Aurélie avril 2001


devoirs en terminale S

mesure du rapport e / m Thomson 1897


Google


 



1

déviation par des champs électrique et magnétique

En 1897, J.J Thomson mesura le rapport e/m de la charge à la masse de l'électron. Les électrons d'un faisceau homocinétique,animés d'un vecteur vitesse v ,subissent,à partir d'un point O et sur une distance L=OO'=10cm, les actions conjuguées d'un champ électrique E et d'un champ magnétique B orthogonaux entre eux et tous deux orthogonaux au vecteur vitesse v. Les valeurs des champs E et B sont choisies de façon que le faisceau ne soit pas dévié. Cette situation est réalisée pour: B=10-3 T et E=5 104V/m.

Dans une seconde expérience,on coupe la source de champ magnétique sans changer les autres valeurs. On mesure la déviation du faisceau le long de l'axe O'y et on trouve D =1,76 cm.

  1. Calculer la vitesse des électrons à leur arrivée dans le dispositif.
  2. En déduire la valeur de la charge massique d'un électron.

     


.
.


corrigé


 

les particules de charge -e sont animées d'un mouvement rectiligne uniforme

leur poids est négligeable devant les forces électrique et magnétique.

la somme verctorielle des forces est nulle (principe d'inertie)

la force électrique et la force magnétique sont opposées et ont même norme

eE = evB d'où v = E/ B =5 104 / 10-3 = 5 107 m/s.


2éme loi de Newton écrite suivant Oy : eE = ma

d'où l'accélération : (0 ; eE/m)

vitesse initiale (v0 ; 0); vitesse à la date t : v ( v0 ; eE/m t)

position : (x = v0 t ; y= ½eE/m t²)

trajectoire : y =½ eE/m x² / v0 ²

y =0,5 *5 104 e/m x² / ( 5 107)² = 10-11 e/m x²

à la sortie du champ : x =0,1 m et y = 0,0176 m

0,0176 = 10-11 * 0,1² e/m d'où e/m = 1,76 1011 .




à suivre ...

retour - menu

à bientôt ...