Générateur d'impulsions calibrées bac STI génie électronique 2008.  Monostable, filtre, CAN.

On utilise un monostable qui délivre une impulsion d'amplitude 15 V de durée 2 ms à chaque front descendant de u1. Les circuits de détection de front et de mise en forme ne sont pas étudiés. Etude du monostable. Le circuit monostable est réalisé à partir de portes NON OU de technologie CMOS, alimentées en 0V / 15 V. VL représente la tension de basculement des entrées : VL= VDD/2 = 7,5 V. On rappellela table de vérité d'une porte NON OU : Schéma structurel du monostable :   La durée de l'état instable du monostable est donnée par l'expression : T0 =0,69R6C2 avec C2 = 47 nF. Calculer la valeur de R6 de manière à avoir T0 = 2 ms. R6 = 2 10-3 / (0,69 *47 10-9) =6,17 104 W ; R6 = 61,7 kW. La tension de commande du monostable u2 est représentée ci-dessous. A l'état de repos u2 = 0 V. Déterminer la valeur de repos des tensions us2, u3, us1 et uc2. Hypothèse : u3 = 0 V. u2 = u3 = 0 : la table de vérité de la première porte NON OU conduit à uS1 = 15 V. Additivité des tensions : us1 + uc2 + uR6 = 15 ; 15 + uc2 + uR6 = 15 d'où uc2 = 0 V ; uR6 = 0 V. us1 + uc2 = us2 d'où us2 = 15 V. us2 = 15 V ; l'autre entrée de la seconde porte est à 0 V : la table de vérité de la seconde porte NON OU conduit à u3 = 0 V. A l'instant t=t0, la tension u2 passe à 15 V pendant une durée Dt très brève, D t<< 1 ms. Tracer l'évolution de la tension u3 en concordance de temps avec la tension u2 .   Web www.chimix.com Etude du filtrage. Afin d'obtenir une tension continue image de la vitesse, on filtre la tension u3 issue du monostable. Pour étudier la réponse en fréquence du filtre, on applique à son entrée une tension u3 sinusoÏdale. Aux tensions u3 et u4 on associe les nombres complexes U3 et U4. Déterminer l'expression de la fonction de transfert complexe du filtre T=U4 / U3 en fonction de R8, C3 et la pulsation w. R8 et C3 sont en série : U4= I / (jC3w) ; U3=R8 I + U4=( R8 +/ (jC3w)) I = (jR8C3w +1) / (jC3w)) I T= 1/(jR8C3w +1). Déterminer son module T. Multiplier numérateur et dénominateur par l'expression conjuguée 1-jR8Cw T =(1-jR8C3w ) / (1+(R8C3w)2) ; T = 1/ (1+(R8C3w)2)½. Calculer T pour w =0 et pour w -->oo ; en déduire la nature du filtre. T(w=0) = 1 ; T(w-->oo) = 0 ; ce filtre laisse passer les basses fréquences. Filtre passe bas. Etablir l'expression de la fréquence de coupure fc en fonction des éléments du circuit. La fréquence de coupure ( à 3 dB) est telle que : T = Tmax / 2½ ou T2 = ½ T2max avec dans ce cas Tmax= 1. T2 = 0,5 =1/ (1+(R8C3wc)2) ; 2 = 1+(R8C3wc)2 ; 1 = (R8C3wc)2 ; 1 = R8C3wc. wc = 1/(R8C3) ; or fc= wc /(2p) ; fc= 1 /(2pR8C3). On souhaite obtenir une fréquence de coupure fc= 0,1 Hz quand la résistance R8 = 330 kW. Calculer la valeur de la capacité C3 du condensateur. fc *2p R8C3= 1 ; C3= 1/(fc *2p R8) = 1/(0,1*6,28*330 103) ; C3=4,83 10-6 F.   On applique à l'entrée du filtre une tension u3 dont on donne l'évolution temporelle : Calculer la composante continue <U3> du signal u3.  Période T = 10 ms = 0,01 s. <U3> = (2*15 +0*8) / 10 = 30/10 ; <U3> = 3 V. Déterminer la fréquence de la composante fondamentale du spectre de ce signal. f = 1/T = 1/0,01 = 100 Hz. On suppose que le filtre ne laisse pas passer les harmoniques de la tension u3 dont la fréquence est supérieure à la fréquence de coupure fc. Représenter l'allure du spectre d'amplitude de la tension u4 en fonction de la fréquence. Toutes les fréquences supérieures à 0,1 Hz sont coupées, y compris le fondamental. Représenter l'allure du signal de sortie du filtre u4 en fonction du temps. Quel est le rôle de ce filtre ? L'affichage : La tension u4 issue du flitre dépend de la vitesse du vent v ( km/h) selon la relation : u4 = 8,21 10-3 v -2,46 10-2. La fonction mise en forme permet d'obtenir une tension u5 liée à u4 selon la relation : u5 =u4 +2,46 10-2. Exprimer la fonction u5 en fonction de la vitesse du vent. u5 = 8,21 10-3 v. Pour numériser la tension u5 on emploie un convertisseur analogique / numérique (CAN). On note N la valeur décimale du mot numérique codé en binaire naturel. On considère que l'afficheur placé à la suite du CAN indique sur 3 digits la valeur de N.( pour une vitesse de 180 km/h la valeur 180 est affichée) Exprimer la tension u5 en fonction du mot numérique N. u5 = 8,21 10-3 N. En déduire le quantum q du CAN. La résolution du CAN est donnée par la valeur du quantum " q ". La valeur de Vs va augmenter de q lorsque N va augmenter de 1. Vs = q * N d'où q = 8,21 10-3 V= 8,2 mV. Doit-on choisir un CAN à 4 bits ou à 8 bits ? Justifier. q= Du5 max / 2n avec Du5 max =8,21 10-3*180 V et q = 8,21 10-3V. Donc 2n = 180 ; n log 2 = log 180 ; n = log 180/log 2 =7,5 ; n =8 bits.

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