physique chimie : extraction par solvant ; coefficient de partage

En utilisant une portion de volume V_org= 30 mL, on obtient : k = n_org V_eau/ ( n_eau V_org)  avec n_org + n_eau = constante = N

En supposant, pour simplifier, V_org=V_eau il vient : n_org = k n_eau ; k n_eau + n_eau =N

n_eau =N/(k+1) et n_org = kN/(k+1).

si k=9 alors 90 % de l'epèce à extraire est dans la phase organique.

En utilisant successivement deux portions de volume ½V_org=15 mL, on obtient : (en supposant, pour simplifier, V_org=V_eau)

première extraction : k = n_{1 org} V_eau/ (0,5 V_org n_{1 eau})  = 2 n_{1 org} V_eau/ ( V_org n_{1 eau}) =2 n_{1 org} / n_{1 eau} avec n_{1 org} + n_{1 eau} = N

n_{1 org}= 0,5 k n_{1 eau} ; 0,5 k n_{1 eau} + n_{1 eau} = N ; n_{1 eau} = 2N/(k+2) et n_{1 org}= kN/(k+2)

seconde extraction : k = 2 n_{2 org} V_eau/ ( V_org n_{2 eau}) = 2 n_{2 org} / n_{2 eau} avec n_{2 org} + n_{2 eau} = n_{1 eau} .

n_{2 eau}= 2/ k n_{2 org} ; 2/ k n_{2 org} + n_{2 org} = n_{1 eau} ; n_{2 org} = (1+2/k) n_{1 eau} =k /(2+k)n_{1 eau} ; n_{2 org} = 2kN /(2+k)².

n_{1 org}+ n_{2 org} = kN/(k+2) + 2kN /(2+k)² = kN/(k+2) [1+2/(k+2)]=k(k+4)N/(k+2)².

n_org =k(k+4)N/(k+2)².

si k=9 alors 97 % de l'epèce à extraire est dans la phase organique.