Aurélie 13/05/08
 

 

Concours manipulateur électroradiologie médicale Clermond Ferrand 2002 et 2003

type de rayonnements, pendule, ressort, vitesse, hydroxyde de sodium, composé oxygénés.

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Quelle est l'énergie électrostatique E emmagasinée dans un condensateur de capacité C=0,5 mF et de charge Q=2 10-5 C ?

E=½Q2/C = 0,5* 4 10-10/5 10-7 = 4 10-4 J.


Un train parcourt 20 km à une vitesse de 120 km/h, puis roule pendant 5 min à 180 km/h et parcourt ensuite 25 km en 15 min.

Distance totale parcourue.

180 km parcourus en 60 minutes, soit 180*5/60 = 180/12 = 15 km parcourus en 5 min.

Puis d=20+15+25 = 60 km.

Durée totale Dt du trajet :

120 km parcourus en 60 min soit 60*20/120 = 10 min sont nécessaires pour parcourir 20 km.

Dt = 10 + 5+15 =30 min = 0,5 heure.

Vitesse moyenne : d / Dt =60/0,5 = 120 km/h.



Compléter les quatres équations nucléaires suivantes et identifier leur nature.

13955Cs--> 13956Ba + 0-1e. b- ( émission d'un électron).

22490Th--> 22088Ra + 42He. a ( émission d'un noyau d'hélium).

23592U + 10n-->13956Ba + 8636Kr +11 10n Fission.

Conservation de la charge : 92 = 56 +Z d'où Z= 36.

Conservation du nombre de nucléons : 235+1 = 139+86 +x ; x = 11.

21H + 11H --> 32He . Fusion.

 


Un pendule simple, de masse m et de longueur L, est écarté de sa position d'équilibre d'un angle a, puis lâché sans vitesse initiale.Considérant que l'énergie potentielle du pendule est nulle lorsqu'il passe par sa position d'équilibre, donner l'expression puis faites le calcul de :

m=100 g ; L= 50 cm ; a=60° ; g ~ 10 m/s2 et 5½=2,24.

Son énergie potentielle au moment du lâcher.

Ep= mgL(1-cosa) = 0,1*10*0,5(1-cos60)=0,25 J.

Son énergie cinétique au passage à la position d'équilibre :

L'énergie mécanique initiale est sous forme potentielle de pesanteur ; au passage à la position d'équilibre, l'énergie mécanique est sous forme cinétique.

En absence de frottement l'énergie mécanique se conserve.

d'où Ec=0,25 J.

Sa vitesse angulaire au passage à la position d'équilibre :

½mv2=0,25 ; v2 = 0,5/m = 0,5/0,1 = 5 ; v = 2,24 m/s.


Un noyau de polonium 21084Po initialement au repos, se désintègre en émettant une particule a. Il donne un noyau de plomb 206.

Ecrire, en justifiant, l'équation nucléaire trqduisant cette émission.

21084Po--> 206ZPb + 42He.

Conservation de la charge : 84 = Z+2 soit Z= 82.

Conservation du nombre de nucléons : 210 = 206+4.


Une rame de métro part d'une station située à la distance d. Le trajet s'effectue en trois parties dont certaines caractéristiques sont données ci-après :


accélération (m/s2)
durée en seconde
partie 1
a1=1,2
t1=10
partie 2
a2=0
t2=32
partie 3
a3=-2,4
t3= ?
Calculer après avoir écrit l'expression littérale :

La vitesse maximale de la rame.

d1 = ½a1t2 ; v1 = a1t = 1,2*10 = 12 m/s.

d1 = 0,6*100 = 60 m.

Le mouvement est ensuite uniforme ( valeur constante de la vitesse), puis freinage ( la vitesse diminue).

v1(10) est donc la vitesse maximale.

La durée t3 et la distance d3 de freinage de la rame.

0-½mv12 = ma3 d3 ; d3 = -v12/(2a3) = -144/(-2*2,4) = 144/4,8= 30 m.

d3 = -½a3 t32 + v1t3 ; 30 = -1,2t32 +12t3 ; 1,2t32 -12t3 +30 =0

t32 -10t3 +25 =0 ; (t3 -5)2=0 ; t3 =5 s.

La distance d entre les deux stations.

d2 = v1 t2 =12*32 = 384 m.

d=d1+d2 +d3 =60+384+30=474 m.

 





A l'extrémité libre d'un ressort accroché à une potence, on suspend successivement des masses de valeurs différentes, et pour chaque masse m on mesure l'allongement DL du ressort.
m(kg)
0
0,2
0,4
0,5
0,7
1
DL(cm)
0
5
10
12,5
17,5
24,9
Donner la realtion numérique entre DL et m.

m(kg)
0
0,2
0,4
0,5
0,7
1
DL(cm)
0
5
10
12,5
17,5
24,9
DL/m ( cm kg-1)
xxxxxxxx
5/0,2 = 25
10/0,4 =25
12,5/0,5 =25
17,5/0,7=25
24,9

DL= 25 m.

La somme des forces s'exerçant sur la masse à l'équilibre.

La masse est soumise à son poids ( valeur mg) et à la tension du ressort ( valeur kDL). A l'équilibre ces deux forces sont opposées ( somme vectorielle nulle) et ont même valeur.

L'expression littérale de la constante de raideur k, en vérifiant l'homogénéité de cette expression par analyse dimensionnelle.

mg = kDL ; k = mg/DL.

masse *accélération = masse *longueur / temps2 soit [mg]= MLT-2.

allongement [DL] = L d'où [k]= MT-2 soit une force / longueur.

La valeur de k en prenant g~ 10 m s-2.

k=0,4*10/0,1 =40 N m-1.


Un malade souffre d'un calcul rénal dont la masse est de 0,650 g. Ce calcul est de l'oxalate de calcium CaC2O4 pur. La solubilité de l'oxalate de calcium est, à 37° C, 6 10-5 mol/L.

Quelle quantité d'oxalate de calcium renferme le calcul ?

Masse molaire oxalate de calcium : M=40 + 12*2+16*4 = 128 g/mol

n(mol) = masse (g)/M ( g/mol) = 0,65/128 = 5,08 10-3 mol ~ 5 10-3 mol.

Quel volume d'eau pure doit absorber le malade pour dissoudre entièrement le calcul ?

5 10-3 / 6 10-5 ~85 L.




A partir d'un alcène à chaîne linéaire, dont la molécule comporte 4 atomes de carbone, on obtient par hydratation 2 alcools différents. L'un d'entre eux, noté A, est obtenu majoritairement. L'alcool A est isolé puis oxydé par une solution aqueuse de dichromate de potassium en milieu acide. Le produit B obtenu donne avec la 2,4-DNPH, un précipité jaune, mais il ne réagit pas avec la liqueur de Fehling.

Aucune équation n'est demandée dans la première question.

Indiquer la classe de l'alcool. Quelle est la formule semi-développée de l'alcène de départ ? Donner les noms et écrire les formules semi-développées de A et B.

Le test négatif avec la liqueur de Fehling indique que B n'est pas un aldehyde, donc que A n'est pas un alcool primaire.

Le test positif avec la 2,4-DNPH indique la présence du groupe carbonyle : B est une cétone et A est un alcool secondaire.

but-1-ène : CH3-CH2-CH=CH2.

A : butan-2-ol : CH3-CH2-CH(OH)-CH3.

B : butanone : CH3-CH2-CO-CH3.

Dans les conditions expérimentales convenables, l'alcool A réagit avec un acide carboxylique D. Cette réaction est notée 1. Le produit organique obtenu par la réaction 1 est additionné de soude concentrée et le mélange est chauffé. Par cette réaction, notée 2, on obtient de nouveau l'alcool A et un composé ionique E de pmasse molaire M=82 g/mol.

Quel est le composé ionique E ?

E est un carboxylate de sodium Cx Hy -COO- Na+.

M= 12x+y+12 +32+23 = 82 ; 12x+y =15 soit x=1 et y=3. CH3-COO- Na+. éthanoate de sodium.

Déterminer la formule semi-développée de D ; quel est le nom de D ?

CH3-COOH, acide éthanoïque ou acétique.

Ecrire l'équation bilan de la réaction 1.

CH3-CH2-CH(OH)-CH3 + CH3-COOH = CH3-COO-CH(CH3)-CH2-CH3 + H2O.

L'ester est l'éthanoate de 1-méthylpropyle.

Ecrire l'équation bilan de la réaction 1. Comment s'appelle cette réaction ?

CH3-COO-CH(CH3)-CH2-CH3 + Na+ +HO- --> CH3-CH2-CH(OH)-CH3 + CH3-COO- Na+.

Saponification ou hydrolyse basique d'un ester.




L'hydroxyde de sodium est très hygroscopique ( il fixe facilement la vapeur d'eau présente dans l'air). Toute solution préparée par la dissolution de NaOH solide doit donc être étalonnée puis ajustée à la concentration voulue. Notre but est de préparer 100,0 mL de soude de concentration c0=0,100 mol/L.

Dans une fiole jaugée de 250 mL, on dissout 1,10 g d'hydroxyde de sodium solide contenu dans un flacon laissé à l'air libre, et l'on complète au trait de jauge avec de l'eau distillée.

Quelle serait la concentration C de la solution S ainsi préparée, si le solide utilisé était pur ?

M(NaOH) = 23+16+1 = 40 g/mol

n = m/M = 1,10/40 = 0,0275 mol dans 0,25 L; C= 0,0275/0,25 =0,11 mol/L.

Pour connaître précisémment C, on dose VS=20,0 mL de S par une solution étalon d'acide chlorhydrique de concentration Ca = 0,100 mol/L. L'équivalence est obtenue pour Va= 21,2 mL.

Calculer C.

A l'équivalence du dosage : CaVa = CVS soit C= CaVa/VS = 0,100*21,2/20,0 =0,106 mol/L.

On souhaite préparer à partir de S, V0=100,0 mL d'une solution S0 de soude de concentration c0=0,100 mol/L.

Quel volume de S faut-il prélever ? Comment réaliser pratiquement cette préparation ?

Facteur de dilution : F= C/C0 = 0,106/0,1 = 1,06.

Volume de S à prélever : V0/V=F soit V= V0/ F = 100/1,06 = 94,3 mL.

Pérlever 94,3 mL de S à l'aide d'une burette graduée ; verser dans une fiole jaugée de 100 mL et compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge.

Agiter pour rendre homogène.


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