Sciences Physiques, sujet B.  Concours Avenir 2025 En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts. . . . Exercice 1 : Il existe plusieurs types de ballons sondes. Dans cet exercice, on s’intéressera à l’ascension d’un ballon léger, étanche et dilatable (c’est-à-dire dont le volume peut augmenter). Durant sa montée, la quantité d’hélium enfermée dans le ballon reste constante. Arrivé à 𝑧 = 30 km d’altitude, le ballon éclate et sa nacelle chute. On récupère ainsi le matériel contenu dans la nacelle au sol. On néglige le volume de la nacelle devant celui du ballon. À z = 0 m, la pression de l’hélium dans le ballon est égale à la pression de l’air. 1) Soit P la norme de la poussée d’Archimède qui s’exerce sur le ballon. Pour que le ballon puisse décoller du sol, la norme P de son poids doit être telle que : P < P. Réponse A. 2) Le volume du ballon au décollage doit être tel que : Masse totale du ballon avec sa nacelle durant son ascension : mb= 10 kg. Poids du ballon : mbg. Poussée d'Archimède : V rair g. V rair0 g > mbg ; V rair0 > mb ; V > mb / rair0. Réponse A. 3)  Au sol, pour gonfler le ballon, on utilise des bouteilles d’hélium de volume Vbouteille= 30 litres à la pression Pbouteille =2 107 Pa. Si on souhaite gonfler le ballon, initialement vide, à un volume Vballon = 9 m3 , le nombre minimum de bouteilles d’hélium dont il faudra disposer est de : A température constante, la loi des gaz parfait donne : n VbouteillePbouteille =Vballon Patm sol.  n =9 x1,0 105 / ( 0,030 x2 107)=1,5 . Il faudra 2 bouteilles. Réponse B. 4) Localement à l’altitude z, on assimile le champ de gravitation au champ de pesanteur. L’expression de l’intensité g du champ de pesanteur à une altitude z de la Terre est alors : g = G Mterre / (Rterre +z)2 =G MT / (RT +z)2 . Réponse D. 5)  La constante de gravitation universelle 𝑮 s’exprime en : G = g(RT +z)2/ MT s'exprime en m s-2 m2 / kg soit  m3 s-2 kg-1. Réponse C. 6)  Le champ de pesanteur terrestre g est un vecteur :  vertical dirigé vers le centre de la Terre .Réponse A. 7) Le travail du poids du ballon lors de son ascension de z=0 m à z = 30 km vaut : W = -mbg(z30-z0)= -10 *10 * 30 000= -3 106 J = -3 MJ.. Réponse D. 8) On fait l’hypothèse que l’air est un fluide incompressible au repos entre z =0 m et z=30 km, de masse volumique r0 constante. D’après la loi fondamentale de la statique des fluides, la valeur de la pression P de l’air à z=30 km d’altitude : Réponse B. P-P0 =rair g (z0 -z)=1,2 x10 x(0-30 000)= -3,6 105 Pa. P = 1,0 105 -3,6 105, valeur incohérente. Réponse D. 9) La force pressante F exercée par un fluide à la pression P sur une surface S plane est modélisée par un vecteur : faisant un angle de 90° avec la surface S et dont la norme vaut F = P S. Réponse C. 10) À l’altitude z=20 km la norme de la force pressante F qu’exerce l’air sur une surface plane S = 20 cm2 vaut F = 11 N. La pression de l’air à cette altitude vaut donc : P = F / S = 11 / (20 10-4)=5,5 103 Pa= 55 hPa. . Réponse B. 11)  La pression dans un fluide : A. ne dépend pas de la vitesse des particules composant le fluide B. dépend seulement de la vitesse des particules composant le fluide C. dépend seulement de la quantité de particules par unité de volume de fluide D. dépend de la vitesse des particules composant le fluide et de la quantité de particules par unité de volume de fluide. Vrai. Le ballon éclate à z=30 km d’altitude. Au départ, la nacelle chute en accélérant rapidement. Peu de temps après le début de la chute, son parachute s’ouvre automatiquement et la nacelle décélère. Elle finit par atteindre une vitesse constante entre z = 100 m et 𝑧 = 0 m. On néglige la poussée d’Archimède devant les forces de frottements fluide et le poids durant la descente. On considère la chute comme verticale. 12)  Lorsque la nacelle accélère durant sa chute, son énergie mécanique : A. augmente B. diminue C. reste constante D. ne peut être déterminée car il manque des informations ( l'énergie cinétique augmente et l'énergie potentielle de pesanteur diminue) Réponse D. 13) Durant la phase de décélération, la somme des forces qui s’exercent sur la nacelle et son parachute est modélisée par un vecteur  A. vertical dirigé vers la Terre B. vertical dirigé vers les étoiles C. nul D. dirigé vers la Terre et faisant un angle de 30° avec la verticale. Réponse B. 14)  Sachant qu’une force s’exprime en kg m s-2 dans le système international, alors l’unité du coefficient de frottement a dans le système international (SI) est : f = a v2 ; a = f / v2 ; kg m s-2 / (m s-1)2=kg m-1. Réponse A. 15)  La vitesse de la nacelle suspendue à son parachute entre z = 100 m et z = 0 m vaut : Entre z = 100 𝑚 et z = 0 m, le coefficient de frottement fluide pour la nacelle et son parachute est constant et vaut a = 3 𝑆I. Le poids de la nacelle est opposé à la force de frottement : mg-av2 = 0 ( vitesse constante). .v = (mg / a)½ =(7,5 x10 / 3)½=5 m/s ou 5 x3,6=18 km / h . Réponse D. 16)  Le travail de la force de frottement fluide qui s’exerce sur la nacelle et son parachute de 𝒛 = 𝟏𝟎𝟎 𝒎 à 𝒛 = 𝟎 𝒎 vaut : -a v2 z= -3 x52 x100= -7500 J  Réponse A. Exercice 2. D’autres types de ballons, les ballons pressurisés stratosphérique (ou BPS), sont télécommandés depuis le sol. Il s’agit d’un pilotage a minima, effectué par des opérateurs qui le font monter ou descendre, pour le placer dans les courants d’air qui les intéressent. Pour cela, ils peuvent soit lâcher de minuscules billes en acier contenues dans le ballon, soit libérer de l’hélium par une petite ouverture qui peut être activée, au sommet de l’enveloppe. Son enveloppe étanche lui permet de rester à une même altitude autour de vingt kilomètres pendant des semaines, voire des mois. Durant son trajet de A à C, la vitesse du ballon augmente puis diminue. On considèrera la trajectoire comme parabolique entre B et D. De F à G le ballon se déplace horizontalement et à vitesse constante 𝑣 . Masse totale du ballon au décollage : m=20 kg. zA= 0 m ; zC= 21 km ; xF-xG= 500 m ; Valeur de la vitesse du ballon de F à G : v=10 km / h. Pour tout z, la masse volumique de l’hélium est inférieure à celle de l’air. Q17. Si le ballon se déplace horizontalement à une altitude z et que l’on souhaite le faire monter, il faut alors : A. libérer des billes en acier contenu dans le ballon. Vrai. B. libérer de l’hélium du ballon C. diminuer le volume du ballon D. les 3 réponses précédentes sont correctes. Q18. La vitesse vC du ballon en C, sommet de sa trajectoire : A. est nulle B. est verticale C. est horizontale. Vrai. D. a des coordonnées vCz et vCx non nulles. Q19. La variation d’énergie potentielle du ballon entre les points C et E : A. est positive B. est nulle C. est négative. Vrai. L'altitude diminue. D. est un vecteur. Q20. Sur le trajet allant de A à C, la variation  du vecteur vitesse, entre deux instants très proches, est un vecteur : A. toujours dirigé vers B B. toujours dirigé vers A C. constant D. dont le sens varie. Vrai. Durant son trajet de A à C, la vitesse du ballon augmente puis diminue. Q21. La somme des travaux des forces qui s’exercent sur le ballon de F à G est : A. nulle. Vrai. De F à G le ballon se déplace horizontalement et à vitesse constante 𝑣 . B. égale à 12.𝑚.𝑣2 C. égale à 2 000 J D. égale à 10 000 J. Q22. Le travail de la poussée d’Archimède qui s’exerce sur le ballon de F à G : A. vaut 0 J. Vrai. La Poussée d'Archimède est verticale et le déplacement FG est horizontal. Une force perpendiculaire au déplacement ne travaille pas. B. vaut 100 kJ C. vaut −100 kJ D. ne peut être déterminé car il manque des informations. Exercice 3 Pour alimenter certains systèmes du ballon, ce dernier est doté de panneaux solaires qui chargent des batteries. Une des batteries, source réelle de tension, alimente des récepteurs que l’on peut modéliser par une résistance R. E = 5,5 V ; R = 100 ohms ; r = 10 ohms ; I = 50 mA. Rendement d'un panneau solaire : h=0,20 (20 %). 23) La puissance reçue par un panneau solaire du ballon vaut Pr =1000 W. La puissance Pf fournie par celui-ci vaut alors : 0,20 x1000=200 W. Réponse B. 24) La puissance Pp perdue par un panneau solaire s’exprime par : Pp = Pr(1-h). Réponse C. 25) La tension Ubatterie aux bornes de la batterie en fonctionnement vaut : Ubatterie = R I = 100 x 0,050 =5 V. Réponse C. 26) L’énergie consommée par la batterie durant une heure de fonctionnement vaut : Ubatterie I t =5 x 0,05 x3600=900 J. Réponse C. 27) La puissance dissipée par effet joule par la résistance R vaut :. R I2 = 100 x0,052 =0,25 W.  Réponse B.   28) La quantité de charge Q traversant la section S d’un fil de cuivre du circuit pendant une durée Dt= 2 ms vaut : Q = I Dt = 0,05 x2 10-3 =1 10-4 C = 100 µC.. Réponse D. Q29. La force permettant la mise en mouvement d’un électron dans un fil électrique est : A. le poids B. la force électrostatique. Vrai. C. le courant électrique D. la poussée d’Archimède Exercice 4 On s’intéresse maintenant à la technologie embarquée par le ballon sonde. Il possède un LIDAR, (système fonctionnant avec un LASER), qui permet de déterminer la position des turbulences, la présence de certaines particules dans l’atmosphères ou encore de cartographier le sol ou de détecter des corps célestes. Selon son application, la longueur d’onde du LASER n’est pas la même. Pour étudier les aérosols et les particules de l’atmosphère, le LASER utilisé émet dans l’ultraviolet. La nacelle est aussi équipée d’une caméra contenant une lentille mince convergente fixe et d’un capteur mobile, constitué de cellules sensibles aux radiations rouges, vertes et bleues. Tous les objets regardés par la caméra sont considérés plans et perpendiculaire à l’axe optique de la lentille. Distance focale de la lentille f ' =2,00 cm. Longueur d'onde du laser : l = 300 nm. 1 eV = 2 10-19 J. 30) D’après la relation de conjugaison, l’expression de la distance focale f ' de la lentille est :  Réponse D. 31) La caméra filme des nuages situés à une distance d=50 m de la lentille. Pour obtenir une image nette des nuages, la distance séparant la lentille et le capteur doit être environ égale à :  Réponse C. 32) Lors de l’ascension du ballon, un oiseau est filmé par la caméra. Le capteur se situe alors à une distance 𝒅=𝟐,𝟎𝟏 𝒄𝒎 de la lentille. La distance entre la lentille et l’oiseau, permettant d’obtenir une image nette de l’oiseau, est alors d’environ :  Réponse C. 33) Lorsque l’image de l’oiseau obtenue sur le capteur est nette, ce dernier a une envergure L = 5,0 mm. L’envergure réelle de l’oiseau est d’environ :. Grandissement = 4 / 0,0201 ~200 ; 200 x5,0 = 1000 mm = 1 m. Réponse B. 34) L’image de l’oiseau sur le capteur est  renversée et réelle. Réponse D. L'image d'un objet réel situé à l'infini, donné par une lentille convergente est réelle et renversée. 35) Pour retranscrire une infinité de couleurs, la caméra utilise la synthèse additive Réponse A. 36) Aucun effet ni filtre n’est utilisé sur la caméra pour filmer. Un objet éclairé en lumière blanche apparait jaune sur la caméra. Cet objet éclairé par une lumière magenta apparaitra : L'objet diffuse les lumières rouge et verte et absorbe le bleu.: il apparaît jaune. Le magenta est composé de rouge et de bleu : l'objet absorbe le bleu et apparâit rouge. Réponse B. 37) La relation entre la longueur d’onde l d’une onde, sa période T et la célérité c de cette onde est : l = c T. Réponse B. 38) La fréquence des ondes émises par le LASER du LIDAR du ballon est : f = c / l = 3 108 / (300 10-9)=1,0 1015 Hz. Réponse A. 39) Un photon de longueur d’onde 300 nm peut être émis si un électron d’un atome effectue une transition : E = h c / l = 7 10-34 x 3 108 / (300 10-9)=7 10-19 J ou 7 10-19 / (2 10-19)=3,5 eV. A. du niveau d’énergie de valeur −5 𝑒𝑉 vers le niveau d’énergie de valeur − 1,5 𝑒𝑉 B. du niveau d’énergie de valeur −5 𝑒𝑉 vers le niveau d’énergie de valeur − 5,5 𝑒𝑉 C. du niveau d’énergie de valeur −5 𝑒𝑉 vers le niveau d’énergie de valeur − 6,5 𝑒𝑉 D. du niveau d’énergie de valeur −5 𝑒𝑉 vers le niveau d’énergie de valeur −8,5 𝑒𝑉 Réponse D. 40) Un LIDAR permet aussi de cartographier le sol terrestre ou de détecter des corps célestes. La durée mesurée par le LIDAR entre l’émission d’une onde et sa réception, après avoir été réfléchi par un corps, lui permet de déterminer la distance le séparant de ce corps. Si un LIDAR mesure une durée de 2 µs entre l’émission et la réception d’une onde alors la distance entre le corps réfléchissant et le LIDAR est : Durée aller = durée retour = 1 µs = 10-6 s. distance = célérité x durée = 3 108 x10-6 = 300 m. Réponse A.

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