Aurélie 05/06

pile Leclanché : d'après concours technicien chimiste Lille 2004

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Problème 6 : pile Leclanché

A- Dans cette pile l'électrolyte est un gel contenant du chlorure d'ammonium NH4Cl.

  1. L'ion ammonium est acide. Quelle est sa base conjuguée ? Ecrire la demi-équation correspondante.
    - Cette pile est-elle saline ou alcaline ? Justifier.

B- La pile Leclanché peut aussi impliquer les couples Zn2+/Zn (E°= -0,76 V) et MnO2/MnO2H (E°= 1,5 V).

  1. Ecrire les deux demi-équations électroniques des couples oxydant / réducteur précédents en milieu basique pour le couple avec MnO2.
    - En fonction des potentiels, en déduire la polarité de chaque électrode ( dont vous préciserez le nom) et écrire la réaction de fonctionnement de la pile.
  2. On met en contact une masse m1 = 20 g de zinc et une masse m2 = 0,97 g d'oxyde de manganèse. Déterminer la composition de l'état final.
  3. Combien d'électrons ont-ils été échangés au cours de la réaction ?
  4. Cette pile débite un courant de 50 mA pendant 1 h 30 min. Calculer la quantité d'électricité parcourant le circuit, en coulomb et en ampèreheure (Ah).
    - En déduire la diminution de la masse de l'électrode de zinc. ( 150 mA dans le texte original, valeur imcompatible avec 0,97 g MnO2 ou 1h 30)
    - En déduire le temps de fonctionnement de la pile.
    e = 1,6 10-19 C ; NA= 6,02 1023 mol-1 ; 1F= 96500 C mol-1 ; Zn : 65,4 ;Mn : 54,9 ; O : 16 ; H: 1 g/mol

corrigé
base conjuguée de NH4+ : NH3 ; NH4+ = H+ +NH3

pile saline ; dans une pile alcaline, l'électrolyte est une base.

demi-équations électroniques des couples oxydant / réducteur :

Zn = Zn2+ + 2e- : oxydation du zinc ( donc anode) libérant des électrons ( borne négative de la pile)

2MnO2+2 e- +2H2O = 2MnO2H +2 HO- réduction ( donc cathode)

réaction de fonctionnement de la pile : 2 MnO2+ Zn +2H2O = 2MnO2H +2 HO-+ Zn2+

composition de l'état final :

n0(MnO2) = m2/M(MnO2) =0,97 / 86,9 =1,116 10-2 mol ;n0(Zn) = m1 / m(Zn) =20/65,4=0,306 mol


avancement (mol)
2 MnO2
+Zn
+2H2O
=2MnO2H
+2 HO-
+ Zn2+
initial
0
1,116 10-2
0,306
solvant en grande quantité
0
0
0
en cours
x
1,116 10-2 -2x
0,306-x
2x
2x
x
fin
xmax

= 5,58 10-3 mol
1,116 10-2 -2xmax

=0
0,306-xmax

=0,3 mol
2xmax =1,116 10-2
2xmax =1,116 10-2
xmax

= 5,58 10-3 mol
xmax = 1,116 10-2 /2 = 5,58 10-3 mol

électrons échangés au cours de la réaction : n(e-) =5,58 10-3 mol soit 5,58 10-3 NA = 5,58 10-3* 6,02 1023 = 3,36 1021 électrons.

le temps de fonctionnement de la pile : 3,36 1021 e = 3,36 1021*1,6 10-19 = 538 C

avec une intensité de 0,05 A t = 538 / 0,05 = 10760 s environ 3h.

quantité d'électricité parcourant le circuit en 1h30 = 5400 s : ( si I = 0,05 A)

Q= It = 0,05*5400 =270 C ou bien 0,05*1,5 = 0,075 Ah

diminution de la masse de l'électrode de zinc : n(e-) = 270/96500 = 2,8 10-3 mol

or Zn = Zn2+ + 2e- : d'où n(zinc) = ½n(e-) = 1,4 10-3 mol

masse (g) = Qté de matière (mol) * masse molaire (g/mol) = 1,4 10-3 *65,4 = 0,091 g.

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