Aurélie 22/04/08
 

 

Suivi cinétique par conductimétrie : autour du 2-méthylpropan-2-ol concours kiné Nantes 2008

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Donner les formules semi-développées et les noms des alcènes de formule brute C4H8.

CH3-CH2-CH=CH2 : but-1-ène.

Lequel de ces alcènes permet d'obtenir le 2-chloor-2-méthylpropane par action du chlorure d'hydrogène.

Donner la formule de ce dérivé chloré et écrire la realation correspondante.

 


L'hydrolyse du 2-chloro-2-méthylpropane (noté R-Cl) dans un mélange eau acétone se fait suivant la réaction totale :

RCl + 2H2O --> R-OH + Cl- + H3O+.

On suit la cinétique de cette hydrolyse par conductimétrie.

 


A t=0 on introduit 1,00 10-2 mol de R-Cl dans un volume V=1,00 L d'un mélange eau acétone.

Le tableau suivant donne la conductance en fonction du temps :

t(min)
0
1
2
3
4
5
10
15
20
30
G(mS)
0
12
21
28
34
38
47
49
50
50
 Quelle est la conductance maximale Gm ? Gm= 0,050 S.

Quel est l'avancement maximal xm ? xm= 0,0100 mol

On note k la constante de la cellule conductimétrique et lH3O+ et l Cl- les conductivité molaires ioniques de H3O+ et Cl- .

Montrer que la conductance G est proportionnelle à l'avancement x.

conductivité s ( S m-1) = lH3O+[H3O+] +l Cl-[Cl-] avec [H3O+] = [Cl-] = x / 10-3 mol m-3.

s = (lH3O++l Cl-)103 x.

De plus G= k s avec k en mètre d'où : G = (lH3O++l Cl-)103 k x.

On pose [RCl]=C=(xM-x)/V et on note C0 = xM/V la concentration initiale en RCl.

Exprimer C en fonction de G, C0 et GM.

C= xM/V-x/V = C0-x/V avecV = 1 L ; C= C0(1-x/C0).

Or G = (lH3O++l Cl-)103 k x et GM = (lH3O++l Cl-)103 k xM

soit x/C0 = x/xM=G/GM. Par suite C= C0(1-G/GM.).

 





Dresser le tableau donnant C en fonction de t. C= C0(1-G/GM.).

t(min)
0
1
2
3
4
5
10
15
20
30
G(mS)
0
12
21
28
34
38
47
49
50
50
C( mmol/L)
C0 = 10
7,6
5,8
4,4
3,2
2,4
0,6
0,2
0
0
C0/C
1
1,32
1,72
2,27
3,13
4,17
16,7
50
xxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxx
ln(C0/C)
0
0,274
0,542
0,820
1,14
1,43
2,81
3,91
xxxxxxxxxxx
xxxxxxxxx
Tracer la courbe C(t). On portera t en min et C en mmol/L.

Déterminer graphiquement le temps t½ de demi-réaction.

 Tracer ln(C0/C) en fonction du temps. Déterminer le coefficient directeur K de la droite obtenue. Préciser l'unité de K.

En déduire l'expression littérale de C en fonction de C0, K et t.

ln(C0/C) = Kt ; ln(C/C0) = - Kt ; C = C0 exp(-Kt).

Montrer que la vitesse volumique de la réaction est de la forme v = KCa ; donner la valeur de a.

v = -d[R-Cl] = -dC/dt ; dC/dt = -KC0exp(-Kt) = -KC d'où v = KC avec a=1.

Etablir l'expression du temps de demi-réaction t½ en fonction de la constante de vitesse K puis le calculer.

C = C0 exp(-Kt) ; ½C0 = C0 exp(-Kt½) ; ln 0,5 = -Kt½ ; ln 2 = Kt½

t½ =ln2/K = 0,693/0,27 = 2,6 min, du même ordre de grandeur que celui déterminé graphiquement.

Calculer la vitesse volumique de la réaction aux dates t=0 et t=t½.

v0 = KC0 = 0,27 *10 = 2,7 mmol L-1 min-1.

v = ½KC0 = 0,27 *5 = 1,35 mmol L-1 min-1.




Donner le nom et la classe de l'alcool obtenu par hydrolyse du 2-chloro-2-méthylpropane.

2-méthylpropan-2-ol, alcool tertiaire.

Quel isomère de cette alcool donne par oxydation ménagée de l'acide butanoïque.

L'alcool primaire le butan-1-ol.

On réalise cette oxydation ménagée par action d'une solution de permanganate de potassium en milieu acide.

Ecrire l'équation de la réaction d'oxydoréduction.

4 fois {MnO4- + 8 H+ + 5 e- = Mn2+ + 4H2O }.

5 fois {C3H7-CH2OH + H2O = C3H7-COOH + 4 H+ + 4 e- }.

4 MnO4- + 12 H+ + 5 C3H7-CH2OH = 4Mn2+ + 5 C3H7-COOH + 11 H2O.

Donner la formule développée de l'anhydride butanoïque.

[ CH3-CH2-CH2-CO]2O.

On fait réagir m1 = 63,2 g d'anhydride butanoïque avec m2 = 18,5 g de 2-méthylpropan-2-ol en présence d'acide sulfurique et on chauffe à reflux.

Ecrire l'équation de la réaction. Donner les noms des produits obtenus.

Quel est l'intérêt d'utiliser l'anhydride butanoïque au lieu de l'acide butanoïque ?

Estérifier un alcool tertiaire à partir de l'acide butanoïque ( mélange équimolaire) conduit à un rendement inférieur à 10 %.

A partir de l'anhydride butanoïque le rendement est de 100 % ( réaction totale).

Quelle masse d'ester obtient-on ?

Masse molaire : anhydride éthanoïque : 12*8+3*16+14 = 158 g/mol

Qunatité de matière d'anhydride : n1= m1 /M = 63,2/158 =0,4 mol

Masse molaire du 2-méthylpropan-2-ol : 4*12+10+16 = 74 g/mol

Quantité de matière d'alcool : n2= m2 /M =18,5/74 =0,25 mol

L'alcool constitue le réactif limitant, on peut donc obtenir au mieux 0,25 mol d'ester.

Masse molaire de l'ester : M = 144 g/mol

mester = 0,25*144 = 36 g.





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