Aurélie 09/03

radioactivité dans la famille de l'uranium Antilles 03

avec calculatrice




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unité de masse atomique : 1u = 1,660 54 10-27 kg ; énergie de masse de l'unité de masse atomique 1u= 931,5 MeV ;

électronvolt 1eV= 1,6 10-19 J ; vitesse de la lumière dans le vide : c = 3 108 m/s.
nom
radon
radium
hélium
neutron
proton
électron
symbol
22286Rn
22688Ra
42He
10n
11p
0-1e
masse (en u)
221,970
225,977
4,001
1,009
1,007
5,49 10-4

A-désintégration du radium :  l'air contient du radon 222 en quantité plus ou moins grande. Ce gaz radioactif naturel est issu des roches contenant de l'uranium et du radium. le radon se forme par désintégration du radium ( lui même issu de la famille radioactive de l'uranium 238) selon : 22688Ra -->22286Rn + 42He (1)

  1. Quel est le type de radioactivité correspondant à cette réaction ? Justifier.
  2. Donner l'expression littérale du défaut de masse Dm du noyau de symbol A ZX et de masse mX.
    - Calculer le défaut de masse du noyau de radium Ra ( en u)
    - Ecrire la relation équivalence masse énergie.
  3. Le défaut de masse du noyau de radon vaut 3,04 10-27 kg. Définir l'énergie de liaison El d'un noyau.
    - Calculer en joule cette énergie de liaison et vérifier que cette énergie vaut 1,71 103 MeV.
    - En déduire l'énergie de liaison par nucléon du radon ( en MeV/nucléon)
  4. Etablir littérallement la variation d'énergie DE de la réaction (1) en fonction de mRa, mRn et mHe, masses respectives des noyaux de radium, de raddon et d'hélium.
    - Exprimer DE en joules.

B- Fission de l'uranium 235. A l'état naturel lélément uranium comporte principalement les isotopes 23892U et 23592U. Dans une centrale nucléaire le combustible est de l'uranium enrichi. Lors de la fission d'un noyau d'uranium voici l'une des réactions donne les noyaux de zirconium 9940Zr et de tellure 13452Te .

  1. Définir le terme isotope.
  2. Donner la définition de la fission
  3. Ecrire la réaction de la fission d'un noyau d'uranium 235 bombardé par un neutron en zirconium et tellure.
  4. A partir de la courbe d'Aston dégagé l'interêt énergétique de cette réaction de fision.

C Désintégration du noyau Zr

Le noyau de zirconium est instable. Il se désintègre au cours d'une réaction b- donnant le noyau de nobium Nb

  1. Donner la définition de la radioactivité b-.
  2. Ecrire l'équation de la désintégration du noyau Zr.

 


.
.


corrigé
radioactivité alpha : libération d'un noyau d'hélium 4.

|Dm|= |mX- Z*masse proton au repos - (A-Z) * masse neutron au repos|

dans le cas du radium : |Dm|= 225,977-88*1,007-(226-88)*1,009 = 1,881 u.

relation équivalence masse énergie : E= mc²

Énergie de liaison du noyau : on appelle énergie de liaison notée El d'un noyau l'énergie que doit fournir le milieu extérieur pour séparer ce noyau au repos en ses nucléons libres au repos.

3,04 10-27*(3 108)²= 2,736 10-10 J

2,736 10-10 /1,6 10-19 = 1,71 109 eV = 1,71 103 MeV.

El/A= 1,71 103 /222= 7,7 MeV / nucléons.


|Dm|= |mHe+mRn-mRa|=|4,001+221,970-225,977|=6 10-3 u.

6 10-3 * 1,66054 10-27 = 9,963 10-30 kg

D E= 9,963 10-30 *(3 108)²= 8,97 10-13 J.


Isotopes : des noyaux isotopes ont le même nombre de charge mais des nombres de nucléons A différents.

La fission est une réaction nucléaire provoquée au cours de laquelle un noyau lourd "fissible" donne naissance à deux noyaux plus légers

 

 

23592U+ 01n--> 9940Zr+ 13452Te+ x AZX

conservation de la charge : 92 = 40+52+Zx d'où Z=0

conservation du nombre de nucléons : 235 +1 = 99+134+Ax d'où x= 3 et A=1

23592U+ 01n--> 9940Zr+ 13452Te+ 3 10n

La fission conduit à des noyaux fils plus stables en libérant de l'énergie.


Un noyau émet un électron noté : -10e.

un neutron du noyau se transforme en proton 

Les particules b - sont assez peu pénétrantes. Elles sont arrêtées par quelques millimètres d'aluminium  

9940Zr -->  AZNb+ -10e.

conservation de la charge : 40 = Z-1 d'où Z=41

conservation du nombre de nucléons : 99 = A+0 d'où A=99



à suivre

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