Aurélie février 2001

concours kiné Strasbourg 2000 physique

exercices suivants

quelle (s) est (sont) la (les ) affirmation(s) exacte(s) ?  
1

circuit RLC

tension

intensité

Un circuit RLC est alimenté par un générateur délivrant une tension crénaux.

  1. Quelle courbe correspond à l'intensité ?
  2. Quelle courbe correspond à a tension aux bornes de la bobine ?

 

corrigé

la tension crénaux vaut E :

La bobine inductive stocke de l'énergie, puis déstocke celle ci et introduit un retard à la charge du condensateur.

Lorsque le condensateur est chargé, l'intensité du courant est nulle, la tension aux bornes du condensateur vaut E, la tension aux bornes de la bobine est nulle.

B correspond à la tension aux bornes du condensateur.

A partir de t=0, (condensateur non chargé) l'intensité augmente à partir de zéro, puis s'annule lorsque le condensateur est chargé.

à t=0, tension nulle aux bornes du condensateur, intensité nulle donc Ri=0 (tension aux bornes du résistor). Dipoles en série, alors la tension E est appliquée aux bornes de la bobine.

C : tension aux bornes de la bobine

la tension crénaux vaut 0 :

le condensateur se décharge à travers la bobine et la résistance R.

La tension aux bornes du condensateur va tendre vers 0, après quelques échanges d'énergie avec la bobine.

L'intensité du courant a, au début de la décharge, le sens contraire à celui du début de la charge.

Au début de la décharge, la bobine n'a pas eu le temps de stockée de l'énergie, le condensateur n'a pas eu le temps de se décharger, l'intensité vaut donc zéro.

La tension aux bornes de la bobine vaut -E au début de la décharge.

A : intensité
2

largeur de la bande passante

Pour doubler la bande passante d'un circuit RLC de fréquence f0.

  1. Il n'est pas nécessaire de modifier la valeur de la résistance R
  2. La résistance R doit être augmentée
  3. on peut diminuer la valeur de l'inductance et augmenter la valeur de la capacité du condensateur.
  4. La résistance R doit être divisée par racine carrée de 2
corrigé

 

oscillations forcées : bande passante Df = SR / (2pL)

avec LCw²=1 soit Df = SRCw²/(2p)

pour doubler la bande passante on peut ou bien

doubler R

diviser par deux l'inductance L

multiplier par deux la capacité C

diminuer L et augmenter C

affirmations 1 et 3 exactes, les autres sont fausses.

3

tension aux bornes du condensateur

Un circuit constitué d'un condensateur de capacité C=10 mF et d'un dipôle ohmique de résistance R=50 W est alimenté par un générateur idéal de tension tel que la tension aux bornes du conducteur ohmique soit u(t) = 5 cos(5000t). La tension aux bornes du condensateur est donnée par :

  1. u (t)=2 sin (5000t)
  2. u (t)=0,1 sin (5000t)
  3. u (t)=100sin (5000t)
  4. u (t)=2,5 sin (5000t)
corrigé

 

aux bornes du résistor, tension et intensité sont proportionnelles

intensité : i(t) = 5/50 cos(5000t) =0,1 cos(5000t)

tension aux bornes du condensateur : u(t) = q(t) / C

u(t)= 0,1 / 5000 10-5sin(5000t) = 2 sin(5000t)

affirmation 1 exacte, les autres sont fausses.

4

ouverture d'un circuit inductif

Soit le circuit ci contre alimenté à l'aide d'un générateur de courant .L=60 mH; R1=R2=1 kW; I=1A.

  1. Après ouverture de l'interrupteur K l'énergie dissipée par effet joule dans R vaut 30 mJ.
  2. Après ouverture de l'interrupteur K, l'intensité du courant devient négative.
  3. L'évolution de i(t) est la suivante i(t) =0,5 I exp(-Rt/L)
  4. I tend vers zéro après qu'une étincelle soit apparue au niveau de l'interrupteur lors de son ouverture
 

corrigé

interrupteur K fermé :

la bobine stocke de l'énergie : 0,5 Li²

tension aux bornes de la bobine : u=Ldi/dt

or i est constant, donc u =0

la tension est nulle aux bornes de chaque résistor monté en dérivation avec la bobine.

l'intensité du courant est nulle dans chaque résistor

intensité du courant dans la bobine I=1A

énergie stockée : 0,5*0,06*1² = 0,03 J

interrupteur ouvert :

la bobine libère 0,03 J dans le résistor R2.

En conséquence,aucune étincelle n'apparaît aux bornes de l'interrupteur.

l'intensité ne change pas de sens après l'ouverture de K.

loi d'Ohm : Ldi/dt +R2i=0

i' +R2 / L i=0

i = A exp(-R2/L t)

lorsque la bobine a libérée son énergie l'intensité devient nulle

à t=0 (ouverture de K) : i0 = 1A

i = 1 exp(-R2/L t)

affirmation 1 exacte, l'affirmations 2, 3 et 4 fausses.

5

décharge d'un condensateur dans deux condensateurs

On réalise le montage suivant : à l'instant initial le condensateur C1 est chargé sous une tension U1. On ferme l'interrupteur K et on attend l'équilibre électrique. Les 3 condensateurs sont identiques. La tension U2 aux bornes du condensateur C2 vaut :

  1. U2 = 0,5 U1.
  2. U2 = U1.
  3. U2 est nulle car C3 ne laisse pas passer le courant
  4. U2 = 0,333 U1.
corrigé

conservation de la charge initiale :

Qinitiale= U1 C1 

Les deux condensateurs C2 et C3 identiques, en série, peuvent être remplacés par un condensateur unique de capacité C= 0,5 C1.

U tension aux bornes de C1 ou aux bornes de C

Q'1 : charge finale de C1 et Q' charge finale de C.

Qinitiale =Q'1+Q

U1 C1 = UC1 + U * 0,5C1 = 1,5 U* C1.

soit U=U1/ 1,5 et U2 = U1/3

affirmation 4 exacte, affirmations 1, 2 et 3 fausses.

6

tranformateur

Transformateur idéal à vide : tension aux bornes du primaire U1=22V; N1=1000 spires. Le secondaire est constitué de 2000 spires.

  1. Un transformateur peut abaisser ou augmenter la valeur de la tension.
  2. La tension aux bornes du secondaire est 11V
  3. La tension aux bornes du secondaire est 44V
  4. La tension aux bornes du secondaire est 88V
corrigé

en courant alternatif, un transformateur peut élever ou abaisser la tension.

rapport de transformation : U2/U1 = N2/N1=2

U2 = 2*22 = 44V

affirmations 1 et 3 exactes, affirmations 2 et 4 fausses.

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