Jeu d'évasion, Bac général Asie 2026. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts. . . . . . . .. .. ...... ... Partie 1. Cible atteinte.L'ouverture de la porte se réalise lorsqu'un projectile lancé par la réplique d'un canon miniature pénètre une serrure et en débloque le mécanisme. Les joueurs doivent régler la hauteur H d'une table sur laquelle est posé le canon. H peut varier entre 40 et 80 cm. On étudie le mouvement du centre de masse M du projectile de masse m dans le référentiel de la pièce. Le boulet sorti du canon n'est soumis qu'à son poids. m = 100 g ; a = 43 ° ; v0 = 5,60 m /s ;HB =30,0 cm. HC = 1,0 m. D = 3,0 m. Q1- Exprimer les coordonnées du vecteur accélération du centre de masse M. Le projectile n'étant soumis qu'à son poids, la seconde loi de Newton conduit à : ax =0 ; az=-g. Q2- Donner les équations horaires du mouvement. La vitesse est une primitive de l'accélération. vx = v0 cos a ; vz = -gt + v0 sin a . La position est une primitive de la vitesse :  x = v0 cos a t. z = -½gt2 +v0 sin a t +H Q3- En déduire l'équation de la trajectoire. t = x / (v0 cos a) ; repport dans z : z = -½g x2 / (v0 cos a)2+tan a x + H. Q4-Calculer HT pour débloquer la serrure. 1,0 = -4,9 *32 / (5,6 cos 43)2+tan 43  *3 + H. 1,0 = -2,63 +2,8 + H. H = 0,83 m. HT = 0,83-0,30 = 0,53 m. Partie 2. Résistance à régler. Les joueurs doivent ouvrir un coffre fort. ce dernier s'ouvre si l'aiguille d'une horloge initialement à zéro s'arrète sur la graduation 14 s du cadran. La durée de rotation de l'aiguille est commandée par un circuit électrique. Le condensateur est initialement chargé UC = 5,0 V. A t=0, on bascule l'interrupteur K de la position 1 à la position 2. Le condensateur de capacité C = 47 µF se décharge à lravers R de valeur ajustable. La rotation de l'aiguille débute lorsque UC = 4,0 V et s'arrète lorsque UC = 1,0 V. Q5- Donner l'équation différentielle modélisant l'évolution de UC. UC = UR = Ri ; i = -dQ /dt ; Q = C UC. i = -C dUC/dt ;  UC = -RC dUC/dt ;  UC +RC dUC/dt = 0 ; dUC/dt + Uc / (RC) = 0. (E) On pose t = RC. Q6 Vérifier que la solution de cette équation est de la forme UC(t) = A exp ( -t /t) avec A une constante à déterminer. dUC /dt = -A / t exp ( -t /t)  ; repport dans (E) : -A / t exp ( -t /t)  + A exp ( -t /t) / t = 0 est bien vérifiée. UC(0) = 4,0 = A. Q7. Quelle courbe correspond à la durée correcte de commande de rotation de l'horloge ? Courbe correspondant à R1. Q8- En déduire t. Q9. Calculer R pour que le coffre s'ouvre. R = t / C =12 / (47 10-6) =2,6 105 ohms. . .... Partie 3. Cellules à éclairer. 5 cellules photosensibles se trouvent dans le fond d'une boîte noire dans laquelle un laser rouge se propage. Le rayon lumineux y pénètre en traversant deux petites fentes d'écartement b réglable. Une alternance de zones sombres et lumineuses apparaît au fond de la boîte. Une clé sera délivrée lorsque le centre de chaque cellule recevra la lulière du laser. D = 30 cm ; l = 650 nm ; l = 2,0 cm. Q10. Nommer le phénomène physique responsable l'alternance des zones sombres et lumineuses sur le fond. Interférences lumineuses. Q11. Définir une interfrange i. Distance entre les centres de deux zones consécutives de même nature. Q12. Déterminer b pour délivrer la clé.  l = 4 i  ; i = 2,0 /4 = 0,5 cm = 5 10-3 m.  i= l D / b ; b = l D / i = 650 10-9 x 0,30 / (5 10-3) =3,9 10-5 m.

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