Aurélie juin 2001


devoirs en terminale SMS

pression - écoulement bac 06/01





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1

 

 

mécanique des fluides

On rappelle l'expression de la différence de pression entre deux points A et B situés dans un liquide au repos : pB-pA= rgh

On donne g = 9,8 N.kg-1

  1. Que représentent les lettres r , g et h ? Préciser les unités de PA (ou PB) et de h dans la système international.
  2. On dispose de quatre liquides dont on connaît les masses volumiques.

liquide
masse volumique kg m-3
eau
1000
tétrachlorure de carbone
1590
alcool
790
glycérine
1250
L'un de ces quatre liquides est introduit dans une cuve. Un appareil permet de mesurer la différence de pression entre un point A de l'atmosphère situé à la surface libre du liquide et celle régnant en un point B situé à la profondeur h = 10 cm dans le liquide. La valeur mesurée est telle que PB - PA = 774 Pa.

- Quel est le nom de l'appareil utilisé ?

- Donner la définition de la masse volumique.

- A l'aide de la relation pB-pA= rgh, calculer la masse volumique r du liquide puis indiquer sa nature.

3. La cuve, notée C sur le schéma, est munie d'un robinet situé au dessus d'une éprouvette.

 

Le débit volumétrique (ou débit en volume) moyen du robinet est D = 10-5 m3.s-1 et la section de l'éprouvette est S = 2 10-3 m2.

- Donner la définition du débit volumétrique D.

- Quelle est la vitesse moyenne V de la montée du liquide dans l'éprouvette ? Préciser l'unité de la vitesse

 



corrigé


r est la masse volumique (kg m-3)du liquide

g est l'intensité de la pesanteur (N kg-1)

h est la dénivellation entre les points A et B (exprimée en mètres : m)

PA (ou PB) s'expriment en pascals (Pa)

L'appareil de mesure de la pression est un manomètre.

La masse volumique d'un liquide est le quotient de la masse m (kg) par le volume V de ce liquide (m3)


pB-pA= rgh

h=0,1 m ; g=9,8N kg-1 ; pB-pA= 774 Pa.

r = 774 / (0,1*9,8) = 790 kg m-3.

Le liquide est donc de l'alcool.

Le débit volumétrique (m3 s-1) est égal au produit de la section (m²) de l'éprouvette par la vitesse( ms-1) d'écoulement du liquide .

10-5 = 2 10-3 V

V=10-5 / 2 10-3 = 0,005 m s-1 ou 5 mm s-1.




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