Aurélie 16/12/09
 

 

 Moteur électrique, bobine inductive.

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Un petit moteur de réfrigérateur est alimenté au moyen de deux panneaux de cellules photovoltaïques par des conducteurs de résistance négligeable.
Les caractéristiques de l'installation sont les suivantes :
- dimension d'un panneau : 20 cm x 50 cm
- éclairement solaire moyen ( puissance surfacique reçue) : PS=103 W m-2 ;
- puissance électrique disponible en sortie des panneaux : Pe =20 W ;
- tension électrique aux bornes du moteur : U = 16 V ;
- puissance mécanique fournie par le moteur : Pm=18 W.
Calculer le rendement énergétique des panneaux de cellules et le rendement du moteur.
En déduire le rendement total de l'installation.
Puissance reçue : P =PS x surface des panneaux =
103 *2*0,20*0,50 = 200 W.
Rendement des panneaux h1 =
Pe /P =20/200 =0,10 ( 10 %)
Rendement du moteur h2 =Pm /Pe =18/20 =0,90 ( 90 %)
Rendement de l'installation : h1 h2 =0,1*0,9  =0,09 ( 9 %)



Calculer l'intensité du courant qui traverse le moteur et les caractéristiques du moteur ( force contre électrommotrice E' et résistance interne r')
Pe = U I soit i = Pe/U = 20 / 16 = 1,25 A.
Puissance mécanique Pm = E' I  soit E' =
Pm / I = 18/1,25 =14,4 V.
Tension aux bornes du moteur U = E'+r'I
r' = (U-E') / I =(16-14,4) / 1,25 = 1,28 ohms.

 


A l'instant t, on ferme l'interrupteur.
Exprimer une relation liant l'intensité i(t), sa dérivée par rapport au temps et les grandeurs caractéristiques des dipôles.

UBA = Ri(t) ; UCB = r i(t) + L di(t) / dt ;
additivité des tensions : E = UCB +UBA ;
E = (r+R) i(t) + L di(t) /dt.
On désire visualiser sur la voie A d'un oscilloscope les variations de l'intensité en fonction du temps.
Quels sont les branchements à réaliser ; justifier.
La tension aux bornes du conducteur ohmique de résistance R et l'intensité qui le traverse sont proportionnelles.
Visualiser UBA c'est  obtenir l'image de l'intensité au facteur R près.
B est relié à la voie A de l'oscilloscope et A est relié à la masse.
Etablir l'expression de l'intensité I du courant en régime permanent.
En régime permanent, l'intensité I est constante et dI/dt = 0 ; par suite : E = (r+R) I soit I = E/(R+r).
Tracer l'allure de la fonction i(t) en précisant, en fonction des grandeurs caractéristiques des dipôles, l'ordre de grandeur de la durée du régime transitoire.
Constante de temps du dipôle : t = L / (R+r).
La durée du régime transitoire est de l'ordre de 5t.


Donner l'expression de l'énergie magnétique emmagasinée dans la bobine lorsque le régime permanent est atteint.
Emag = ½LI2.




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Nommer les éléments conducteurs placés en série dans le circuit.
Générateur de tension continue ; lampe ; conducteur ohmique ou résistor et interrupteur.
Indiquer le sens du courant. Comment brancher le voltmètre pour mesurer la tension UAB ?
Représenter la tension UPN sur le schéma.

On donne UPN =4,4 V ; UAB= 0,9 V ; UPA=3,5 V, UBN=0,0 V et on choisit comme référence des potentiel VN=0.
Calculer VP, VA et VB.
UPN =VP-VN =4,4 ; VP = 4,4 V.
UBN=VB-VN =0 ; VB = 0 V.
UAB=VA-VB =0,9 ; VA = 0,9 V.
Que peut-on dire du potentiel électrique lorsque l'on passe de la borne positive à la borne négative du générateur ?

Le potentiel électrique passe de la valeur 0 à la valeur 4,4 V.








Bilan énergétique d'un circuit.

Moteur électrique : E' ; r' = 36,25 W ;  vitesse de rotation constante N = 45 tours/minute.
Pile : E = 9,00 V ; r = 3,75 W.
Durée de fonctionnementdu moteur : Dt=10 min ; U = 8,70 V ; I =8,0 10-2 A.
Exprimer et calculer l'énergie chimique transformée dans la pile.
Echim = E I
Dt = 9*0,08*600 = 432 ~4,3 102 J.
Exprimer et calculer l'énergie électrique disponible aux bornes de la pile.
Eélec = U I Dt = 8,70*0,08*600 = 417,16 ~4,2 102 J.
Exprimer et calculer l'énergie électrique absorbée par le moteur.
Emot = U I Dt =417,16 ~4,2 102 J.
Exprimer et calculer l'énergie convertie sous forme mécanique.
Emot = E' I Dt avec U = E'+r'I soit E' = U-r'I= 8,7-36,25*0,08 =5,8 V
Emot = 5,8*0,08*600 =278,4~2,8 102 J.
Exprimer et calculer l'énergie électrique perdue par effet joule dans le circuit.
Ejoule = (r+r') I2 Dt =(3,75+36,25)*0,082*600 =153,6 ~1,5 102 J.
Evaluer la rapidité du transfert d'énergie de la pile au moteur.
La puissance électrique P permet d’évaluer la rapidité d’un transfert d’énergie.
Puissance mécanique du moteur (Watt W) = énergie mécanique (J) / durée (s).
Pmoteur = E' I = 5,8 * 0,08 =0,464 ~0,47 W.







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