Aurélie 15/12/08
 

 

Accélérateur linéaire d'électrons : QCM d'après IMRT 06

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Un accélérateur d'électrons est destiné à produire des électrons ou des rayons X très énergétiques. Il comporte trois parties fondamentales :

- le canon à électrons

- l'accélérateur

- les systèmes de déviation qui permettent d'orienter et de focaliser les électrons.

Identifier sans justifier , les trois parties repérées par les nombres 1, 2 et 3.

1 : canon à électron ; 2 accélérateur ; 3 : système de déviation.



L'accélération est provoquée par un champ électrique E.

Quel est le phénomène responsable de cette accélération ?

Des électrons négatifs, émis à la cathode, par effet thermoélectronique, sont soumis ensuite à une tension positive U de quelques dizaines de milliers de volts.

Ils sont alors soumis à une force électrique, colinéaire au champ électrique, de sens contraire et de valeur F= eE.


On fait l'hypothèse que le champ électrique E est constant.

Exprimer la variation d'énergie entre l'entrée et la sortie de l'accélérateur.

Le poids des électrons est négligeable devant la force électrique F= eE ;

le travail moteur de la force électrique est eU ; l'énergie cinétique initiale des électrons est négligeable devant l'énergie finale.

Le théorème de l'énergie cinétique conduit à : Efinale =DE = ½mv2 = eU.





La courbure du faisceau est produite par un champ magnétique B.

On rappelle que le rayon R de la trajectoire circulaire d'une particule de charge q, de masse m, de vitesse v dans un champ magnétique uniforme B est donnée par la relation :
R =
mv
|q|B
Préciser les caractéristiques de la force qui s'exerce sur les électrons du faisceau.

La force magnétique est perpendiculaire au vecteur vitesse et au vecteur champ magnétique ;

la force magnétique est perpendiculaire au plan défini par le vecteur vitesse et le vecteur champ magnétique.

Sa valeur est F = |q| v B si la vitesse et le champ sont perpendiculaires.


La trajectoire d'un électron est représentée ci-dessous :


Les zones 1 et 2 sont le siège de champs magnétiques perpendiculaires au plan de la figure.

Représenter en justifiant les vecteurs B1 et B2.

Les électrons ne sont soumis à aucun autre champ en dehors des zones 1 et 2.

Comparer les valeurs des vitesse v1 et v2.

La force magnétique, perpendiculaire à la vitesse, ne travaille pas : en conséquence elle ne modifie ni l'énergie cinétique, ni la valeur de la vitesse.

En l'absence d'autres champs en dehors des zones 1 et 2, alors v1 = v2.

Sachant que B2 = 2 B1, comparer les rayons de courbures de la trajectoire dans les zones 1 et 2.

R1 =
mv1
|q|B1
; R2 =
mv1
|q|B2
mv1/ |q| = constante : si la valeur du champ magnétique double, le rayon est divisé par 2.

R2 = ½R1.

Au delà de la fonction d'orientation et de focalisation des électrons, ce dispositif permet de rendre le faisceau monocinétique. Justifier.

Le rayon de courbure R est proportionnel à la vitesse des électrons. Les électrons possèdant la même vitesse suivent la même trajectoire. Les électrons de vitesse différente suivent une autre trajectoire et sont déviés différemment à la sortie du système.






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