Aurélie 15/12/08
 

 

Examen radiologique et examen échographique d'après DTS IMRT 07




Examen radiologique

Un tube de Coolidge, dont le schéma est proposé ci-dessus, est alimenté par une tension U = 75 kV.

On donne un exemple de spectre des rayons X produits.

On donne :
milieu
muscles
os
cofficient linéique d'atténuation des rayons X utilisés m (cm-1)
mm =0,233
mos =0,527

Expliquer le phénomène à l'origine du fond continu du spectre d'émission des rayons X.

Expliquer le phénomène à l'origine de la production de photons d'énergie donne qui forme les raies La, Lb, Ka, Kb.

Les électrons freinés par les atomes de la cible conduisent à un rayonnement continu de freinage ( une partie du spectre de ce rayonnement est dans le domaine des rayons X).

Ces photons X excitent les atomes de la cible : ces derniers réémettent un rayonnement X caractéristique ( spectre de raies).

Que signifie les notations La, Lb, Ka, Kb ?
La : transition du niveau M au niveau L ;  Lb : transition du niveau N au niveau L.
 
Ka : transition du niveau L au niveau K ;  Kb : transition du niveau M au niveau K.

Donner sans démonstration la relation entre la tension U d'alimentation du tube et l'énergie maximale Emax des rayons X produits.

Emax = eU = 75 keV = 75 000*1,6 10-19 J = 1,2 10-14 J.

En déduire la longueur d'onde minimale lmini des photons X produits.

Emax = hc/ lmini ; lmini= hc/Emax

lmini=6,63 10-34*3 108 / 1,2 10-14 = 1,66 10-11 m.

Sachant que les photons les plus nombreux ont une longueur d'onde l=1,5 lmini , calculer l'énergie de ces photons en keV.

E = hc/ (1,5lmini ) = Emax /1,5 = 75/1,5 =50 keV.

Calculer le pourcentage de rayons X qui traverse 2 cm de muscle.

Loi de l'atténuation d'un faisceau monochromatique par un objet de densité uniforme :

I = I0 exp (-µL)

I0 : flux de rayons X incident ; I : flux de rayons X sortant ; µ : coefficient d'atténuation linéique du milieu ; L : épaisseur du milieu traversé.

exp (-mmL) = exp (-0,233*2) =0,627 ; I = 0,627 I0 ; 62,7 %.

Calculer le pourcentage de rayons X qui traverse 3 cm d'os.

exp (-mosL) = exp (-0,527*3) =0,206 ; I = 0,206 I0 ; 20,6 %.

Calculer le contrastre radiologique C entre les milieux muscles-os si les rayons X traversent 2 cm de muscles ou 3 cm d'os.

exp (-mmL) -exp (-mosL) = 0,627-0,206 =0,421

exp (-mmL)+exp (-mosL) = 0,627+0,206 =0,833

C = [exp (-mmL) -exp (-mosL) ] / [exp (-mmL)+exp (-mosL)] =0,421/ 0,833 =0,50.

Le contraste radiologique est suffisant.





Examen échographique.

On utilise des ultrasons de fréquence 1 MHz à la même interface muscle-os ( on négligera l'épaisseur de la graisse et de la peau). On donne :
milieu
coefficient d'atténuation des ultrasons de fréquence 1 MHz (m-1)
masse volumique kg m-3
célérité des ultrasons m s-1
muscle
26,2
1,04 103
1580
os
263
1,65 103
4000

Rappeler l'expression de l'impédance acoustique Z d'un milieu en fonction de la masse volumique du milieu et de la célérité de l'onde acoustique dans ce milieu.

Z = r v.

r : masse volumique kg m-3 ; v : célérité m s-1 ; Z : impédance acoustique kg m-2 s-1 ou Pa s m-1.

Calculer les impédances acoustiques Zm du muscle et Zos de l'os.

Zm = Z1 =rm cm =1,04 103 *1,58 103 = 1,643 106 kg m-2 s-1~ 1,6 106 kg m-2 s-1

Zos = Z2 =ros cos = 1,65 103 *4,00 103 = 6,60 106 kg m-2 s-1

Lorsqu'une onde ultrasonore arrive perpendiculairement à la surface de séparation de deux milieux d'impédance acoustique respective Z1 et Z2, on rappelle que les coefficients de réflexion et de transmission sont donnés par :

aR = (Z2-Z1)2 /(Z2+Z1)2 ; aT = 4Z2Z1 /(Z2+Z1)2 .


Calculer les coefficients de réflexion et de transmision à une interface muscle-os.

(Z2+Z1)2 = (1,643+6,60)2 1012 =67,95 1012 .

(Z1-Z2)2 = (1,643-6,60)2 1012 =24,57 1012 .

aR =24,57 /67,95 =0,362.

4Z2Z1 = 4*1,643*6,60 1012 =43,37 1012.

aT =43,37 /67,95 =0,638.

La sonde envoie une salve d'ultrasons d'intensité acoustique I0 dans le milieu constitué de 2 cm de muscle puis 3 cm d'os.

Calculer la durée qui sépare l'émission de la salve de la réception de l'écho dû à l'interface muscle-os.

Les ultrasons parcourent 4 cm = 0,04 m dans le muscle à la célérité v = 1580 m/s.

durée = 0,04 / 1580 = 2,53 10-5 s.

Calculer l'intensité acoustique de l'écho reçu par la sonde exprimée en pourcentage de I0.

 Multiplier le coefficient d'atténuation dans le muscle par l'épaisseur du muscle 2*2 =4 cm = 0,04 m

26,2*0,04 =1,048.

Loi de l'atténuation d'un faisceau monochromatique par un objet de densité uniforme :

I = I0 exp (-µL)

I = I0 exp (-1,048) = 0,35 I0

Multiplier par le coefficient de réflexion : aR =0,362

I = 0,362*0,35 I0 =0,127 I0 ( ~ 13 %)






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