Aurélie 11/04/07
 

Concours assistant d'ingénieur : isotopes du carbone; nombres quantiques; acide ascorbique 2004 ( Lille)

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Exercice 1 :


On considère les rapports isotopiques du carbone : 14C/ 12C= 1,21 10-14 ; 13C/12C= 1,12 10-2.

  1. Quels sont les isotopes stables du carbone ?
  2. Quel est le pourcentage de chaque espèce par rapport au carbone total ?
  3. On considère 100 mL de CO2 ( gaz considéré comme parfait) à la pression de 1 bar à 25°C. Calculer le nombre de moles de 12CO2, 13CO2, 14CO2.
  4. En déduire le nombre d'atomes de 14C, 13C, 12C et 16O présents dans 100 mL de CO2.
  5. Le dioxyde de carbone est constitué essentiellement de molécules de masse 44, 45 et 46.
    - Quelle est la composition isotopique de chacune d'elle ?
    - Classer ces molécules par ordre croissant d'abondance.
    R= 8,31 J K-1 mol-1 ; 1 atm = 1,013 105 Pa = 1,013 bar ;
    isotope
    16O
    17O
    18O
    masse (g/mol)
    16
    17
    18
    abondance %
    99,76
    0,04
    0,20
 12C et 13C sont stables.

%12C +  %13C/+ %14C = 100 ; %12C(1+1,12 10-2+1,21 10-14 =100 ; %12C =98,9 ; %13C =1,1 % ; %14C =1,2 10-12%.

Quantité de matière de CO2 : n= PV/(RT) avec P= 1,013 105 Pa ; V = 10-4 m3 ; T= 25+273 = 298 K

ntotal = 1,013 105 *10-4 / (8,31*298) =4,1 10-3 mol.

n(12CO2)=4,1 10-3 *0,989 = 4,05 10-3 mol ; n(13CO2)=4,1 10-3 *0,011 = 4,51 10-5 mol ; n(14CO2)= 4,9 10-15 mol ;

nombre d'atomes de 14C, 13C, 12C et 16O présents dans 100 mL de CO2 :

multiplier les résultats précédents par NA= 6,02 1023 mol-1.
14C
13C
12C
16O
2,9 109
2,7 1019
2,4 1021
2ntotal *NA*0,9976 = 4,9 1021
Le dioxyde de carbone est constitué essentiellement de molécules de masse 44, 45 et 46.
La composition isotopique de chacune d'elle est :
M=44 g/mol
M=45 g/mol
M=46 g/mol
12C ; 16O ; 16O
12C ; 17O ; 16O

13C ; 16O ; 16O

12C ; 18O ; 16O

13C ; 17O ; 16O

14C ; 16O ; 16O

Classement es molécules par ordre croissant d'abondance :
12C
; 16O ; 16O | 13C ; 16O ; 16O | 12C ; 18O ; 16O | 12C ; 17O ; 16O | 13C ; 17O ; 16O | 14C ; 16O ; 16O.

Exercice 2 :


  1. Quels sont les divers nombres quantiques ? Donner pour chacun d'eux, le nom, le symbole et les valeurs permises.
  2. Un électron d'un atome connu est caractérisé entre autre par n=4 et m=2. Les propositions ci-dessous sont-elles exactes ? Justifier.
    - Cet électron est dans une orbitale p.
    - Cet électron est obligatoirement dans un état excité.
    - Cet électron est obligatoirement célibataire.
    - Cet électron peut avoir un spin nul.
    - Cet électron peutêtre dans une orbitale f.
    Dans quelle(s) orbitale(s) peut se situer cet électron ? Quelles sont alors les autres valeurs possibles de m ?
n : nombre quantique principal ; n=1, 2, 3... nombre entier positif.

l : nombre quantique secondaire ou azimutal ; il prend toutes les valeurs entières 0, 1 , 2.... n-1.

m : nombre quantique magnétique : il prend toutes les valeurs entières comprises entre - l et +l .

n : nombre quantique de spin : il peut prendre deux valeurs +½ ; -½.

Un électron d'un atome connu est caractérisé entre autre par n=4 et m=2. Les propositions ci-dessous sont-elles exactes ? Justifier.

- Cet électron est dans une orbitale p. faux (si m= 2 alors l est supérieur ou égal à 2 ; une orbitale p correspond à l =1)
- Cet électron est obligatoirement dans un état excité.
faux
- Cet électron est obligatoirement célibataire.
faux
- Cet électron peut avoir un spin nul.
faux
- Cet électron peut être dans une orbitale f.
exact (si m= 2 alors l est supérieur ou égal à 2 ; une orbitale f correspond à l =3)
Cet électron peut être dans une orbitale :

d : n=3 ; l =2 ; m=2 ; s=+½ ou ½.

d : n=4 ; l =2 ; m=2 ; s=+½ ou ½.

f : n=4 ; l =3 ; m=2 ; s=+½ ou ½.

d : n=5 ; l =2 ; m=2 ; s=+½ ou ½.

f : n=5 ; l =3 ; m=2 ; s=+½ ou ½.

 

Exercice 3 :


Afin de doser l'élément silicium dans un ciment, on a pesé 4 échantillons de 0,500 g chacun que l'on minéralise par HCl concentré. La silice est filtrée sur filtres sans cendres et ceux-ci sont ensuite placés dans des creusets de Pt pour effectuer le protocole d'une gravimétrie par l'acide fluorhydrique. A l'issue de cette analyse l'expérimentateur note les résultats dees pesées dans son cahier de laboratoire : " masse de silice " 0,1514g , 0,1512 g , 0,1510 g, 0,1509 g. Sachant que Si = 28,086 g/mol et que O= 15,9994 g/mol :

  1. Quelle est la teneur (%) du Si dans le ciment ?
  2. Calculer la dispersion ( erreur relative) et dire si les résultats sont acceptables ?
  3. Quelle consignes de sécurité doit-on appliquer lorsqu'on utilise de l'acide fluorhydrique ?
Teneur (%) du Si dans le ciment :

M( SiO2) = 28,086 + 2*15,9994 = 60,0848 g/mol.

n (SiO2)=m / M = 0,1512 / 60,0848 = 2,52 10-3 mol.

Masse de silicium : 2,52 10-3 *28,086 = 7,1 10-2 g

Teneur en Si : 100*7,1 10-2 / 0,5 = 14,2 %.

Erreur relative = (valeur maxi - valeur mini )/ valeur moyenne *100 = (0,1514-0,1509)/0,1512 *100 = 0,33% ( acceptable)

Consignes de sécurité pour manipuler HF : port d'une combinaison spéciale, port de gants appropriés, port d'un appareil de protection des yeux / du visage.

 




 

Exercice 4 :


acide ascorbique : acide faible

C6H8O6 = C6H7O6 - + H+ Ka1 = 6,8 10-5.

C6H7O6 - = C6H6O6 2- + H+ Ka2 = 2,7 10-12.

  1. Quelles sont les fonctions présentes dans l'acide ascorbique ?
    - Quelle est celle qui correspond au premier équilibre acido-basique ? Justifier.
    L'acide ascorbique peut être titré par la soude suivant sa première acidité. 50 mL d'une solution d'acide ascorbique 0,1 mol/L sont titrés par la soude 0,2 mol/L.
  2. Calculer le pH de la solution initiale.
  3. Calculer le volume de soude requis pour atteindre l'équivalence.
  4. Calculer le pH de la solution après addition de 12,5 mL de soude.
  5. Quel est le pH à l'équivalence ?
  6. Quel est le pH de la solution après addition de 26 mL de soude ?

L'hydrogène du groupe énol ( carbone 4) correspond au premier équilibre acido-basique : cet hydrogène est d'autant plus acide que l'ion énolate, la base conjuguée, est stabilisée par résonance.

pH de la solution initiale : C6H8O6 +H2O= C6H7O6 - + H3O+ ; Ka1= [H3O+][C6H7O6 -] / [C6H8O6 ]

solution électriquement neutre : [H3O+]=[C6H7O6 -]

acide peu dissocié : [C6H8O6 ] voisin de c.

d'où [H3O+]2 = Ka1c ; 2 log [H3O+] = log Ka1 + log c ;

pH= ½( pKa1 +logc) = 0,5( -log (6,8 10-5) - log0,1) ; pH= 2,6.

Volume de soude requis pour atteindre l'équivalence :

HO- + C6H8O6=C6H7O6 - +Na+.

à l'équivalence CaVa = CbVb ; Vb = CaVa =/ Cb =0,1*50/0,2 = 25 mL.

pH de la solution après addition de 12,5 mL de soude :

Dosage base forte acide faible : à la demi-équivalence le pH est égal à pKa1 soit : -log (6,8 10-5) ; pH= 4,2.

pH à l'équivalence : solution d'ascorbate de sodium C6H7O6 - + Na+.

[C6H8O6 ] négligeable devant [C6H7O6 -] : [C6H7O6 -] voisin de CaVa /(Va+Vb).

solution électriquement neutre : [H3O+] + [Na+] =[HO-]+[C6H7O6 -]

[Na+] = CbVb /(Va+Vb) = CaVa /(Va+Vb) ; hypothèse d'un milieu basique [H3O+] négligeable devant [HO-]

[Na+] =[HO-]+[C6H7O6 -]

conservation du carbone : [C6H7O6 -] + [C6H8O6 ] = CaVa /(Va+Vb) = [Na+]

ces deux dernières relations donnent : [C6H8O6 ] =[HO-] = Ke/[H3O+].

or Ka1= [H3O+][C6H7O6 -] / [C6H8O6 ] = [H3O+]2 CaVa /((Va+Vb)Ke)

[H3O+]2 =Ka1(Va+Vb)Ke/( CaVa ) = 6,8 10-5*75*10-14 / (0,1*50)= 10-17.

[H3O+]=3,2 10-9 ; pH = 8,5. ( l'hypothèse du milieu basique est confirmée)

pH de la solution après addition de 26 mL de soude : 1 mL de plus q'à la 1ère équivalence.

C6H7O6 - +H2O = C6H6O6 2- + H3O+ ; Ka2 = [C6H6O6 2- ][ H3O+]/[C6H7O6 -]

[ H3O+]= Ka2[C6H7O6 -] / [C6H6O6 2- ]

C6H7O6 - +HO- = C6H6O6 2- +H2O.


avancement (mmol)
C6H7O6 -
+HO-
C6H6O6 2-
+H2O
équivalence ( 25 mL)
0
CaVa =0,1*50 = 5
0
0
solvant en grand excès
en cours (26 mL)
x= Cb*1 = 0,2 mmol
5-0,2 = 4,8
Cb*1 = 0,2
0,2
volume total : 76 mL

[C6H7O6 -] = 4,8/76 =6,3 10-2 mol/L ; [C6H6O6 2- ] =0,2 / 76 = 2,6 10-3 mol/L

[ H3O+]= 2,7 10-12*6,3 10-2 / 2,6 10-3 = 6,5 10-11 mol/L

pH= - log 6,5 10-11 =10,2.

Exercice 5:


Les trois composés ci-dessous sont mélangés en solution dans un solvant organique.

Comment les séparer par extraction liquide liquide ?

C conduit à l'ion benzoate en solution aqueuse basique : cet ion est soluble dans la phase aqueuse, insoluble dans la phase organique.

B conduit à l'ion anilinium en solution aqueuse acide : cet ion est soluble dans la phase aqueuse, insoluble dans la phase organique.

 


 

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