Aurélie 30/09/10
 

 

Autour de l'oreille : bac S Antilles 09 / 2010.

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Quelques caractéristiques du son.
L'oreille sert à détecter les sons. Pour le musicien, le son possède 4 qualités ou paramètres que sont la hauteur, l'intensité, le timbre et la durée. Dans toute la suite de l'exercice, on ne s'intéressera qu'aux trois premiers paramètres à savoir la hauteur, l'intensité et le timbre du son.
Donner la définition de la hauteur d'un son.
La hauteur du son est caractérisée par sa fréquence du fondamental.
Le document suivant présente l'enregistrement, à l'aide d'un logiciel d'acquisition approprié, du son produit par un haut-parleur alimenté par un générateur de fréquences.

Déterminer la hauteur du son enregistré.
Période T = 2,0 10-3 s ; fréquence f = 1/2 10-3 = 5,0 102 Hz.


On effectue un autre enregistrement du son émis par un haut-parleur en modifiant un réglage au niveau du générateur de fréquences.
 

Quelle modification a effectué l'expérimentateur pour obtenir l'enregistrement 2 ? Quel paramètre du son, parmi les trois proposés par l'énoncé, a varié dans ce nouvel enregistrement ? Justifier.
L'amplitude de la tension a été multipliée par 2,5. La fréquence reste inchangée.

C'est l'intensité du son qui a donc augmentée. L'intensité est liée à l'amplitude de l'onde mécanique responsable de l'onde.
Le document suivant présente l'enregistrement du son produit par un synthétiseur et son analyse spectrale.

Montrer que la hauteur du son émis est identique à celle des enregistrements précédents.

Période T = 2,0 10-3 s ; fréquence f = 1/2 10-3 = 5,0 102 Hz.
La quatrième harmonique a une fréquence de 2000 Hz ; la fréquence du fondamental est donc 2000 / 4 = 500 Hz.
Les sons des trois enregistrements possèdent la même fréquence du fondamental : les sons ont la même hauteur.
Quelle différence présente le son de l'enregistrement 3 par rapport aux enregistrements 1 et 2 ? Quel paramètre du son est ainsi mis en évidence ? Justifier.
Les sons des enregistrements 1 et 2 sont purs ( on observe une sinusoïde ).
Le son de l'enregistrement 3 est complexe ( on n'observe pas une sinusoïde ) ; son analyse spectrale présente plusieurs harmoniques.
Le timbre ( il dépend de la composition des harmoniques) permet de distinguer deux notes de même hauteur jouée par deux instruments différents.





Le détecteur, l'oreille.
On s'intéresse aux caractéristiques de l'oreille quant à ses capacités à discerner la hauteur de deux sons, ainsi que la différence de niveau sonore entre deux sons.
On rappelle que l'intensité  d'un son, notée I est caractirisée par son niveau sonore, noté L.
L = 10 log ( I/I0) avec I0 = 1,0 10-12 W m-2, intensité minimale que peut détecter l'oreille humaine.
On considère un son dont le niveau sonore est L= 50 dB.

Montrer que l'intensité I du son vaut I =1,0 10-7 W m-2 .
L = 10 log ( I/I0) ; I = I0 100,1 L = 1,0 10-12 *105 = 1,0 10-7 W m-2.
Superpositions de deux sources sonores.
On considère maintenant une source sonore d'intensité sonore I1 et de niveau sonore L1. Si on considère maintenant la superposition de deux sources sonores identiques à la précédente, il en résulte une intensité sonore I2 double de la précédente soit I2 = 2I1. On note L2 le niveau sonore résultant de la superposition des deux sources sonores identiques.
Montrer que L2 = L1 + 3 dB.

L1 = 10 log ( I1/I0) ; L2 = 10 log ( I2/I0) = 10 log ( 2I1/I0) = 10 log ( I1/I0) + 10 log2 = L1 + 3 dB.
La sensibilité de l'oreille.

La sensibilité de l'oreille, c'est à dire sa capacité à entendre, ne sera pas la même selon la hauteur du son parvenant à l'oreille de l'auditeur. D'autre part, un son émis par une source avec un certain niveau sonore ne sera pas perçu par l'oreille avec ce même niveau sonore. Ces différentes caractéristiques sont résumées dans le diagramme suivant appelé diagramme de Fletcher et Munson.








Ce diagramme montre des courbes d'isotonie ( même niveau sonore perçu par l'oreille ) en fonction de la hauteur du son. La courbe de niveau 0, nommée " minimum audible" indique le niveau sonore minimal que doit posséder un son pour que celui-ci puisse être audible.
Si on considère par exemple un son de hauteur 50 Hz, l'oreille ne pourra le détecter que si son niveau sonore vaut environ 42 dB ( point A). De même un son de niveau sonore 80 dB et de hauteur 50 Hz ne sera perçu au niveau de l'oreille qu'avec un niveau sonore de 60 dB ( point B).
T0 = 50 µs = 5,0 10-5 s.
En déduire la capacité C utilisée. ( En absence de métal L = 0,020 H).
T02 = 4p2LC ; C = T02 / ( 4p2L) = (5,0 10-5)2 / (4*10*0,02) =25 10-10 / 0,8 ~3,1 10-9 F = 3,1 nF.

Recherche de métaux.

En absence de métal à proximité, la fréquence propre de l'oscillateur est voisine de 20 kHz.
 
Comment évolue cette fréquence si on approche la bobine d'un objet en or ?

L'inductance augmente si on approche de la bobine un objet en fer, alors qu'elle diminue si l'objet est en or.
Fréquence de l'oscillateur : f0 = 1 /(2p(LC)½).
Si l'inductance diminue en présence d'or, alors la fréquence augmente.

Au cours d'une recherche, on détecte un signal de fréquence 15 kHz. 
A t-on trouvé de l'or ? Justifier.
La fréquence diminue  : l'inductance augmente, C étant constante.
Or l'inductance augmente si on approche de la bobine un objet en fer.
On n'a pas trouvé d'or.






 

 

 

 

 

 

 

 










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