. .	Concours FESIC 96 quelques exercices de physique
exercice 1	plan incliné avec frottement
Un solide de masse m =200g descend un plan AB=50 cm incliné d'un angle a =30°sur l'horizontale .Au passage en A sa vitesse est 2 ms-1 et en B 2,83 ms-1 . La force de frottement a une valeur constante g=10ms-2. La direction du vesteur accélération est verticale (répondre vrai ou faux) La valeur de l'accélération du solide est 1 ms.-2 La valeur de la force de frottement est 0,2 N Du fait de la force de frottement le solide finira par s'arrêter
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corrigé
Lors d'une chute libre, l'accélération est verticale . Ici l'accélération est parallèle au plan , dirigée vers le bas
V2B - V2A =2*accélération*AB		(V2B - V2A) / (2AB)	a =4 ms-2
suivant la ligne de plus grande pente , la seconde loi de Newton s'écrit : -f+mgsin(a)=ma d'où f=m(gsin(a)-a) 0,2*(10*0,5-4) f=0,2N
Le solide ne peut s'arrêter sous l'effet des frottements ; ces derniers restent inférieurs à mgsin(a) . D'autre part la vitese augmente lors de la descente .
exercice2	satellite artificiel de la terre
Un satellite de la terre décrit une orbite circulaire dans le plan de l'équateur terrestre. Sa période est notée T. L'altitude du satellite est 640 km : rayon terrestre R=6400 km ; g=9,8 ms-2 . Le mouvement du satellite est uniforme (répondre vrai ou faux) Si l'altitude double, alors T2 est multipliée par 2 1/3. La vitesse du satellite sur sa trajectoire est : La période du satellite est supérieure à 1 heure
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corrigé
La norme du vecteur vitesse est constante, donc le mouvement est uniforme 3ème loi de Képler si (R+h) double , alors T2 est multipliée par 23. R+h=6400+640=1,1R ; v=6,4 106*1,179 10-3 =7551 ms-1 =2097 kmh-1. La circonférence de rayon R+h= 7,04 106 est parcourue à la vitesse v pendant T seconde. circonférence:4,42 107 m T=4,42 107 / 7551 =5855 s=1 h 37 min
exercice 3	fronde assimilé à un pendule simple
Une fronde est constituée d'un fil inextensible , de masse négligeable, de longueur l=50 cm, et d'un petit solide de masse m=20g, fixé à l'une de ses extrémité. L'amplitude angulaire est 10° La période des oscillations est voisine de 1,4 s(répondre vrai ou faux) La période de ce pendule simple est indépendante de l'amplitude , car celle ci est petite. La masse ayant un mouvement circulaire , le produit vecteur vitesse scalaire vecteur accélération est nul. On fait tourner le dispositif dans un plan verticale à la façon d'une fronde. Au point le plus bas la vitesse est notée v0. Pour que la rotation ait entierement lieu, il faut que v0 soit au moins égale à 3,2 ms-1.
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corrigé
la période est 6,28*0,2258=1,42 s vrai si l'amplitude angulaire est inférieure à 20° ou 0,35 rad vecteur vitesse et vecteur accélération sont perpendiculaires si le mouvement est circulaire et uniforme
	Soit v la vitesse minimale au point le plus hau t. La seconde loi de Newton s'écrit , suivant l'axe n de la base de Frenet . T + mg=m v2/ longueur Pour atteindre le point le plus haut, le fil restant tendu , la tension est positive ou nulle . La vitesse minimale au point le plus haut est donc gl=v2 conservation de l'énergie mécanique : 0,5m v20=0,5mv2+g*2l donc v20=v2+4gl=5gl soit une vitesse v0 minimale de 4,94 ms-1
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exercice 4	champ magnétique
Composante horizontale du champ magnétique terrestre BH=2 10-5 T.et m0=4p 10-7 SI Les 2 propositions suivantes sont équivalentes: le vecteur champ magnétique est un vecteur constant et le champ magnétique est uniforme ( répondre vrai ou faux) On fabrique un solénoide à spires jointives en enroulant une seule couche d'un fil conducteur isolé. le diamètre extérieur du fil est égal à d. On fait circuler dans le fil un courant continu d'intensité I . A l'intérieur du solénoide règne un champ magnétique dont la valeur est 4p 10-7 I / d Un solénoide de 500 spires jointives de rayon R=2 cm, mesure 20 cm de long. En son centre est placée un petite aiguille aimantée. L'axe du solénoide est horizontal, l'aiguille peut tourner dans un plan horizontal . Le solénoide est parcouru par un courant d'intensité I. On fait passer un courant d'intensité 3,7 mA, l'aiguille tourne d'un angle de 30°. On recommence l'expérience avec deux solénoides ayant les mêmes caractéristiques, placés en série et bout à bout ; l'aiguille aimantée tourne d'un angle supérieur à 30°.
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corrigé
vrai Un champ de vecteurs est uniforme si les lignes de champ sont parallèles et si la norme du champ est constante .entre les branches d'un aimant en forme de U, dans la région centrale d'un solénoide parcouru par un courant continu ,le champ magnétique est uniforme. faux Le champ est proportionnel à l'intensité et au nombre de spires par mètre. vrai Le champ magnétique crée par le courant est 4p 10-7*3,7 10-3 *500 /0,2 =1,16 10-5 T
		tan(a)=1,16 /2 a=30°	Si l'intensité dans le circuit est égale à 3,7 mA , deux solénoides créent un champ plus intense(vrai) Par contre si la tension aux bornes des 2 bobines est constante , alors l'intensité est divisée par deux (la résistance du circuit double) faux
exercice 5	champ électrostatique
Entre les armatures verticales A et B d'un condensateur (longueur 20 cm et distance AB=1 cm) , on applique une tension UAB=105V. Entre les armatures on place une petite goutte d' huile de masse 0,2 mg, portant la charge 106 électrons.e=1,6 10-19 C g=10 ms-2. Le sens du champ électrique crée entre les armatures dépend du signe de la charge q(vrai ou faux) La goutte d'huile subit une force égale à 1,6 10-6 N Abandonnée à elle même la goutte d'huile subit une accélération de valeur égale à 8 ms-2. Les plaques sont maintenant horizontales et on veut maintenir la goutte en équilibre. Il faut placer la plaque A au dessus de B et augmenter la tension UAB pour obtenir l'équilibre
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corrigé
faux Le sens du champ dépend uniquement du signe de la tension UAB. Le champ électrique est dirigé vers les plus petits potentiels, donc vers B. vrai valeur du champ= tension divisée par la distance des plaques. 105 /0,01=107 V/m valeur de la force électrique= valeur absolue de la charge fois valeur deu champ 106*1,6 10-19 * 107 =1,6 10-6 N valeur du poids :masse en kg *10=0,2 10-6*10=2 10-6N
		....somme forces 2,56 10-6 N masse 2 10-6 kg ........accélération 1,2 ms-2
exercice 6	oscillateur mécanique horizontal
On néglige tout frottements. La constante de raideur du ressort est égale à 10N /m. La masse du solide fixée à une extrémité du ressort est 100g. A partir de l'équilibre on exerce une force horizontale de valeur 1 N à l'extrémité du ressort, la longueur de celui ci devient alors égale à 10 cm vrai ou faux On considère l'oscillateur en mouvement. A l'instant t, le solide possède la vitesse v , l'énergie potentielle de l'oscillateur est donc égale à E=Ep=K-0,5mv2 où K est une constante La période des oscillations est voisine de 0,63 s. Comme il n'y a aucun frottements, on peut dire que les oscillations sont entretenues.
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corrigé
faux la déformation du ressort ou allongement est de 10 cm (la déformation et la force sont proportionnelles vrai énergie mécanique initiale 0,5 * k *amplitude2 énergie mécanique à la date t : E=0,5mv2+ 0,5k x2 conservation de l'énergie mécanique
	6,28*0,1=0,628 s	faux aucun dispositif d'entretien oscillations libres sinusoidales
exercice 7	oscillations électriques - circuit (RLC)
Soit un circuit RLC alimenté par un générateur de signal rectangulaire. L=4,9 mH et C=10-8F On visualise sur l'écran d'un oscilloscope la tension aux bornes du condensateur, et on constate que l'amplitude des oscillations est quasi nulle après dix oscillations. La période propre des oscillations est d'environ 0,22 ms vrai ou faux La fréquence du signal rectangulaire du générateur basse fréquence doit être supérieure à 2200Hz pour que l'on puisse observer le phénomène. L'écran de l'oscilloscope, ayant une longueur de 10 cm, ce qui représente 10 divisions, la vitesse du balayage choisie est de 5ms/division pour n'observer qu'un seule oscillation . Pour observer un plus grand nombre de'oscillations, on augmente la valeur de la résistance R.
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corrigé
	faux 6,28*racine carrée(4,9 10-3 * 10-8)=4,4 10-5 s
faux dix périodes propres de l'oscillateur=4,4 10-4 s ; la demi période du signal carré du générateur doit être supérieure ou égale à cette valeur. Période du générateur >8,8 10-4 s fréquence du générateur inférieure à 10000/8,8 soit inférieure à 1136 Hz faux 10 divisions correspondent à 50 ms valeur bien supérieure à la période propre de l'oscillateur. Il faudrait choisir 5 microsecondes par division pour observer sur tout l'écran une seule période faux En augmentant la résistance on augmente l'amortissement ; on observera moins de 10 oscillations.
exercice 8	intérférences lumineuses
Une expérience d'intérférences lumineuses est réalisée avec deux fentes très fines F1 et F2 de largeur a, parallèles, éclairées par un faisceau laser de longueur d'onde l=630nm.On observes des franges d'interférences parallèles aux fentes alternativement sombres et brillantes sur un écran placé à la distance D=2m des fentes. L'observation des franges d'intérférences est due à la cohérence de la lumière laser vrai ou faux Au point M d'une frange brillante, la différence de marche est un nombre pair de demi longueur d'onde Si les vibrations lumineuses qui interfèrent en un point M donné sont en opposition de phase, l'intensité lumineuse en M est minimale. On augmente la largeur des deux fentes jusqu'à la valeur a=2 cm , ainsi on observera mieux le contraste entre les franges sombres et brillantes
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corrigé
fauxLes deux sources secondaires F1 et F2 sont cohérentes quel que soit la source primaire. vrai la différence de marche est un multiple de la longueur d'onde donc la frange est brillante (intérférences constructives) faux Les interférences peuvent être constructives ou destructives ; tout dépend de la différence de marche. faux La distance de 2 franges consécutives de même nature est inversement proportionnelle à la distance des deux sources secondaires. Il faut diminuer a ou augmenter la distance D (écran sources) pour améliorer le contraste
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