A.
On considére le montage série ci-dessous R= 300 ohms. A l'instant t=0, on ferme le circuit, le condensateur étant initialement déchargé.

1. La courbe 1 correspond-elle à la tension aux bornes du résistor ?
Courbe 1 : la tension est aux bornes du condensateur lors de la charge.
L'intensité du courant décroît de la valeur E/R à la valeur zéro lors de la charge.
De plus la tension aux bornes d'un résistor et l'intensité qui le traverse sont .
Courbe 2 : tension décroissante aux bornes du résistor.

2. E vaut-elle 3 V ?
En fin de charge :
- l'intensité du courant est et en conséquence la tension aux bornes du résistor.
- la tension aux bornes du condensateur est alors égale à la tension aux bornes du générateur.
Le graphe indique U1 max = 3 V, donc E= 3 V

3. La constante de temps "to" vaut-elle 4 ms ?
L'abscisse de l'intersection de la à l'origine avec l'asymptote horizontale donne la constante de temps "to".
Sur le graphe ou lit : "to" = 1,5 divisions soit 3 ms.

4. La valeur de la tension aux bornes du résistor à la date t="to" vaut-elle 2 V ?
A t="to" l'intensité, donc la tension aux bornes du résistor est égale à 37 % de sa valeur initiale ; soit environ 3*0,37 voisin 1 V.

5. La capacité du condensateur vaut-elle C= 5 microfarads ?
"to" = RC avec R= 300 ohms et "to" = 3 10^ -3 s
C= to / R = 3 10^-3 / 300 = 10^-5 farad = microfarads.


B.
La bobine est supposée parfaite. A t=0 on ferme l'interrupteur K.


1. La constante de temps vaut-elle "to" = 1/(RL) ?
Faux

2. La constante de temps vaut-elle "to" = R/L ?
faux


3. La tension aux bornes de la bobine vaut-elle Uab=E exp(-t/"to")) ?


4. L'intensité i(t) est-elle de la forme i(t) = I max(1-exp(-t/"to")) ?
exact

5. Au bout d'un temps très long, l'intensité du courant tend-elle vers E/R ?
exact
En régime la bobine alimentée par une tension continue, se comporte comme un résistor ( ici r voisin zéro)

C.
A la date t=0 le condensateur est déchargé. De t=0 à t1 l'interrupteur est en position 1. Peu avant t1, on considère que le courant circulant dans le circuit RC n'évolue plus. A l'instant t2, l'interrupteur est en position 2.


1. L'énergie stockée dans le condensateur à t=t1 vaut-elle 0,05 mJ ?
Dés que le condensateur est chargé, l'intensité du courant dans le circuit RC reste . La tension aux bornes du condensateur est E= 5 V.
Energie stockée dans le condensateur : ½CE² =0,5 * 4 10^-6 *25 = 5 10^-5 J = 0,05 mJ.

2.L'énergie dissipée par effet joule vaut-elle 0,05 mJ ?
énergie fournie par le générateur entre les dates t=0 et t=t1 : EQ = , avec Q= CE charge finale de l'une des armatures du condensateur
Or ½CE²= 0,05 mJ est stockée par le condensateur ; ½CE²= 0,05 mJ est dissipée dans la résistance.

3. A partir de t1, un courant périodique de période "2 pi" ms s'établit d-elle dans le circuit LC ?
période du dipole (LC) :

4. A partir de t1, l'énergie stockée dans la bobine L est-elle une fonction périodique de période "2 pi" ms ?
énergie stockée dans la bobine : ½Li²
i(t) est une fonction périodique de période "2 pi"
Le de l'intensité i²(t) est une fonction périodique de période "pi".

5. A partir de t1, l'énergie totale du circuit LC est-elle constamment égale à 0,1 mJ ?
L'énergie totale du circuit LC est égale à l'énergie initialement stockée par le soit 0,05 mJ.

D.
Les courbes ci-dessous représentent l'évolution de la tension aux bornes du condensateur en série avec une résistance R variable et une inductance L fixée pendant une durée de 20 ms. Le condensateur porte une charge initiale de 12,5 microcoulombs.
R peut prendre les valeurs suivantes (ohms) 50 ; 630 ; 1000.


1. La capacité vaut-elle C= 2,5 microfarads ?
Q= CU
Q : charge maxi en microcoulomb ; C : capacité en microfarad ; U: tension maximale (V) aux bornes du condensateur
C= Q/U= 12,5 / 5 = 2,5 microfarads.

2. L'inductance vaut-elle L= 250 mH ?


3.Les trois courbes correspondent-elles à des régimes pseudo-périodiques ?
La courbe correspond à un régime pseudo-périodique.
Les autres courbes correspondent à un régime apériodique.

4. La courbe 1 correspond-elle à R = 1000 ohms ?
La courbe 2 correspond à la plus grande valeur de la résistance.


5. La courbe 3 correspond-elle à R= 630 ohms ?
La courbe 3 correspond à la plus valeur de la résistance.