Aurélie mars 2001


déviations de particules chargées


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1

arc de parabole ou arc de cercle

Un électron (charge q = -1,6 .10-19 C ) est animé d'un mouvement de vitesse V0 = 8 km.s-1 quand il entre dans un champ uniforme de direction normale à V0. Déterminer la force agissant sur l'électron et l'allure de la trajectoire dans cet espace, dans les cas suivants :

  1. il s'agit d'un champ électrostatique E ( E = 104 V.m-1)
  2. il s'agit d'un champ magnétique B ( B = 2T)
  3. Mêmes questions s'il s'agit d'une particule a (ion He2+).

     


corrigé

norme de la force électrique :

électron : 1,6 10-19 * 104 = 1,6 10-15 N

particule a :2*1,6 10-19 * 104 = 3,2 10-15 N

norme de la force magnétique : |q|V0B

vitesse en m/s: 8000 m/s

électron : 1,6 10-19 *8000* 2 = 2,56 10-15 N

particule a :2*1,6 10-19 *8000* 2 = 5,12 10-15 N



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2

filtre de vitesse

Des particules portant une charge q0 positive et animées d'une vitesse V0 horizontale pénètrent dans un filtre de vitesse : ces particules ont alors un mouvement rectiligne uniforme. Dans le filtre, il existe un champ électrique E ( E est vertical, de haut en bas, de norme E = 105 V / m ) et un champ magnétique B ( B est de direction horizontale et normale à V0, de norme B = 100 mT.

  1. Quelle force coulombienne est exercée sur ces particules?
  2. Quelle force de Lorentz est aussi exercée sur ces particules?
  3. Le poids de chaque particule étant négligeable, donner la relation entre les deux forces exercées sur une particule en mouvement rectiligne uniforme. En déduire les caractéristiques de la force de Lorentz ainsi que le sens de B.
  4. En déduire la vitesse V0 de ces particules sélectionnées par le filtre.
  5. Que se passe-t-il dans les cas suivants:
  • Des particules ont la même vitesse V0 mais portent une charge opposée - q0.
  • Des particules ont la même vitesse V0 mais portent des charges différentes.
  • Des particules portent la charge q0 mais ont une vitesse V>V0
  • Des particules portent la charge q>O et ont une vitesse V> V0
  • Des particules portent la charge q>O et ont une vitesse V< V0
  • Des particules portent la charge q<O et ont une vitesse V> V0
  • Des particules portent la charge q<O et ont une vitesse V< V0.



corrigé



Mouvement uniforme : le principe d'inertie indique que les particules sont pseudo isolées (somme vectorielle des forces nulles)

les 2 forces sont opposées, leurs normes sont égales.

q0E=q0V0B soit E =V0B

vitesse V0 = E/B = 105 / 0,01 = 107 m/s


Dans la relation liant les normes des deux forces la charge n'intervient pas :

quelle que soit la charge , si V0 reste inchangée, alors tout ce qui est écrit ci dessus reste valable.

La force magnétique est proportionnelle à la vitesse:

q=q0 et V > V0, la force magnétique l'emporte, déviation vers le haut.

q>0 et V > V0, la force magnétique l'emporte, déviation vers le haut.

q>0 et V < V0, la force électrique l'emporte, déviation vers le bas.

q<0 et V > V0, la force magnétique l'emporte (dans ce cas elle est dirigée vers le bas),

déviation vers le bas.

q<0 et V < V0, la force électrique l'emporte (dans ce cas elle est dirigée vers le haut),

déviation vers le haut.



3

variation d'énergie

Dans un canon à électrons, un électron quitte le filament, il est accéléré par un champ électrique créé entre deux plaques. II passe d'un point K de potentiel électrique Vk = -20V à un point C de potentiel électrique Vc = 20V.

  1. Calculer la variation d'énergie potentielle de l'électron lorsqu'il passe de K en C.
  2. Calculer le travail de la force électrique appliquée à l'électron entre K et C.
  3. Calculer sa variation d'énergie cinétique entre K et C.

corrigé


variation d'énergie potentielle : DEp =-e (VC-VK) = -e UCK = -1,6 10-19*40= -6,4 10-18 J

travail de la force électrique : W = -e UKC = -DEp = 6,4 10-18 J

variation d'énergie cinétique : DEC = W = 6,4 10-18 J

le poids étant négligeable devant la force électrique




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