Aurélie 09/03

à propos d'énergie Asie 03

avec calculatrice

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On a réalisé le montage ci-dessous R= 400 W, L= 0,4 H et C= 1mF ; E=4 V. Répondre par vrai ou faux en justifiant.
On charge le condensateur ( commutateur en position 1) puis à la date t=0 le commutateur est basculé en position 2. Les points A et B sont reliès à un système d'acquisition. On visualise l'évolution des tensions au cours du temps.

  1. La courbe a visualise :
    - la tension aux bornes du concensateur
    - la tension aux bornes du conducteur ohmique R
    - la tension aux bornes de la bobine.
    La courbe b visualise :
    - la tension aux bornes du conducteur ohmique R
    - la tension aux bornes de la bobine.
  2. L'énergie emmagasinée par le circuit RLC à la date t= 0 vaut : 8 mJ ; 8 m J ; 2 m J.
  3. Lorsque les deux courbes se coupent pour la première fois l'intensité du courant vaut : 5 mA ; 7,7 mA ; 4,2 mA
  4. Lorsque les deux courbes se coupent pour la première fois la somme des énergies emmagasinées dans la bobine et dans le condensateur notée E2 est : 7 m J ; 5 m J ; 2 m J ;
  5. Lorsque les deux courbes se coupent pour la première fois l'énergie dissipée dans la résistance vaut : 3 m J ; 1 mJ ; 10 mJ

II- On donne le graphe représentant les énergies cinétique et potentielle en fonction du temps d'un oscillateur élastique ( solide + ressort de raideur k ) horizontal, écarté de sa position d'équilibre et lâché sans vitesse initiale à t=0 de l'abscisse x0. L'origine des abscisses est la position d'équilibre.

  1. La courbe a correspond à l'énergie cinétique.
  2. L'énergie mécanique du système est Em=½kx0²
  3. L'allure des graphes permet de conclure à l'absence de frottement.

III- On dispose d'une solution de nitrate d'argent ( Ag+ et NO3-) telle que c= 0,1 mol/L, d'une solution de nitrate de cuivre ( Cu2+ et SO42-) telle que c= 0,5 mol/L, d'un fil d'argent, d'une plaque de cuivre et d'un pont salin au nitrate de potassium.On forme une pile. L'équation de réaction est : 2Ag+ + Cu(s) = 2Ag(s) + Cu2+; constante d'équilibre associée K= 2 1015.

  1. On relie les deux métaux par une chaîne conductrice, le quotient de réaction initial de ce système est :
    - Qr,i = 50 , alors la réaction est spontanée dans le sens direct.
    - Qr,i = 50 , alors la réaction est spontanée dans le sens inverse.
    - Qr,i = 0,02 , alors la réaction est spontanée dans le sens direct.
    - Qr,i = 0,02 , alors la réaction est spontanée dans le sens inverse.
  2. Si la pile fonctionne alors son quotient de réaction : augmente, diminue, ne varie pas.
  3. Quelle est la borne négative de la pile ? l'argent, le cuivre.
  4. Une pile de ce type a une fem E= 2 V. Elle peut fonctionner pendant 10 h si le courant vaut 320 mA. L'énergie maximale disponible vaut W= Q E où Q est la quantité d'électricité débitée par la pile. 1F= 96500 C.
    - L'énergie maximale disponible vaut : 11,5 J ; 1,15 104 J ; 2,3 104 J.
    - La quantité de matière d'électrons qui circule pendant la durée de fonctionnement est : 0,12 mol ; 1 mol ; 2 mol.

 


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corrigé
M, masse se trouve entre le condensateur et le résistor : on visualise donc la tension UAM aux bornes du condensateur et la tension UBM aux bornes du résistor.

à t= 0 le condensateur n'a pas eu le temps de se déchargé et la tenion à ces bornes vaut 4 V ( courbe a) ; l'intensité est nulle à t=0 et en conséquence la tension UBM =R i est nulle ( courbe b)

Energie stockée par le condensateur à t=0 : E= ½CU² = 0,5*10-6*42 =8 10-6 J = 8 mJ.

Les courbes se coupent pour la première fois à U=1,8 V ; R= 400 W d'où i = 1,8/400 = 4,5 mA.

énergie stockée par le condensateur : ½ 10-6*1,82 = 1,62 mJ

énergie stockée par la bobine : ½Li² = 0,5*0,4*(4,5 10-3)2 = 4 m J

total : 1,62+4 = 5,62mJ.

énergie dissipée dans la résistance : 8-5,62 = 2,38 mJ.


à t =0, la vitesse est nulle : l'énergie cinétique est donc nulle ( courbe b)

à t=0 toute l'énergie mécanique est sous forme potentielle élastique ½kx02 .

pas de frottement, l'énergie mécanique reste constante.


Qr,i = [Cu2+]i / [Ag+]i2 = 0,5 / 0,1² = 50.

Qr,i < K, donc évolution dans le sens direct, de gauche à droite.

si la pile fonctionne [Cu2+] augmente et [Ag+] diminue : donc Qr augmente et se rapproche de K.

Cu s'oxyde en ion Cu2+ et libère des électrons : Cu est la borne négative de la pile.

Qmax = I t = 0,32*3600*10 = 11520 C

d'où W= 11520*2 = 23040 J.

Qté de lmatière d'électons : 11520 / 96500 = 0,12 mol.



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