Un élève dispose d’un banc d’optique muni d’une source lumineuse éclairant une lettre “ d ”, d’un écran opaque et d’une boite comportant :

- un miroir plan

- cinq lentilles minces de vergence 2, 3, 8, -2, -3 dioptries désignées respectivement par L ₂, L ₃, L ₈, L _-2 et L _-3.

La lettre “ d ” éclairée qui constitue l’objet, sera par la suite et notamment pour la construction , appelée l’objet AB. L’image intermédiaire donnée par la première lentille sera appelée A’B’. L’image finale donnée par la deuxième lentille sera appelée A₁B₁.

I. Système optique à une lentille L ₃

L’objet AB est situé à l’extrémité du banc d’optique. L’élève ne déplace que la lentille et l’écran.

1. L’élève réalise sur le banc l’image A’B’ de l’objet AB situé à 50 cm de la lentille L ₃. Observe-t-il la lettre “ d ” ou la lettre “ p ” ? Justifier la réponse à l’aide d’un schéma .
2. Le banc d’optique a une longueur d’environ 2 m. Si l’élève place la lentille à une distance légèrement supérieure à 33 cm de l’objet, peut-il observer une image sur l’écran en déplaçant celui-ci sur le banc d’optique ?
3. L’élève positionne maintenant la lentille L ₃ à 20 cm de l’objet. Lorsqu’il déplace l’écran le long du banc, il ne trouve pas d’image. Comment peut-il l’expliquer ? Faire la construction graphique de l’image. Quelle est la nature de l’image ? Sa taille, par rapport à celle de l’objet, est-elle plus grande ? Plus petite ? Si on place l’oeil après la lentille L₃, celle-ci peut servir de loupe.
4. Montrer, à l’aide d’un schéma, que si on remplace la lentille L₃ par la lentille L _-3 placée à la même distance de l’objet, celle-ci ne peut servir de loupe.
5. . Étude du grandissement
   Écrire la formule de conjugaison des lentilles ainsi que celle du grandissement g en fonction des mesures algébriques OA' , OA et OF' .
6. Déterminer l’expression du grandissement g en fonction des mesures algébriques de OA et OF'
7. Calculer le grandissement g pour la lentille L ₃ pour mesure algébrique de OA = - 43 cm et OA = - 63 cm. En déduire ce qu’il faut faire pour diminuer la taille de A’B’ sur l’écran.
8. Pour une position donnée de l’objet, si on remplace la lentille L ₃ par la lentille L ₈, dans quel sens faudra-t-il déplacer l’écran pour observer l’image A’B’ ?

II. Système optique à deux lentilles

On schématise maintenant un microscope sur le banc d’optique. Un microscope est un système optique constitué de deux systèmes convergents.

• Le premier système, appelé objectif, est très convergent et donne de l’objet réel AB une image A’B’ réelle.
• Le deuxième système, appelé oculaire, est moins convergent et donne de A’B’, une image A₁B₁ virtuelle.

L’oeil regarde à travers l’oculaire

1. Dans l’étude expérimentale qui va suivre, l’objectif et l’oculaire seront représentés par des lentilles minces convergentes. On choisira L₈ et L₃. La distance entre les centres optiques des deux lentilles représentant le microscope est imposée et égale à 1m.
2. Quelle lentille faut-il choisir pour l’objectif, L ₃ ou L ₈ ?
3. Placer, sur le schéma, les foyers objet et image pour les lentilles L₈ et L₃ appelés respectivement F₈, F’₈ et F₃, F’₃.
4. Hachurer la partie de l’axe optique sur laquelle ne doit pas être placé l’objet pour que l’objectif puisse jouer son rôle. Justifier.
5. Où doit être l’image intermédiaire A’B’ donnée par l’objectif pour que l’oeil de l’élève qui regarde à travers l’oculaire n’ait pas besoin d’accommoder ? (un oeil qui n’accommode pas regarde à l’infini)
6. Déterminer à l’aide d’une construction graphique le point où l’élève doit placer l’objet AB pour qu’il puisse regarder sans accommoder. On pourra s’aider d’une image intermédiaire A’B’ de hauteur arbitraire 2 cm.

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