La Wemba-mania, Bac général Amérique du nord  2026. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts. . . . . . . .. .. ...... ... Au basket, les joueurs doivent marquer un panier en se tenant derrière la ligne de lancer franc située à 4,2 m du centre du panier. On s'intéresse à la trajectoire du centre d'inertie d'un ballon, de masse m, soumis uniquement à son poids. Diamètre du ballon d = 25 cm Diamètre du panier D = 0,45 m. Distance du sol du cerceau du panier : h = 3,05 m. Le ballon quitte la main du joueur à la date t=0 au point G0 ( x0 = 0 m ; y0 = h = 3,05 m. Q.1. Donner en justifiant la nature du mouvement du ballon selon Ox. x = 4,0 t , fonction linéaire ; la distance x est proportionnelle au temps. Le mouvement est uniforme. . Q.2. Déterminer la valeur de la coordonnée vx du vecteur vitesse v. vx = 4,0 m /s.  Q.3. Déterminer la valeur de la coordonnée  vy0 de la vitesse initiale. vy0 = 5,0 m /s. On éclaire le zinc avec une radiation de longueur d'onde l = 250 nm = 0,25 µm.  Q.4. En déduire la vitesse initiale v0 et l'angle a que fait le vecteur vitesse initiale avec l'horizontale. v02 = vyo2 +vx2 =52+42=41 ; v0 =6,4 m /s. tan a = v0y / vx =5 /4 = 1,25 ; a =51 °.  Q.5. Exprimer les coordonnées du vecteur accélération. Le ballon n'est soumis qu'à son poids. La seconde loi de Newton conduit à ax = 0 et ay = -g ( l'axe Oy du repère étant dirigé vers le haut).   Q.6. Monter que les équations temporelles des coordonnées de la position du ballon s'expriment par : x(t) = 4,0t ; y(t) = -4,9t2 +5,0t +3,05. La vitesse est une primitive de l'accélération : vx = 4,0 ; vy = -9,8 t +5. Pa position est une primitive de la vitesse : x = 4,0 t ; y = -4,9 t2 +5,0 t + Cste. A t = 0 : y = Cste = 3,05 m. .7. Montrer que la trajectoire du ballon est modélisée par y = -0,31 x2 +1,3 x +3,05. t = x /4,0 ; repport dans y(t) : y = -4,9 x2 / 16 +5,0  *x / 4 +3,05. y = -0,31 x2 +1,3 x +3,05. 8. Déterminer si le lancer franc est réussi sans toucher le cercle métallique du panier. 3,05 = -0,31 x2 +1,3 x +3,05. -0,31x2 +1,3 x = 0. Solutions : x = 0 ( position initiale du ballon). x =1,3 / 0,31=4,2 m ( centre du pannier ). Le lancer franc est donc réussi.. . .... ...

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