur d'onde
l = 600 nm et une
fréquence n= 5
1014 Hz dans le vide.Lorsqu'elle traverse un
milieu d'indice n=1,5 :
d) Sa longueur d'onde reste égale à 600
nm.
e) Sa fréquence est égale à 3,3
1014 Hz.
a ) et c) vrais
La fréquence est une constante quel que
soit le milieu traversé.b )
et e) faux
La longueur d'onde l
d'une onde dépend du milieu
traversé
donc
d) faux.
- Une onde lumineuse de longueur d'onde l
dans le vide traverse une lame de verre dont l'indice n
dépend de l suivant la
loi de Cauchy n= 1,619 + 0,0102/l²
où l s'exprime en
mm. Les fréquences des
radiations violettes et rouge dans l'air (
assimilé au vide) valent nviolet=
7,5 1014 Hz et nrouge=
3,75 1014 Hz. Quand i(lrouge)
= i(lviolet)
a) r(lrouge)
>r(lviolet)
b) r(lrouge)
<r(lviolet)
c) t(lrouge)
>t(lviolet)
d) Dans le verre la lumière violette se propage
moins vite que la lumière rouge
e) Quelle que soit la longueur d'onde, i(l)=
t(l).
Dans la lame de verre, quelle que soit la
longueur d'onde, i(l)=
t(l) donc
e) vrai ; c) faux
sin i = n sin r ; sin r = sin i / n
;lviolet<lrouge
donc n violet > n rouge donc
r(lrouge)
>r(lviolet)
a) vrai et b) faux
célérité
dans le verre = c/ n ; or n violet > n
rouge donc v violet
<vrouge.d)
vrai .
- Une onde de fréquence f= 0,1 kHz se propage de
la gauche vers la droite, le long d'une corde
suposée infinie.La figure ci-dessus
représente l'allure de la corde à une date
t=0 choisie comme origine des temps.
a) L'onde est transversale.
b) Sa célérité vaut v= 2 mm/s
c) Sa longueur d'onde vaut l=
0,2 m
Pour le point O ( x=0), l'allure de y(t) correspond
à la courbe :
a) vrai
La longueur d'onde ( distance séparant deux
crètes consécutives) vaut 20 cm soit 0,2 m
c) vrai
célérité v=l
f = 0,2*100 = 20 m/s b) faux
période T= 1/f =
1/100 = 0,01 s = 10 ms et non pas 11 ms, donc
d) faux
Un point M quelconque de la
corde, situé à l'abscisse x, reproduit le
mouvement de la source S avec le retard x/v.
yS = A sin ( 2pf
t) ; yM = A sin ( 2pf
(t-x/v)) = A sin (2pf
t- 2px/l)
soit yM (t=0)= A sin ( - 2px/l
)
e)
vrai
- Un mélange constitué de deux isotopes
A Z X et A'
Z' X a une masse molaire M0. On
note respectivement M et M' les masses molaires des
isotopes.
a) Z=Z'
b) A-Z= A'-Z'
la proportion de l'isotope A Z X
est :
c) x= M/M0
d) x= (M0-M)/(M'-M)
e)x= (M'-M0)/(M'-M)
Deux isotopes ne différent que par leur
nombre de neutrons, donc a) vrai et
b) faux.
proportion, notée x, de l'isotope A
Z X et notée 1-x pour A'
Z' X
masse molaire M0 = xM + (1-x)M' ;
M0= xM+M'-xM' ; x =
(M'-M0)/(M'-M)
donc ) vrai et c) et d)
faux
- Le 1er, le 6, le 11 et le 16 mai 2003, max consomme
à midi, une même quantité d'un
aliment contenant un élément radioactif X
dont l'activité A en fonction du temps est
donnée ci-dessous. On suppose que
l'élément radioactif se fixe dans
l'organisme. Le jour de sa consommation,
l'activité de cet aliment est 16 Bq. On prend
ln2=0,7.
a) Le jour de sa consommation l'élément
contient 114 (+ ou - 1) noyaux.
Le 16 mai 2003 après midi, l'activité
A16 mai de l'élément X dans
l'organisme de Max est :
b) 30 Bq
c) 8 Bq.
L'activité ½A16 mai sera
atteinte
d) le 21 mai 2003
e) le 31 mai 2003.
D'après le graphe, la demi-vie est :
t½= 5 jours. Or
lt½=ln2 = 0,7 soit
l = 0,7/5 = 0,14 jour-1.
A0= N0l
soit N0=A0/l
=16/0,14 =16*5/0,7 = 114,2
a)
vrai.
Le 16 mai à 12+ heure :
l'activité résiduelle, résultant de
la prise du 1er mai est : 16/ 23= 2
Bq ( entre le 1er et le 16 il y a trois
demi-vie); l'activité résiduelle,
résultant de la prise du 6 mai est : 16/
22= 4 Bq ( entre le 6 et le 16 il y a 2
demi-vie); l'activité résiduelle,
résultant de la prise du 11 mai est : 16/ 2= 8 Bq
( entre le11 et le 16 il y a une demi-vie);
ajouter les 16 Bq de la prise du 16 mai à midi :
total 30 Bq.b) vrai ; c)
faux.
Le 21 mai ( une demi-vie plus tard) l'activité est
30/2 = 15 Bq d) vrai ; e)
faux.
La charge élémentaire vaut 1,6
10-19 C et la célérité de
la lumière vaut 3 108 m/s.
- a) X1 peut évoluer en X2
par fusion.
b) X4 peut évoluer en X3 par
fusion.
c) l'énergie de liaison de X3 est 1,28
10-14 J.
Le défaut de masse de X3 est :
d) 0,142 10-30 kg.
e) 2,7 10-27 kg.
a) vrai et
X4 peut évoluer en X3
par fission. b)faux
.
l'énergie de liaison de X3 est : 8 *190
= 1520 MeV = 1520 106 eV =1520
106*1,6 10-19 = 2,4
10-10 J c)faux
.
Le défaut de masse de X3 est
El/c²= 2,4 10-10 / 9
1016 = 2,7 10-27
kg.d) faux ; e) vrai
.
- On considère la réaction
nucléaire suivante : 23592U
+
yxp-->9438Sr
+14054Xe +z
yxp
x, y et z sont des entiers et
yxpreprésente un neutron. On
donne les énergies de liaison (MeV) des noyaux
:23592U : 1760 ;
9438Sr : 800 ;
14054Xe : 1150 ;
On note mU la masse du noyau d'uranium;
NA le nombre d'Avogadro ; ETEP,
l'énergie libérée par 1 T.E.P (
tonne équivalent pétrole)
a) z=2.
b) la réaction est du type b-.
c) La réaction libère l'énergie
E0= 190 MeV par noyau d'uranium.
d) Il faut E/(E0NA) moles d'uranium
235 pour libérer l'énergie E.
e) Il faut E0 /(mUETEP)
tonnes de pétrole pour libérer la
même énergie qu'un noyau d'uranium 235.
conservation du nombre de nucléons (y= 1
pour un neutron) : 235 + 1= 94+140+z ; z= 2
a) vrai
réaction de fission
nucléaire b)
faux.
La réaction libère
l'énergie
: 800+1150 - 1760+= 190 MeV
par noyau d'uranium.
c) vrai
énergie libérée par une mole
d'uranium 235 : E0NA
d) vrai
E0 /(mUETEP)
s'exprime en kg-1 donc ce n'est pas une masse
e) faux.
- Le courant circulant à travers une bobine
parfaite d'inductance L évolue en fonction du
temps t comme indiqué ci-dessous :
La tension UL(t) aux bornes de la bobine est de
la forme :
- c) entre t0 et t1 la bobine
fonctionne en mode générateur
d) entre t4 et t5 la bobine
fonctionne en mode générateur
e) L'énergie accumulée par la bobine de
t0 à t1 vaut
UmIm(
t1-t0)/2.
tension aux bornes de la
bobine : U= Ldi/dt
entre t2 et t3 : di/dt est
négative , L est positive donc U<0
a )vrai ;b)
faux.
entre t4 et t5 la
bobine stocke de l'énergie
et fonctionne en mode récepteur
d)
faux.
énergie stockée : dE= u i dt = L i di
puis intégrer de t0 à
t1 : E=
½LI²m
Or i = kt ( k = constante) ; Um= Ldi/dt
= Lk ; Im = kt1 ; t1 =
t1-t0 car t0=0.
E= ½L( kt1)2=½Lk *
kt1*t1 =
½UmIm(
t1-t0) e
)vrai
- La tension aux bornes d'un condensateur de
capacité C, en série avec une
résistance R= 250 W,
évolue en fonction du temps comme indiqué
ci-dessous.L'énergie accumulée par le
condensateur au bout d'un temps très long est de 1
mJ.
Le courant i est de la forme :
c) I0= 20 mA
d) C= 0,4 mF
e)C=80 m F
a) faux ; b) vrai
I0 = 5/ 250 = 0,02 A = 20 mA
c) vrai
énergie stockée par le condensateur
en fin de charge : ½CU²= 10-3 J
;
C= 10-3*2/U² =2 10-3 /
52 = 8 10-5 F = 80 m
F e) vrai ; d) faux.
- Les courbes ci-dessous représentent les
évolutions en fonction du temps de
l'énergie du condensateur C, initialement
chargé, et de l'énergie de la bobine
supposée parfaite d'inductance L. Le courant i est
sinusoïdal avec une amplitude de 50 mA.
a) L'énergie totale du circuit vaut 0,25 mJ
b) L= 0,1 H
c) C= 1mF
La fréquence du courant i est :
d) 50 Hz
e) 100 Hz
L'énergie totale du circuit vaut 0,125 mJ
a) faux.
Quand la bobine stocke toute l'énergie : 0,125
10-3 = ½LI²m soit L= 0,25
10-3 /I²m= 0,25
10-3 /0,052 =0,1 H
b)vrai.
période des courbes ci-dessus : 10 ms = 0,01 s ;
période de l'oscillateur LC= 0,02 s ;
fréquence 1/0,02 = 50 Hz
d) vrai ; e) faux.
T= 2p(LC)½
soit C= T²/(4p²L)=
0,02²/(4*3,14²*0,1) = 10-4 F
c) faux.
- La courbe ci-dessous représente
l'évolution du courant i(t) circulant dans un
circuit RLC série pendant une durée de 20
ms. On donne C= 10 mF et
p²=10.
a) La pseudo-période T est
légèrement supérieure à la
période propre du circuit
b) T est de l'ordre de 2p
10-3 s.
c) L est de l'ordre de 0,1 H
d) R<200 W
e) R>200 W
a) b) vrais
T= 2p(LC)½
soit L= T²/(4p²C)=
10-6/10-5 = 0,1 H
c) vrai.
L'amortissement est d'autant plus grand que la
résistance R est grande.
d) faux ; e) vrai
- A l'instant t=0, on lâche sans vitesse initiale
une bille pleine sphérique, de rayon R et de masse
volumique r, dans un fluide de
masse volumique r '. Outre son
poids et la poussée d'Archimède, la bille
est soumise à une force de frottement fluide dt
type -kv où k
est une constante et
v le vecteur vitesse
à l'instant t. k dépend de la
viscosité du fluide selon k= 20hR.
La taille du récipient est suffisante pour obtenir
l'évolution de la vitesse v pendant 3 s. Cette
vitesse est représentée ci dessous par la
courbe rouge dite de référence.
On reprend la même expérience avec des
billes de rayon 2R et un fluide de même masse
volumique mais de viscosité 2h.
L'expérience (x,y) correspond à la chute
d'une bille de rayon x dans un fluide de viscosité
y.
a) La courbe a correspond à l'expérience
(R ; 2h)
b) La courbe b correspond à l'expérience
(2R ; h)
c) La courbe c correspond à l'expérience
(2R ; 2h)
d) La courbe d correspond à l'expérience (R
; 2h)
e) La courbe de référence correspond aussi
à l'expérience (2R ; 2h)
La bille est soumise à son poids, verticale, vers
le bas, valeur mg = r Vg =
r 4/3 p
R3 g
- à la poussée d'Archimède
verticale, vers le haut, valeur r'
Vg=r' 4/3 p
R3 g
- à la force de frottement fluide, verticale, vers
le haut, valeur 20hRv
Lorsque la vitesse limite est atteinte la valeur
du poids est égale à la somme des valeurs
de la poussée d'Archimède et de la force de
frottement
mg=r g V = r
' g V + 20hRvlim
avec V= 4/3 p
R3.
vlim = 4/3 p
R2g(r -r
')/ (20h)
La vitesse limite est proportionnelle au carré du
rayon et inversement proportionnelle à la
viscosité.
La courbe a correspond à l'expérience (R ;
2h) a)
vrai
La courbe c correspond à
l'expérience (2R ; 2h)
c) vrai
- Un solide supposé ponctuel , de masse m= 100
g, est lancé en O avec une vitesse horizontale
initiale v0= 6 m/s. Il est soumis à une
force de frottement opposée au vecteur vitesse et
dont l'intensité varie selon le graphe :
a) Le solide s'arrête en x= L = 1 m
b) La vitesse du solide en x= ½L vaut racine
carrée (26) / 2 m/s.
c) La vitesse du solide en x= 0,25L vaut racine
carrée (26) / 2 m/s.
d) Le solide garde une vitesse constante entre x= ½L
et x= L
e) Le travail de F entre x=0 et x= L vaut -3
FlimL/4.
th de l'énergie cinétique entre 0
et L :
½mv²fin-½mv²0 =
travail de la force de frottement ( - aire comprise entre
la courbe rouge et l'axe Ox)
travail de la force de frottement de x=0 à x=L :
-½Flim ½L - Flim ½L
= - 3/4 Flim L e)
vrai
½mv²fin-½mv²0
= -3/4 Flim L = -0,75 *2 = -1,5 J
½mv²fin= ½mv²0
-1,5 = 0,5*0,1*36-1,5 = 0,3 J a)
faux
travail de la force de frottement de x=0 à
x=0,25L : -0,5 Flim*0,25L / 2 = -0,0625
FlimL= -0,125 J
½mv²0 =0,5*0,1*36 = 1,8 J ;
½mv² = 1,8-0,125 = 1,675 ; v² =
1,675*2/0,1 =33,5 c) faux
.
travail de la force de frottement de x=0 à x=0,5L
: - Flim*0,5L / 2 = -0,25 FlimL=
-0,5 J
½mv²0 =0,5*0,1*36 = 1,8 J ;
½mv² = 1,8-0,5 = 1,3 ; v² = 1,3*2/0,1 =26
b) faux .
entre x= ½L et x= L, la bille n'est pas
pseudo-isolée car la force de frottement n'est pas
nulle.d) faux
- S1 et S2 sont deux satellites
d'un astre A de masse M. Le satellite S1, de
mase m1, a une trajectoire circulaire uniforme
de rayon R autour de A. Le satellite S2
décrit une éllipse de demi grand axe a. On
donne M=1031 kg, m2 =
1023 kg, m1 = 1024 kg,
R= 1,5 108 km, a= 9R/4 et G= 20/3
10-11 SI.
a) La vitesse de S1 vaut 2/3
105 m/s.
b) La période de révolution de
S1 autour de A est
environ104p/8
heures
c) La période de révolution de
S2 autour de A est
environ104p/8
jours
d) La vitesse de S2 a sa position la plus
éloignée de A vaut racine carrée
(GM/a)
e) L'aire balayée par le rayon vecteur
AS1 pendant une durée donnée est
égale à l'aire balayée par le rayon
AS2 pendant la même durée.
v² = GM/R= 20/3
10-11*1031/1,5 1011 = 2
1010/4,5= 20 1010/ 45 = 4/9 *
1010 ; v =2/3 105 m/s
a)vrai
T² / R3 = 4p²/(GM
)( 3è loi de Kepler)
T²=
R3
4p²/(GM
)=(1,5 1011)34p²*3
1011/20 * 10-31 = 1,53*6
p²
1012=1,52*9p²
1012.
T= 1,5*3 p
106 s = 4,5 p
106/ 3600 heures = 4,5 p
104/ 36= p
104/ 8 heures
b)vrai
T²2 / a3
= 4p²/(GM
)
T²2=
a3
4p²/(GM
) = (9R/4)3
4p²/(GM
) soit T²2= (9/4)3T² ;
T2 = 3,37 T c)
faux
La vitesse de S2 a sa position la plus
éloignée de A vaut racine carrée
(GM) / a d) faux
Le mouvement de chaque
planète est tel que le segment de droite
reliant le soleil ( astre central) et la planète
balaie des aires égales pendant des durées
égales.e) faux
- 1ère expérience : On
lance de O, avec une vitesse v0 faisant un
angle a avec l'horizontale une
bille supposée ponctuelle. On note h1
la hauteur maximale atteinte par le projectile et
p1 = OA la portée. On néglige
tout frottement.
2ème expérience :on
effectue un lancer similaire avec la même bille en
gardant le même angle a
mais en doublant v0.
a) la hauteur maximale vaut 4 h1.
b) la portée vaut 4 p1.
3ème expérience : on
effectue un autre lancer avec la même bille en
gardant la même vitesse v0 mais en
doublant l'angle a.
c) La hauteur maximale vaut 2 h1.
d) la portée vaut p1/2
e) La norme de la vitesse en A est indépendante de
l'angle de lancement a.
p1=
v0² sin(2a)/g
: si la vitesse double et a=
cte alors p1 quadruple
a) vrai
- h1=
½v0² sin²a/g
: si la vitesse double et a=
cte alors h1 quadruple
b) vrai
si la v0=
cte et si a
double :
sin²a
ne quadruple pas, ne double
pas c) faux
si la v0=
cte et si a
double :
sin(2a)
n'est pas divisé par
2
d) faux
La norme de la vitesse en A est
indépendante de l'angle de lancement a
: appliquer le théorème de l'énergie
cinétique entre O et A ( le poids ne travaille pas
car les altitudes de O et A sont identiques)
en conséquence ½m v²O=
½m v²A et
e) vrai
- A l'instant t=0, le ressort ( raideur k) est
comprimé de a par rapport à sa longueur
à vide l0.Une masse m, placée
contre la plaque P, se trouve alors à l'abscisse
-a. On libère le dispositif sans vitesse initiale.
On néglige les frottements. La masse de la plaque
est supposée très inférieure
à m. On donne k/m= 10 et a= 1( dans le
système MKS, mètre, kilogramme seconde) g=
10.
Dans le cas où la masse m reste constamment
solidaire de la plaque P, sa vitesse v à
l'abscisse x est donnée par :
a) v²= k(a²-x²)/m.
Dans le cas où la masse m est simplement
poussée par la plaque et libre de se
séparer de celle-ci, la séparation
intervient quand :
b) x=0
c) x= +a
m rencontre un plan incliné d'un angle
a= 30 ° par rapport
à l'horizontale. Le point B se situe à une
hauteur 2a par rapport à l'horizontale.
d) La vitesse de m en A vaut 10 m/s.
e) m atteint B.
conservation de l'énergie
mécanique:
au départ ( t=0) : énergie potentielle
élastique ½ka²
à l'abscisse x ( solide au contact de P) :
énergie potentielle élastique +
énergie cinétique
½kx²+½mv²
½kx²+½mv² = ½ka² ; v²=
k/m(a²-x²) a)
vrai
La bille se sépare de la plaque lorsque le ressort
passe par sa position d'équilibre O, alors x=0
b) vrai ;
c) faux
La vitesse de m en A est égale à la vitesse
en O , car entre O et A le solide est
pseudo-isolé
½ka² = ½mv²A soit
v²A=k/m a² = 10
et vA = 10 ½
d) faux
conservation de l'énergie mécanique
entre A et B ( origine des altitudes A)
EA= ½mv²A ;
EB= ½mv²B +mg 2a
½mv²A = ½mv²B
+mg 2a ; v²A = v²B +g 4a
; v²B= v²A- 4a g = 10
-40
un carré ne peut être négatif, donc B
n'est pas atteint e)
faux
- Une colonne de randonneurs avance en ligne droite
avec une vitesse constante de 7,2 km/h. Jule, le
randonneur de tëte, se trouve constamment à
100 m de Léon, le randonneur fermant la marche.
Max doit porter une bouteille d'eau à Jules de la
part de Léon. Il court à une vitesse
constante vMax le long de la colonne en
mouvement. Lorsqu'il a remis la bouteille à Jules,
il repart immédiatement vers Léon, toujours
à la même vitesse vMax . Quand il
a rejoint Léon, celui-ci a parcouru 100 m.
a) Max rattrape Jules 25 s après avoir
quitté Léon
b) Jules parcourt 50 m pendant que Max remonte la
colonne de randonneurs de Léon à
Jules.
c) Max rejoint Léon 50 s
après avoir débuté sa
course.
d) Au total Max a parcouru 200 m.
e) La vitesse de Max est vMax
=2(1 + 2½) m/s.
7,2 km/h = 2 m/s ; Léon parcourt : 100 = 2
t soit t = 50 s ( durée de la course de
Max) c) vrai
t1 : durée de l'aller ; t2 :
durée du retour ; t1+ t2 =
50 (1)
distance parcourue à l'aller par : Max : d=
vMax t1 ; Jules : 2 t1 ;
Max à 100 m de retard sur Jules :
vMax t1 = 100 + 2
t1(2)
au retour Max et Léon se déplace en sens
contraire et sont initialement distants de 100 m :
distance parcourue au retour par : Max : d=
vMax t2 ; Léon : 2
t2 ; Max à 100 m de retard sur Jules
:
vMax t2 + 2 t2 = 100
(3)
(2) donne
t1 = 100/(vMax-2) ;
(3) donne
t2 =100/(vMax+2) ; repport dans
(1)
50 = 100/(vMax-2) + 100 / (vMax+2)
; v²Max-4 = 2[(vMax+2)
+(vMax-2)] = 4vMax ;
v²Max - 4vMax -4
=0
la résolution donne :vMax =2(1+ racine
carrée (2)) e) vrai
t1 =
100/(vMax-2)
=
100 / (2 rac.carrée(
2)) = 50 / 2½= 35,4
s. a) faux
Jules parcourt 2
t1 = 70,8 m pendant que Max remonte la colonne
b) faux
Max parcourt : 50*vMax = 50*2(1+ racine
carrée (2)) = 241 m. d)
faux
- Une masse m attachée à un fil
inextensible, sans masse, de longueur L, oscille dans un
plan vertical entre les positions A et C. g= 10
m/s²
On néglige tout frottement. On lâche m de C
sans vitesse initiale et il atteint A une seconde plus
tard.
a) L= 25 cm
b) L= 1m
c) L'accélération de m est toujours normale
à la trajectoire.
On ne néglige plus les frottements de l'air. Ils
sont alors modélisés par une force
colinéaire à la vitesse, de sens contraire,
de valeur fv où f est un coefficient positif. Au
bout de 10 aller retours, a
vaut a 0/3
d) Le régime est apériodique.
e) La composante tangentielle de
l'accélération vaut -fLa'/m.
période T= 2p(L/g)½
= 2 s soit L=T²g/(4p²)
= 4*10 / 40 = 1 m b) vrai ; a)
faux.
L'accélération de m est normale
à la trajectoire si le mouvement est circulaire
uniforme ; ce qui n'est pas le cas
ici.c) faux.
Le régime est pseuropériodique (
amortissement) d) faux
 e)
faux
- Une plate forme AB a un mouvement périodique
de période T, parallèlement à
Ox0 fixe par rapport à un observateur
terrestre. On installe à bord de cette plate forme
un système comportant un ressort de raideur k.
L'une des extrémités est solidaire d'une
masse M assimilable à un point matériel et
l'autre extrémité est fixée en A. On
note u(t) l'abscisse de M par rapport à la plate
forme. L'origine de u est la position d'équilibre
de la masse. La masse M subit une force de frottement
F=-fv
colinéaire à sa vitesse par rapport
à la plate forme.
On fait varier T et M acquiert un mouvement
périodique de période T
a) Quelle que soit la valeur de T le système est
à la résonance.
b) A la résonance T= (M/k)½.
c) A la résonance M est immobile par rapport
à la plate forme.
d) Une résonance aigue correspond
nécessairement à une fréquence de
résonance élevée.
e) La résonance est d'autant plus floue que f est
élevé.
période propre du résonateur (
ressort + M) :T0 = 2p(M/k)½.
T période de l'excitateur (plate-forme)
A la résonance
T=T0.a) et b)
faux
Oscillations forcées : le résonateur
oscille à la même période que
l'excitateur et paraît fixe par rapport à la
plate-forme.
c) vrai.
Une résonance aigue correspond à un
amortissement faible.d) faux ; e)
vrai.
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